湖南省永州市新田县第一中学高中数学 16 定积分在物理中的应用课件 理 新人教a版选修2-2
17页定积分在中物理的应用1.微积分基本定理-牛顿莱布尼茨公式2.利用牛顿莱布尼茨公式求定积分的关键是知识回顾:牛顿莱布尼茨公式揭示了导数与定积分之间 的内在联系,同时也是计算定积分的一种有效 方法2、直角坐标系下平面图形的面积 :1、由定积分的几何意义,连续曲线轴所围成的曲边梯形的 面积为a0 xybbo cdexyoayxoabxyoab问题1: 变速直线运动的路程作变速直线运动的物体,其速度函数v=v(t) (v(t)0)在时间区间a,b所经过的路程s定积分在物理中的应用v/m/st/s 10406030OABC1350m二、物体所做的功1) 恒力物体在变力(x)的作用下做直线运动 ,并且物体沿着与(x)相同的方向从 x=a移动到x=b(ab),那么变力(x )所作的功问题2:变力所作的功例2: 如图:在弹性限度内,将一弹簧从平衡位置 拉到离平衡位置l 米处,求克服弹力所作的功解:在弹性限度内,拉伸(或压 缩)弹簧所需的力(x)与弹簧拉伸 (或压缩)的长度 x 成正比即:F(x)=kx所以据变力作功公式有or解:由题意,所求功为课后小结:(1). 变速直线运动的路程(2)、变力沿直线所作的功P60 A组 4、5、6作业:
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