解直角三角形解答题
77页1、1如图所示,一根长 2.5 米的木棍(AB) ,斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,此时 OB 的距离为 0.7 米, 设木棍的中点为 P若木棍 A 端沿墙下滑,且 B 端沿地面向右滑行(1)如果木棍的顶端 A 沿墙下滑 0.4 米,那么木棍的底端 B 向外移动多少距离? (2)请判断木棍滑动的过程中,点 P 到点 O 的距离是否变化,并简述理由 2 (本小题满分 8 分)如图 l,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB 的坡 度为 l:24,AB 的长度是 13 米,MN 是二楼楼顶,MNPQ,C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点, BCMN,在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42,求二楼的层高 BC(精确到 01 米) 3 (本题满分 10 分)某翼型落地晾衣架如图 1 所示,图 2 是这种晾衣架的正面示意图其中两翼 AD、AH 都平 行于地面 BC,离地面的高度为 1.3 米,支架 AB 与 AC 的长相等,且与地面的夹角ABC 为 67,支点 E、F、G 分别为 AD、AB、AC 的中点,EFAC求支架 AB 和单翼
2、 AD 的长 (结果精确到 0.1 米) (参考数据: sin670.92,cos670.39,tan672.36,sin230.39,cos230.92,tan230.42)4 (本题满分 8 分)如图,大海中有 A 和 B 两个岛屿,为测量它们之间的距离,在海岸线 PQ 上点 E 处测得 AEP74,BEQ30;在点 F 处测得AFP60,BFQ60,EF1km(1)判断线段 AB 与 AE 的数量关系,并说明理由; (2)求两个岛屿 A 和 B 之间的距离(结果精确到 0.1km) 5 (本题满分 7 分)如图是某地下商业街的入口,数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架 的最高点 E 到地面的距离 EF经测量,支架的立柱 BC 与地面垂直,即BCA=90,且 BC=15m,点 F、A、C 在同一条水平线上,斜杆 AB 与水平线 AC 的夹角BAC=30,支撑杆 DEAB 于点 D,该支架的边 BE 与 AB 的夹 角EBD=60,又测得 AD=1m请你求出该支架的边 BE 及顶端 E 到地面的距离 EF 的长度6 (本题满分 9 分)如图,海岛 B 位于港口 A 的
3、西南方向,1900 时,甲船从港口 A 出发,以 18 海里/小时的 速度先沿正西方向航行 1 小时到达港口 C 装载物资,半小时后再转向南偏西 30方向开往海岛 B,结果 2230 到达DSWCBA3045上上上上(1)求甲船从港口 C 驶向海岛 B 的速度(精确到 01 海里/小时) (2)在甲船从港口 A 出发的同时,乙船也 从港口 A 出发以 18 海里/小时的速度直接开往海岛 B已知海岛 B 处有一座灯塔,在离灯塔方圆 5 海里内都可以看见灯塔,问甲、乙两船在航行途中哪一艘船先看到灯塔? 7海中两个灯塔 A、B,其中 B 位于 A 的正东方向上,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在点 C 处测得灯塔 A 在西 北方向上,灯塔 B 在北偏东 30方向上,渔船不改变航向继续向东航行 30 海里到达点 D,这是测得灯塔 A 在北 偏西 60方向上,求灯塔 A、B 间的距离 (计算结果用根号表示,不取近似值)8 (本题满分 8 分)如图 1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,图 2 是侧面示意图已知自动扶梯 AB 的坡度 为 1:24,AB 的长度是 13 米,MN 是二楼楼顶,MNPQ,C
4、是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点, BCMN,在自动扶梯底端 A 处测得 C 点的仰角为 42,求二楼的层高 BC 约为多少米?( sin42 07,tan4209)9 (本题满分 10 分)某数学兴趣小组的同学在一次数学活动中,为了测量某建筑物 AB 的高,他们来到与建筑 物 AB 在同一平地且相距 12 米的建筑物 CD 上的 C 处观察,测得某建筑物顶部 A 的仰角为 30、底部 B 的俯角为 45求建筑物 AB 的高(精确到 1 米) (可供选用的数据:1.4,1.7)2310峨眉河是峨眉的一个风景点如图,河的两岸 PQ 平行于 MN,河岸 PQ 上有一排间隔为 50 米的彩灯柱 C、D、E、,小华在河岸 MN 的 A 处测得DAN=21,然后沿河岸走了 175 米到达 B 处,测得CBN=45,求这条河的宽度(参考数据:) 8321tan,25921sin0011 如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与一次函数的图象交于xOy822xxybxyA、B 两点,点 A 在 x 轴上,点 B 的纵坐标为点 P 是二次函数图象上 A、B 两点之间的一个动点(不与点
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