初中数学应用题练习

1、初中数学应用题练习列代数式 1.a 克的水中加入 b 克盐，搅拌成盐水，则盐水中含盐的百分比为 2.如果某商品降价 x%后的售价为 a 元，那么该商品的原价为 元3.有一件工作，甲单独完成需要 a 天，乙单独完成需 b 天，若甲、乙两人合 作，完成这件工作，完成这件工作所需天数是 4.为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准做如下规定：如果每月每户用 电不超过 100 度，那么每度按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过的部分每 度加倍收费。某户居民在一个月内用电 180 度，他这个月应缴纳电费 元只列方程（组）不解 1.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树 x 棵， 则得方程为 2.某人将 2000 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 1000 元用作购物， 剩下的 1000 元和应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利息不变， 到期后得本金和利息共 1320 元，若设这种存款方式的年利率为 x，则得方程 3.有一间长 20 米，宽 15 米的会议室，在它的中间铺一块

2、地毯，地毯的面积 是会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度都为 x 米，则所列方程为 4.某工厂计划在 x 天内制造 1000 台机床，后来在实际生产时，每天比原计划 多生产 25 台，结果提前两天完成，则有方程 5.A、B 两地相距 60 千米，甲、乙两人骑自行车分别从 A, B 两地相向而行； 若甲比乙先出发 30 分钟，甲每小时比乙少行 2 千米，那么它们相遇时所行的 路程正好相等。若设甲骑车速度是每小时 x 千米，则得方程 列不等式 某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：(1) 该厂去年已备这种自行车的车轮 1000 只，车轮车间今年平均每月可生产 车轮 1500 只，每辆自行车需装配 2 只车轮；(2)该厂装配车间(自行车最后一道工序的生产车间)每月至少可装配这种自行 车 1000 辆，但不超过 1200 辆；(3) 今年该厂已收到各地客户订购这种自行车共 14500 辆的订货单；(4) 这种自行车出厂销售单价为 500 元辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为 a 万元，请你根据上述信息，判断 a 的 范围列方程解应用题： 1.某商品原售价 50

3、元，因销售不畅，10 月份降价 10，从 11 月开始涨价， 12 月份的售价为 64.8 元。求：(1)10 月份这种商品的售价是多少元？(2) 11、12 月份两个月的平均涨价率是多少？2.甲、乙两车队各运送 150 吨货物，已知甲队比乙队多 5 辆车，而乙队比甲 队平均每辆车多装 1 吨货，两队都一次装完，问甲、乙两个车队各有多少 辆车？3.甲、乙两人共同工作 6 天可以完成某项任务，甲单独完成要比乙单独完 成多用 9 天，乙单独完成需多少天？4.A、B 两地相距 30 千米，甲比乙每小时多走 1 千米，从 A 到 B 所需时间甲 比乙少 1 小时，甲、乙两人每小时各走多少千米？5.某校师生到离学校 28 千米的地方游览，开始一段路步行，速度是 4 千米 小时，余下路程乘汽车，速度为 36 千米小时，全程共用了 1 小时，求步 行所用时间？以下是较难的应用题： 1.两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长 100 米，慢车车长 150 米，当两车相向而行时，快车驶过慢车的某个窗口(快车车头到达窗口某一 点至车尾离开这一点)所用时间为 5 秒.(1) 求两车的速度之和及两车相

4、向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车 头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间；(2) 如果两车同向而行，慢车的速度不小于 8 米秒，快车从后面追赶慢 车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需 时间至少为多少秒？2.某工程由甲、乙两队合做 6 天完成，厂家需付甲、乙迈队共 8700 元，乙、 丙两队合做 10 天完成，厂家需付乙丙两队共 9500 元，甲、丙两队合做 5 天完 成全部工程的 2/3，厂家需付甲、丙两队共 5500 元.(1) 求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？(2) 某工程要求不超过 15 天完成全部工程，问可由哪队单独完成此项工 程花钱最少？请说明埋由.五、函数应用题： 1.汽车由广州驶往相距 300 公里的湖南，它的平均速度是 80 公里小时，则 汽车距湖南的路程 s（公里）与行驶时间 t（小时）的函数关系式是 2.某工厂每月计划用煤 Q 吨，每天平均耗煤 a 吨，如果每天节约用煤 x 吨， 那么 Q 吨煤可以多用 y 天，写出 y 与 x 的函数关系式为 3.一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的高度

5、 h(cm)与燃 烧时间 t(小时)的函数关系用图象表示为（）y y y y20 20 20 200 4 x 0 4 x 0 4 x 0 4 x(A) (B) (C ) (D)4.如果每盒圆珠笔有 12 支，售价 18 元，那么圆珠笔的售价 y(元)与圆珠笔 的两数 x 之间的函数关系式是（）5.某水果批发市场规定：批发苹果不少于 100 千克时，批发价为每千克 2.5 元。小王携带现金 3000 元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购 买的苹果为 x 千克，小王付款后的剩余现金 y 元，试写出 y 与 x 之间的函 数关系式，并指出自变量 x 的取值范围。6.A 市与 B 市分别有库存某种机器 12 台和 6 台，现决定支缓给 C 市 10 台和 D 市 8 台，已知从 A 市调运到 C 市、D 市的运费分别为每台 400 元和 800 元，从 B 市调运到 C 市、D 市每台 300 元和 500 元。(1)设 B 市运往 C 市机器 x 台，求运费 W 关于 x 的函数关系式；(2)若总运费不超过 9 千元，问有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？7.某商人开始将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可销售 100 件。 现在他想采用提高售出价格的方法来增加利润，已知这种商品每件提价 1 元， 每天销售就要减少 10 件。(1)写出售出价格 x 元与每元所得的毛利润 y 元之间的函数关系式；(2)问每天售出价为多少时，才能使每天获得利润最大？8.某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料 生产 A, B 两种产品共 50 件.已知生产一件 A 种产品需用甲种原料 9 千克,乙种 原料 3 千克，可获利润 700 元；生产一件 B 种产品，需甲种原料 4 千克,乙种原 料 10 千克，可获利润 120 元。(1)按要求安排 A, B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；(2)设生产两种产品获总利润为 y 元，其中一种产品件数为 x，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案总利润最大？ 最大利润是多少？

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