2019版高考数学(理科,课标A版)一轮复习讲义:§10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合
6页1、WtuWgifWtuWgif1第十章 计数原理命题探究10.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理、排列与组合考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度计数原理、 排列、组合(1)分类加法计数原理、分步乘法计数原理理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理;会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分 析和解决一些简单的实际问题(2)排列与组合理解排列、组合的概念;能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式;能解决简单的实际问题掌握2017 天津,14;2016 课标全国,5;2016 课标全国 ,12;2015 四川,6;2014 安徽,8选择题WtuWgifWtuWgif2分析解读 1.分类加法计数原理和分步乘法计数原理的共同点是把一个原始事件分解成若干个事件来完成,两个原理的区别在于 一个与分类有关,一个与分步有关,这两个原理是最基本也是最重要的原理,是解答排列与组合问题,尤其是解答较复杂的排列与组 合问题的基础.2.理解排列、组合及排列数与组合数公式,排列与组合的综合是高频考点.本节在高考中单独考查时,以选择题、填 空题的形式出现,分值约为 5 分,属中档题;本节内容还经常与概率、
2、分布列问题相结合,出现在解答题的第一问中,难度中等或中 等偏上.五年高考考点 计数原理、排列、组合1.(2016 课标全国,5,5 分)如图,小明从街道的 E 处出发,先到 F 处与小红会合,再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动, 则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A.24B.18C.12D.9答案 B2.(2015 四川,6,5 分)用数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中比 40 000 大的偶数共有( )A.144 个 B.120 个 C.96 个 D.72 个答案 B3.(2014 辽宁,6,5 分)6 把椅子摆成一排,3 人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为( )A.144B.120C.72D.24答案 D4.(2014 安徽,8,5 分)从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中所成的角为 60的共有( )A.24 对 B.30 对 C.48 对 D.60 对答案 C5.(2017 天津,14,5 分)用数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字,且至多有一个数字是偶数的四位数,这样的四位数一共有 _ 个.(用
3、数字作答) 答案 1 0806.(2017 浙江,16,5 分)从 6 男 2 女共 8 名学生中选出队长 1 人,副队长 1 人,普通队员 2 人组成 4 人服务队,要求服务队中至少有 1 名女生,共有 种不同的选法.(用数字作答) 答案 6607.(2015 广东,12,5 分)某高三毕业班有 40 人,同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言. (用数字作答) WtuWgifWtuWgif3答案 1 560教师用书专用(819)8.(2016 课标全国,12,5 分)定义“规范 01 数列”an如下:an共有 2m 项,其中 m 项为 0,m 项为 1,且对任意 k2m,a1,a2,ak中 0 的个数不少于 1 的个数,若 m=4,则不同的“规范 01 数列”共有( )A.18 个 B.16 个 C.14 个 D.12 个答案 C9.(2016 四川,4,5 分)用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为( )A.24B.48C.60D.72答案 D10.(2014 四川,6,5 分)六个人从左至右排成一行,最左端只能排甲或乙
4、,最右端不能排甲,则不同的排法共有( )A.192 种 B.216 种 C.240 种 D.288 种答案 B11.(2014 广东,8,5 分)设集合 A=(x1,x2,x3,x4,x5)|xi-1,0,1,i=1,2,3,4,5,那么集合 A 中满足条件 “1|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|3”的元素个数为( )A.60B.90C.120D.130答案 D12.(2014 大纲全国,5,5 分)有 6 名男医生、5 名女医生,从中选出 2 名男医生、1 名女医生组成一个医疗小组.则不同的选法共有( )A.60 种 B.70 种 C.75 种 D.150 种答案 C13.(2014 福建,10,5 分)用 a 代表红球,b 代表蓝球,c 代表黑球.由加法原理及乘法原理,从 1 个红球和 1 个蓝球中取出若干个球的 所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式 1+a+b+ab 表示出来,如:“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、而“ab”则表示 把红球和蓝球都取出来.依此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从 5 个无区别的红球、5 个无区别的蓝球、5 个有区别
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