初三圆的概念和性质
6页1、初三圆的概念和性质初三圆的概念和性质【知识梳理知识梳理】1.圆的有关概念和性质(1) 圆的有关概念圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆,其中定点为圆心,定长为半径弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,大于半圆的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦,经过圆心的弦叫做直径(2)圆的有关性质圆是轴对称图形;其对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧弧、弦、圆心角的关系:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等;直径所对的圆周角是直角;90”的圆周角所对的弦是直径三角形的内心和外心:确定圆的条件:不在同一直线上的三个点确定一个圆:三角形的外心:三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心:三角形的内心:和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的
2、内切圆,内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心2.与圆有关的角(1)圆心角:顶点在圆心的角叫圆心角。圆心角的度数等于它所对的弧的度数(2)圆周角:顶点在圆上,两边分别和圆相交的角,叫圆周角。圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半(3)圆心角与圆周角的关系:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半(4)圆内接四边形:顶点都在国上的四边形,叫圆内接四边形圆内接四边形对角互补,它的一个外角等于它相邻内角的对角【练习练习】1.如图,A、B、C 是O 上的三点,BAC=30则BOC 的大小是( )A60 B45 C30 D152.如图,MN 所在的直线垂直平分弦 A B,利用这样的工具最少使用_次,就可找到圆形工件的圆心3.如图,A、B、C 是O 上三个点,当 BC 平分ABO 时,能得出结论_(任写一个) 4.如图是中国共产主义青年团团旗上的图案,点A、B、C、D、E 五等分圆,则A+B+C+D+E 的度数是( )A180 B15 0 C135 D1205.如图,PA、PB 是O 的切线,切点分别为 A 、B,点 C 在O 上如果P50 ,那么ACB 等于
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