新课标人教版六上第三单元分数除法设计二

1、单元教材分析：本单元是在学生学习了整数乘除法以及解简易方程，学习了分数乘法知 识的基础上,学习分数除法和比的初步知识。这些知识为学生学习分数除法打下了基础，学 习本单元的知识对加深学生对计算方法的理解和提高学生的计算能力有很好的作用。教材 内容包括：分数除法、解决问题、比和比例的应用。这些知识都是学生进一步学习的重要 基础，通过本单元的学习，学生一方面基本上完成任务了分数加、减、除的学习任务，比 较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的学习，为后面学习百分 数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。 单元教学目标：1、使学生具体情景，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法， 能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。2、使学生学分用分数除法来解决已知 一个数的几分之几是多少,求这个数的实际问题。3、理解比的意义和比的基本性质，知道 比与分数、除法之间的关系，能正确地求比值和化简比，能运用比的有关知识解决实际问 题。4、让学生在具体生动的情景中感受学习数学的价值。 单元教学重点：1、分数除法的计算；2、分数除法问题的解答；3、比的意义

2、和基本性质 的理解与运用。 单元教学难点：理解分数除法计算法则的算理;比的应用. 第一课时 教学内容：分数除以整数（例 1、例 2） 教学目标： 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方 法，能正确计算分数除以整数。 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作 交流，形成计算技能。 3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。 教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。 教学难点：分数除以整数的算法的探究。 教学准备：例 1 的教学挂图；平均分成 5 份的长方形纸一张。 教学过程： 一、创设情景导入： 1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的 东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价） 二、新知探究： （一）分数除法的意义 1、出示例 1 的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题和列式）3、100g=？kg,你能将上

3、面的问题改成用 kg 作单位的吗？（引导学生将整数乘除法应用题 改变成分数乘除法应用题） 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。 5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本 28 页做一做。学生独立练习，订正时让学生说 明为什么这样填。 （二） 、分数除以整数 1、小组学习活动: 活动把这张纸的 4/5 平均分成 2 份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动把这张纸的 4/5 平均分成 3 份,每份是这张长方形纸的几分之几? 活动要求先独立动手操作,再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现了什么规律？你 有什么问题要提出来？ 2、汇报学习结果： 活动 1 学生甲，把 4/5 平均分成 2 份，就是把 4 个 1/5 平均分成 2 份，1 份就是 2 个 1/5， 就是 2/5；用算式表示是：4/52=（42）/5=2/5 学生乙，把 4/5 平均分成 2 份，每份就是 4/5 的 1/2，就是 4/51/2；用算式表示是：4/51/2=4/10=2/5； 学生丙，我发现了计算 4/52 时，可以用分子 42 作分子，分母不变

4、； 学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整数的倒数； 活动 2：学生甲，4 要平均分成 3 份，不能直接分，我先找出 4 和 3 的最小公倍数 12，把 4 分成 12 份，再把 12 份平均分成 3 份，算式可以用 4/53 表示，4 不能够被 3 整除，这 道题我不知道怎样计算； 学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算 4/53 时，我把 4/53 转化 成 4/51/3 来计算，因为，把 4/5 平均分成 3 份，就是求 4/5 的 1/3 是多少。 讨论： 1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？ 2、整数可以为 0 吗？ 小结并板书：分数除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 三、巩固与提高3、把 3/5 平均分成 4 份，每份是多少；什么数乘 6 等于 3/20？ 4、如果 a 是一个不等于 0 的自然数，1/3a 等于多少？1/a3 等于多少？你能用一个具体 的数检验上面的结果吗？ 四、作业练习 板书设计： 分数除法分数除以整数 例 1 每盒水果糖重 100g，3 盒重多少 g？例 2 把一张

5、纸的 4/5 平均分成 2 份，每份是这张纸1003=300g1/103=3/10g 的几分之几？3 盒水果糖重 300g，每盒子重多少 g？ 4/52=（42）/5=2/5 4/52=4/51/2=2/5 3003=100g3/103=1/10g 如果把这张纸的 4/5 平均分成 3 份，每份 是 300g 水果糖，100g 装 1 盒，可以装几盒？ 这张纸的几分之几？300100=3（盒）3/101/10=3（盒） 4/53=4/51/3=4/15 除以一个不等于 0 的整数，等于分数乘以这个整数的倒数。 第二课时 教学内容：一个数除以分数（例 3） 教学目标： 1、通过画线段图引导学生分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。 3、培养学生抽象思维能力。 4、让学生通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。 教学重点： 分析并归纳一个数除以分数的计算法则。 教学难点： 理解一个数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习导入 1、计算：5/610 3/53 15/1620 40/3926 （说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产

6、生？在计算中要注意什么？） 2、胜利路长 1000 米，东东走完全程用了 20 分钟，东东平均每分钟行多少米？ （独立解答并且说明解题依据） 3、2/3 小时有（）个 1/3 小时，1 小时有（）个 1/3 小时。 二、新知探究： 1、教学例 3：小明 2/3 小时走了 2km，小红 5/12 小时走了 5/6 km，谁走得快些？ 师：已知什么？ 生：已知小明和小红各自的时间和对应的路程。 师：问题求什么？ 生：求谁走的快些。 师：求谁走得快些？就是比较什么？ 生：就是比较谁的速度快。 师：你能根据题意列出算式吗？ 生：22/3 5/65/12 2、除数是分数的除法计算方法的探究： 引导学生画线段图分析:师：2/3 里有几个 1/3？2/3 小时走了 2 km，能不能求出 1/3 小时走多少千米？生：2/3 里有 2 个 1/3，求 1/3 小时走了多少千米可以用 2 km2，也就是 2km1/2； 师：2 km2 得到的 1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？ 生：略 师：1 小时里有几个 1/3 小时，能求 1 小时行多少千米了吗？ 生：21/23=23/2=3 km。 指

7、导学生观察：22/3=21/23=23/2=3（提示：观察 22/3=23/2 这一步） 师：这儿把除法转化成什么运算来计算？除以 2/3=？ 生：把除法转化为法来计算，除以 2/3 等于以 3/2。 师：你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？ （有语言叙述、用字母表示等都行，只要是正确的都肯定学生的结论） 师：请你观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？生：1、被除数没有变化；2、除号变乘号；3、除数变成了它的倒数。 3、学生独立计算 5/65/12 订正并板书:4、让学生根据分数除法的意义检验后作答。 三、巩固与提高： 1、31 页做一做第 1 题和第 2 题的后两个小题。 （做完 1 题后，让学生把每个算式完整地读一遍，然后再完成第 2 题，第二题要求学生要 写出计算过程。 ） 2、练习八第 2 题的后 4 个小题。 （在学生完成此题时，教师指导好思维慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的 关系） 四、全课小结： 1 今天我们共同研究了什么知识？ 2 你能用一句完整的话来说一说今天的主要内容吗？ 3 你认为在完成课后作业时，应该从哪些

8、方面尽量避免错误的产生？ 五、作业练习：练习八第 3、4 题。 （第 3 题在学生做完题后，引导学生将题中的 4/5 改成 小数，用小数除法加以验证。 ） 六：教学反思： 第三课时 练习内容：分数除法的计算 练习目标： 1 在理解分数除法算理的基础上,正确熟练地进行分数除法的计算; 2 运用所学的分数除法的知识,解决相应的实际问题. 练习过程： 一、基础知识练习： 1、计算：2/132 8/94 3/103 5/115 22/2323/102 23/2426 17/2151 8/97 13/154 (学生独立计算,教师巡视指导,订正时让学生说一说是怎样计算的.) 2、通过计算下面的题,请你想一想,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的 地方?引导学生小结:除以一个不等于 0 的数,等于 H 这个数的倒数. 二 深入练习 、计算下面各题,比较它们的计算方法.5/6+2/3 5/62/3 5/62/3 5/62/3 、(让学生计算后分组讨论：你发现了什么规律?请你把你发现的规律完整地讲给大家听听。) 根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于 1 的数，商大于被除数；一个数除

9、以 1，商等于被除数；一个数除以大于 1 的数，商小于被除数。三、解决问题： 练习八第 7 至 8 题。 第 7 题学生独立解答。 第 8 题学生解答时提示学生需要先统一单位。 小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。 四、作业练习： 1、33 页第 5、9 题。 2、 一个商店用塑料袋包装 120 千克水果糖.如果每袋装 1/4 千克,这些水果糖可以装多少袋? 五、教学反思： 第四课时 教学内容：例 4，练习九第 1-4 题。 教学目标： 1、正确解答两三步计算的分数四则混合式题。 2、运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。 3、培养和训练学生的思考和分析解答问题的能力。 教学重点： 1、两三步式题的正确计算。2、培养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。 教学过程： 一：复习铺垫 1、填空： 除以一个不等于 0 的数，等于（ ） 。 2、口算：3/53 3/72 2/51/5 1/42/3 1/23 33/5 1/3+1/2 61/3 3、标明下面各题的运算顺序：7202+50（25+47） 117812（84+5）5 4、小红用 8 米长的彩带做一些花，如果每朵花用 2/3 米彩带，小红能做多少朵花？ 二、引入新课： 在上面第三个问题的后面增加“她把其中的 4 朵送给了同学，还剩多少朵花？” （增加问题 后就成为例 4） 1、学生读题，理解题意。 2、说一说，怎样求还剩多少朵花？ 3、学生列式：4、师：请同学们观察，这道题目中有哪几种运算？ 生：除法和减法。 师：在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？ 生：略。 师：从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？ 生：通过分析例 4 的题意我们可以看出整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分 数和计算。 5、

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