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九年级数学上册2.1圆知识拓展韦达介绍素材（新版）苏科版

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1、韦达介绍韦达介绍弗朗索瓦韦达 1540 年生于法国的普瓦图，1603 年 12 月 13日卒于巴黎年轻时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数学理论研究的重大进步韦达在欧洲被尊称为“现代数学之父”韦达从事数学研究只是出于爱好，然而他却完成了代数和三角学方面的巨著他的应用于三角形的数学定律（1579 年）是韦达最早的数学专著之一，可能是西欧第一部论述 6 种三角形函数解平面和球面三角形方法的系统著作他被称为现代代数符号之父韦达还专门写了一篇关于“截角术”的论文，初步讨论了正弦、余弦、正切的一般公式，首次把代数变换应用到三角学中他考虑含有倍角的方程，具体给出了将 cosnx表示成 cos（x）的函数，并给出当n11 时任意正整数的倍角表达式他的分析方法入门一书（1591 年），集中了他以前在代数方面的大成，使代数学真正成为数学中的一个优秀分支他对方程论的贡献是在论方程的整理和修正一书中提出了二次、三次和四次方程的解法代数著作：代数著作：分析方法入门

2、是韦达最重要的代数著作，也是最早的符号代数专著，书中第 1 章应用了两种希腊文献：帕波斯的数学文集第 7 篇和丢番图著作中的解题步骤结合起来，认为代数是一种由已知结果求条件的逻辑分析技巧，并自信希腊数学家已经应用了这种分析术，他只不过将这种分析方法重新组织韦达不满足于丢番图对每一问题都用特殊解法的思想，试图创立一般的符号代数他引入字母来表示量，用辅音字母B，C，D等表示已知量，用元音字母A（后来用过N）等表示未知量x，而用A quadratus，A cubus 表示x2、x3 ，并将这种代数称为本“类的运算”以此区别于用来确定数目的“数的运算”当韦达提出类的运算与数的运算的区别时，就已规定了代数与算术的分界这样，代数就成为研究一般的数和方程的学问，这种革新被认为是数学史上的重要进步，它为代数学的发展开辟了道路，因此韦达被西方称为“代数学之父”1593 年，韦达又出版了另一部代数学专著分析五篇（5 卷，约 1591 年完成）；论方程的识别与订正是韦达逝世后由他的朋友 A安德森在巴黎出版的，但早在 1591 年业已完成其中得到一系列有关方程变换的公式，给出了 G卡尔达诺三次方程和 L费拉里

3、四次方程解法改进后的求解公式而另一成就是记载了著名的韦达定理，即方程的根与系数的关系式韦达还探讨了代数方程数值解的问题，1600 年以幂的数值解法为题出版1593 年韦达在分析五篇中曾说明怎样用直尺和圆规作出导致某些二次方程的几何问题的解同年他的几何补篇在图尔出版了，其中给尺规作图问题所涉及的一些代数方程知识此外，韦达最早明确给出有关圆周率值的无穷运算式，而且创造了一套 10进分数表示法，促进了记数法的改革之后，韦达用代数方法解决几何问题的思想由笛卡儿继承，发展成为解析几何学韦达从某个方面讲，又是几何学方面的权威，他通过393415 个边的多边形计算出圆周率，精确到小数点后 9 位，在相当长的时间里处于世界领先地位主要贡献：主要贡献：韦达最重要的贡献是对代数学的推进，他最早系统地引入代数符号，推进了方程论的发展韦达用“分析”这个词来概括当时代数的内容和方法他创设了大量的代数符号，用字母代替未知数，系统阐述并改良了三、四次方程的解法，指出了根与系数之间的关系，给出三次方程不可约情形的三角解法，著有分析方法入门论方程的识别与订正等多部著作由于韦达做出了许多重要贡献，后成为十六世纪法国最杰出的数学家之一

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