10热力学定律习题思考题
13页1、习题 1010-1如图所示, 、 是绝热过程, 是等温过ABDCEA程, 是任意过程,组成一个循环。若图中 所包EDC围的面积为 , 所包围的面积为 ,CEA 过程70JE30J中系统放热 ,求 过程中系统吸热为多少?1解:由题意可知在整个循环过程中内能不变,图中为正循环,所包围的面积为 ,则意味着这个过DC7程对外作功为 ; 为逆循环,所包围的面积为 ,则意味着这个过JABJ程外界对它作功为 ,所以整个循环中,系统对外作功是 。307034J而在这个循环中, 、 是绝热过程,没有热量的交换,所以如果DCCEA 过程中系统放热 ,由热力学第一定律,则 过程中系统吸热为:1BED。104JJ10-2如图所示,已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为 和 。1S2(1)如果气体的膨胀过程为 a1b,则气体对外做功多少?(2)如果气体进行 a2b1a 的循环过程,则它对外做功又为多少?解:根据作功的定义,在 PV 图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。则:(1)如果气体的膨胀过程为 a1b,则气体对外做功为 S1+S2 。(2)如果气体进行 a2b1a 的循环过程,此循环是逆循环,则
2、它对外做功为:S 1 。10-3一系统由如图所示的 状态沿 到达 状态,c有 热量传入系统,系统做功 。34J126J(1)经 过程,系统做功 ,问有多少热量adb4传入系统?(2)当系统由 状态沿曲线 返回状态 时,外ba界对系统做功为 ,试问系统是吸热还是放热?热8J量传递了多少?解:(1)由 acb 过程可求出 b 态和 a 态的内能之差:,341260EQAadb 过程,系统作功: ,则: ,J20845QEAJ系统吸收热量;(2)曲线 ba 过程,外界对系统作功: ,JA84则: ,系统放热。208492QEA10-4 某单原子分子理想气体在等压过程中吸热 QP=200J。求在此过程中气体对外做的功 W。解:气体在等压过程中吸热: p2121()()Pmol molMiCTRT内能变化为: E2121()()Vmol oliR由热力学第一定律: pQW那么, W21()molMRT ,对于单原子理想气体, ,有/pi3i。2085QJ10-5 一定量的理想气体在从体积 V1 膨胀到 V2 的过程中,体积随压强的变化为V= ,其中 a 为已知常数。求:(1) 气体对外所做的功;
3、 (2) 始末状态气体pa内能之比。解:(1)气体所做的功为: ;2211212d()VVaWpV(2)考虑到 V= ,变形有 ,上式用 代入得:ap2p,再利用理想气体状态方程 ,21212()()W molMVRT有: 12()molMWRT而 21()VolmoliECRT 22121()()iiiaaV由于 , , ,21E1i22iE始末状态气体内能之比为: 。21/V10-6温度为 25、压强为 1atm 的 1mol 刚性双原子分子理想气体,经等温过程体积膨胀至原来的 3 倍。(1)计算该过程中气体对外的功;(2)假设气体经绝热过程体积膨胀至原来的 3 倍,那么气体对外的功又是多少?解:(1)在等温过程气体对外作功:;321ln8.3(725)ln8.129.7210()VART J(2)在绝热过程中气体对外做功为: 2121()(ViECRTT)由绝热过程中温度和体积的关系 ,考虑到 ,可得温度C 7.45:2T1V123T0.4211.6T代入上式: 31558.3(.5)298.01AR() ()J10-7汽缸内有 2mol 氦气,初始温度为 27,体积为 20L。
4、先将氦气定压膨胀,直至体积加倍,然后绝热膨胀,直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体,求:(1)在该过程中氦气吸热多少?(2)氦气的内能变化是多少?(3)氦气所做的总功是多少?解:(1)在定压膨胀过程中,随着体积加倍,则温度也加倍,所以该过程吸收的热量为: 4528.310.251pQCTJ而接下来的绝热过程不吸收热量,所以本题结果如上;(2)理想气体内能为温度的单值函数。由于经过刚才的一系列变化,温度回到原来的值,所以内能变化为零。(3)根据热力学第一定律 ,那么氦气所做的总功就等于所吸收的AE热量为: 。41.250AJ10-80.02kg 的氦气(视为理想气体) ,温度由 17升为 27,若在升温过程中:(1)体积保持不变;(2)压强保持不变;(3)不与外界交换能量。分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体做功。解:氦气是单原子气体分子,自由度 ,其摩尔质量为:3i,0.02kg 的氦气摩尔数为 。3410HeMkg5(1)等体过程, ,由热力学第一定律得: ,AQE吸热:;21213()()8.10623.5ViQECTRTJ(2)等压过程,吸热:;2121()()Pi
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