冲刺211061
4页1、1.PQR 中,Q 是 PS 中点,UR=2/3PU,QR 与 SU 交于 T,则QT:QR=解:由题意画图: 作 QF|PR,如图易得:QFTTRUQ 是 PS 中点,QF|PR QF=1/2PU QF:UR=QT:RT=3:4QT:QR=3:72.如图,正方形 ABCD,M、N 分别为 AD、CD 上的点。MD=2AM,ND=3CN,则 SinMBN=解:设边长为 12则:AM=4 MD=8 DN=9 CN=3面积加减法得出 SMNB=66由勾股定理得:MB=4 根号 10BN=3 根号 17又有 S=ab Sin 把数据代入得:SinMBN=(11 根号 170)/1703.如图,ABCD 与DEFG 相交于 D,连接 CE,AG 证 SDCE=SDAG解:略Q T RPSUPQ T RSFU A BD N CMC ED F BGA用 S=ab SinSin=Sin(180-)可得如图:已知八边形 ABCDEGH 中 4 个正方形面积,PR=13,求 S 八边形解:是正方形边长可知 PN=12 RN=5 MR=11 MP=4 根号 3PR=13 PNR,MRP 为 Rt可算出 S
2、pmrn=30+22 根号 3由得:SHNG+SCDM=SPNR+SMRPSEFR+SaBP=SPNR+SMRPS 八边形=144+121+25+48+3(30+22 根号 3)=428+66 根号 34.如图;ABC 中,S(COE)=S(DOF)=a,S(BCD)=b,AF/FD=AD/BD=1/2,则 S(AEF)=解:S(COE)=S(DOF)=aS(COE)+S(OFE)=S(DOF)+S(OFE)DFE,CEF 等底且面积相等EF|CDAFEADCAF/FD=AD/BD=1/2S(ADC)=1/2 S(BCD)=1/2bAF O EDB CB CA H144B P N G48 25F C M R121D ED ES(AEF)=1/9 S(ADC)S(AEF)=1/2b1/9=1/18b5.D 为等腰ABC 底边 BC 中点,E、F 分别为 AC 及其延长线上的点,EDF=90,ED=DF=1,AD=5,则 BC=解:按照题意画图得: 添加 DHEF,如图;DHEF AH=(7 根号 2)/2(勾股定理)D 为等腰ABC 底边 BC 中点ADBC ADCAHDCD=1/2BC
3、=5/7 (相似) BC=10/76.如图:正方形 ABCD 边长为 1,M、N 为直线 BD 上一点,AM=根号5,MAN=135,则 S(AMCN)=解:ADB=45AND=MAN=135B D FAEEHB D CFAAM N D H BCANM=ANMADNMAN作 AHNM可算得 NH 值,则 ND 的值可求可求得 NM=(5 根号 2)/2是轴对称S(AMCN)=2SANM=(5 根号 2)/2(根号 2)/21/22=5/27.二次函数 F(x)=ax2-2x-a,满足:F(2)1/2 a2/7 a1/3 a2/5整理得:1/2a2/38.如图:抛物线 Y=aX2+bX-3 与 X 轴交于 A、B,E 为顶点,与 Y 轴交于 C,OB=OC=3OA,直线 Y=-1/3X+1 交坐标系与 B、D,则DBC-CBE=解:如图连接 CE、BE由已知可求出Y=X2-2X-3E(1,-4) D(0,1)tanDBO=OD:OB=1/3CB=3 根号 2 CE=根号 2BCE=90YD A BO XCE EtanCBE=CE:BC=根号 2:3 根号 2=1/3=tanDBODBC-CBE=OBC=45
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