2019版高考数学(浙江版)一轮配套讲义:§2.3 二次函数与幂函数
9页1、WtuWgifWtuWgif12.3 二次函数与幂函数考纲解读浙江省五年高考统计来源:学科网 ZXXK 考点来源:Z。xx。k.Com考纲内容要求来源:学,科,网Z,X,X,K20132014201520162017二次函数与 幂函数1.理解二次函数的三种表示法:解析法、图象 法和列表法.2.理解二次函数的单调性,能判断二次函数在 某个区间上是否存在零点.3.理解二次函数的最大(小)值及其几何意义, 并能求二次函数的最大(小)值.4.了解幂函数的概念.5.结合函数 y=x,y=x2,y=x3,y= ,y=的图象,1 1 2了解它们的变化情况.理解17,5 分7(文),5 分21(文),约 4 分10,5 分15,4 分9(文),5 分7,5 分18,15 分20(文),15 分18,15 分20(文),15 分5,4 分分析解读 1.幂函数主要考查其图象和性质,一般以小题形式出现,难度应该不大(例:2014 浙江 7 题).2.二次函数主要考查其图象和性质以及应用,特别是以二次函数为载体,考查数学相关知识,如求最值、函数零点问题,考查数 形结合思想(例:2015 浙江 18 题,201
2、5 浙江文 20 题).3.预计 2019 年高考试题中,二次函数仍是考查的重点之一.考查仍会集中在二次函数的图象以及主要性质上,求二次函数的 最值、二次函数零点分布问题,复习时应引起高度重视.五年高考考点 二次函数与幂函数1.(2017 浙江,5,4 分)若函数 f(x)=x2+ax+b 在区间0,1上的最大值是 M,最小值是 m,则 M-m( )A.与 a 有关,且与 b 有关B.与 a 有关,但与 b 无关C.与 a 无关,且与 b 无关D.与 a 无关,但与 b 有关答案 B2.(2015 陕西,12,5 分)对二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 为非零),四位同学分别给出下列结论,其中有且只有一个结论是错误整数 的,则错误的结论是( )WtuWgifWtuWgif2A.-1 是 f(x)的零点B.1 是 f(x)的极值点C.3 是 f(x)的极值D.点(2,8)在曲线 y=f(x)上答案 A3.(2015 四川,9,5 分)如果函数 f(x)= (m-2)x2+(n-8)x+1(m0,n0)在区间上单调递减,那么 mn 的最大值为 ( )1 21 2,2A.16B.18
3、C.25D.81 2答案 B4.(2013 重庆,3,5 分)(-6a3)的最大值为( )(3 )( + 6)A.9B.C.3D.9 23 22答案 B5.(2013 辽宁,11,5 分)已知函数 f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设 H1(x)=maxf(x),g(x),H2(x)=minf(x), g(x)(maxp,q表示 p,q 中的较大值,minp,q表示 p,q 中的较小值).记 H1(x)的最小值为 A,H2(x)的最大值为 B,则 A-B=( )A.16 B.-16C.a2-2a-16D.a2+2a-16答案 B6.(2017 北京文,11,5 分)已知 x0,y0,且 x+y=1,则 x2+y2的取值范围是 . 答案 1 2,17.(2013 江苏,13,5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,设定点 A(a,a),P 是函数 y= (x0)图象上一动点.若点 P,A 之间的最短距离1 为 2,则满足条件的实数 a 的所有值为 . 2答案 -1,108.(2015 浙江文,20,15 分)设函数 f(x)=x2+ax+b(
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