吉林省吉林市高一数学 第三章第2节《二倍角的正弦、余弦、正切(4)》教案 新人教b版必修4

1、1吉林省吉林市高一数学吉林省吉林市高一数学 第三章第第三章第 2 2 节节二倍角的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切 （4 4） 教案教案 新人教新人教 B B 版必修版必修 4 4（一）复习： 1二倍角公式 sin22sincos22cos2cossin222cos11 2sin 22tantan21tan 2降幂公式：2221 cos21 cos21 cos2sin, cos, tan221 cos2（二）新课讲解：例 1已知，且，为锐角，试求的223sin2sin13sin22sin202 值。解：， 223sin2sin123sincos2又， 3sin22sin203sincossin2，得：，tancot2tan(2 )2又，0202，022222， 从而2222例 2已知，成等差数列，成等比数列，求的sinsin2xcossinsin xcoscos2x 值。 解：由已知条件得：，2sin2sincosx2sinsincosx，224sin 212sincos12sinxx ，224(1 cos 2 )(1 2sin)2cos22xxx 2，24cos 2cos22

2、0xx解得：133cos28x，221cos21 2sin1 2sincos(sincos )0xx 所以，133cos28x例 3求证：333sin3coscos3sinsin44证明：左边22sin3 coscoscos3 sinsin 1 cos21 cos2sin3 coscos3 sin2211(sin3 coscos3 sin)cos2 (sin3 coscos3 sin)2211sin4cos2 sin222右边3sin44所以，原式成立。例 4已知：，与是方程090oosinsin的221( 2cos40 )cos 4002xxoo两个根，求的值。cos(2)解：方程的两个根为221( 2cos40 )cos 4002xxoo221 2,2cos402cos 404cos 402 2xooo22cos4022cos 40 2oo22cos40sin4022oosin(4540 )oo，且由得：， 1sin5x o 2sin85x o090oo5o85o所以， 62cos(2)cos(1085 )cos754ooo五小结：倍角公式在求值，证明题中的应用。 六作业： 补充：1设，求；(tan )tan2fxx(2)f2已知：，求的值；1tan222cos2 cos2cos ()33求；66cossin884求值；sin20(cot5tan5 )1 cos20o oo o

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