2019届高考一轮复习备考资料之物理人教版第三章 专题强化三
15页1、专题强化三专题强化三 动力学两类基本问题和临界极值问题动力学两类基本问题和临界极值问题专题解读 1.本专题是动力学方法处理动力学两类基本问题、多过程问题和临界极值问题,高考在选择题和计算题中命题频率都很高.2.学好本专题可以培养同学们的分析推理能力,应用数学知识和方法解决物理问题的能力.3.本专题用到的规律和方法有:整体法和隔离法、牛顿运动定律和运动学公式、临界条件和相关的数学知识.一、动力学的两类基本问题1.由物体的受力情况求解运动情况的基本思路:先求出几个力的合力,由牛顿第二定律(F合ma)求出加速度,再由运动学的有关公式求出速度或位移.2.由物体的运动情况求解受力情况的基本思路:已知加速度或根据运动规律求出加速度,再由牛顿第二定律求出合力,从而确定未知力.应用牛顿第二定律解决动力学问题,受力分析和运动分析是关键,加速度是解决此类问题的纽带,分析流程如下:受力情况F合F合ma加速度a运动学公式运动情况v、x、t自测 1 (多选)(2016全国卷19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量.两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无
2、关.若它们下落相同的距离,则( )A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功答案 BD解析 小球的质量 m r3,由题意知 m甲m乙,甲乙,则 r甲r乙.空气阻力 fkr,对43小球由牛顿第二定律得,mgfma,则 agg,可得 a甲a乙,由mgfmkr43r33k4r2h at2知,t甲v乙,故选项 B 正确;因 f甲f乙,由122ah球克服阻力做功 Wff h 知,甲球克服阻力做功较大,选项 D 正确.二、动力学中的临界与极值问题1.临界或极值条件的标志(1)题目中“刚好” “恰好” “正好”等关键词句,明显表明题述的过程存在着临界点.(2)题目中“取值范围” “多长时间” “多大距离”等词句,表明题述过程存在着“起止点” ,而这些“起止点”一般对应着临界状态.(3)题目中“最大” “最小” “至多” “至少”等词句,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界点.2.常见临界问题的条件(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离,临界条件是:弹力 FN0.(2)相对滑动的
3、临界条件:静摩擦力达到最大值.(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力;绳子松弛的临界条件是 FT0.(4)最终速度(收尾速度)的临界条件:物体所受合外力为零.自测 2 (2015山东理综16)如图 1,滑块 A 置于水平地面上,滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、B 接触面竖直),此时 A 恰好不滑动,B 刚好不下滑.已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 1,A 与地面间的动摩擦因数为 2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.A 与 B 的质量之比为( )图 1A. B.11211212C. D.1121221212答案 B解析 对物体 A、B 整体在水平方向上有 F2(mAmB)g;对物体 B 在竖直方向上有1FmBg;联立解得:,选项 B 正确.mAmB11212命题点一 动力学两类基本问题1.解题关键(1)两类分析物体的受力分析和物体的运动过程分析;(2)两个桥梁加速度是联系运动和力的桥梁;速度是各物理过程间相互联系的桥梁.2.常用方法(1)合成法在物体受力个数较少(2 个或 3 个)时一般采用合成法.(2)正交分解法若物体的受力个数较
4、多(3 个或 3 个以上)时,则采用正交分解法.类型 1 已知物体受力情况,分析物体运动情况例 1 (2014课标全国卷24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离.当前车突然停止时,后车司机可以采取刹车措施,使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰.通常情况下,人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为 1 s.当汽车在晴天干燥沥青路面上以 108 km/h 的速度匀速行驶时,安全距离为 120 m.设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的 .若要求安全距离仍为 120 m,求汽车在雨天安全行驶的最大速度.25答案 20 m/s解析 设路面干燥时,汽车与地面间的动摩擦因数为 0,刹车时汽车的加速度大小为 a0,安全距离为 s,反应时间为 t0,由牛顿第二定律和运动学公式得0mgma0sv0t0v2 02a0式中,m 和 v0分别为汽车的质量和刹车前的速度.设在雨天行驶时,汽车与地面间的动摩擦因数为 ,依题意有 025设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为 a,安全行驶的最大速度为 v,由牛顿第二定律和运动学公式得mgmasvt0v22a联立式并代入题给数据得v20 m/s(v2
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