浙江省义乌三中高三物理《6.5带电粒子在电场中的运动》复习课件

1、第 5 课时 带电粒子在电场中的运动 课前考点自清 一、带电粒子在电场中的直线运动 1 条件：在 中，带电粒子的初速度为零或初速度 与电场力共线 2 处理方法： ( 1) 动能定理： ； ( 2 ) 牛顿第 二定律： . 匀强电场 考 ： 带电粒子在电场中的运动是否考虑重力？ 答案 基本粒子：如电子、质子、 粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力 ( 但并不忽略质量 ) 带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力 12 m v 12 m v 02二、带电粒子在电场中的偏转 1 研究条件：带电粒子垂直于 方向进入匀强电场 2 处理方法： ( 1) 沿初速度方向做 运动 ( 2) 沿电场方向做 运动 电场 匀速直线 匀加速直线 思考 ： 若带电粒子电量为 q ，质量为 m ，垂直进入宽为x 的匀强电场 E ，求出带电粒子离开电场时的偏移量和偏转角 答案 在电场中的运动时间 t ，加速度 a 则离开电场时的偏移量 y 12qE m v 02 离开电场时的偏转角 t a n v qE xm 波管的原理 1 构造： ( 1) ， ( 2

2、) 2 工作原理 ( 如图 1 所示 ) 图 1 电子枪 偏转电极 ( 1) 如果在偏转电极 和 之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏 ，在那里产生一个亮斑 ( 2) 上加的是待显示的 上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做 若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象 中心 信号电压 扫描电压 核心考点突破 考点一 带电粒子在电场中偏转的运动分析 【问题展示】 偏转的一般情境：如图 2( 1) 、 ( 2 ) 、 ( 3) 、 ( 4) 所示，在真空中水平放置一对带电金属板，两板间的电压为 U 、距离为 d . 若带电粒子以水平方向或斜向以初速度 会发生偏转 图 2 【 归纳提炼 】 1 粒子的偏转角问题 ( 1) 已知电荷情况及初速度 如图 3 所示，设带电粒子质量为 m ，带电荷量为 q ，以速度 转电压为 若粒子飞出电场时偏转角为 ，则 图 3 t 中 入得 t 结论：初动能一定时 t 与 q 成正比，电荷量相同时 t 与初动能成反比 ( 2) 已知加速电压 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有： 2m v 02

3、 由 式得 t 0d 结论：粒子的偏转角与粒子的 q 、 m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的 2 粒子的偏转量问题 ( 1) y 122 作粒子速度的反向延长线，设交于 O 点， O 点与电场边缘的距离为 x ，则 x yt dm 结论：粒子从偏转电场中射出时，就象是从极板间的 ( 2) 若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压 U 0 加速后进入偏转电场的，则由 和 ，得 y U 1 0 子的偏转距离与粒子的 q 、 m 无关，仅取决于加速电场和偏转电场即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转距离总是相同的 【高考佐证】 ( 2010 天津理综 ) 质谱分析技术已广泛应用于 各前沿科学领域汤姆孙发现电子的质谱装置示意如图4 所示， M 、 N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为L ，板右端到屏的距离为 D ，且 D 远大于 L ， O O 为垂直于屏的中心轴线，不计离子重力和离子在板间偏离O O 的距离以屏中心 O 为原点建立 xO y 直角坐标系，其中 x

4、 轴沿水平方向， y 轴沿竖直方向 设一个质量为 荷量为 点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上 O 点若在两极板间加一沿 y 方向场强为 E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离 O 点的距离 解析 离子在电场中受到的电场力 F y q 0 E 离子获得的加速度 a y F 离子在板间运动的时间 t 0 到达极板右边缘时，离子在 y 方向的分速度 v y a y t 0 图 4 离子从板右端到达屏上所需时间 t 0 离子射到屏上时偏离 O 点的距离 y 0 v y t 0 由上述各式，得 y 0 q 0 E L v 02 答案 q 0 E v 0 2 考点二 示波器的工作原理 1 原理：电子的偏移距离 y 和偏转角的正切 t 都与偏转 电压成正比 2 示波管是由电子枪、竖直偏转电极 、水平偏转电 极 和荧光屏组成的，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点若亮点很快移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线 ( 1) 如图 5 所示，如果只在偏转电极 上加上如图 5 甲所示 t 的电压，荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即 y t ，并在荧光屏上观察到的亮线的形状为图 6A

5、( 设偏转电压频率较高 ) ( 2) 如果只在偏转电极 上加上如图 5 乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图 6 B ( 设偏转电压频率较高 ) ( 3) 如果在偏转电极 加上图 5 甲所示的电压，同时在偏转电极 上加上图 5 乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图 6C( 设偏转电压频率较高 ) 图 5 图 6 题型互动探究 题型一 带电粒子在电场中的偏转问题 例 1 图 7 所示，一个带电粒子从粒 子源 飘入 ( 初速度很小，可忽略不计 ) 电压 为 加速后从 小孔 S 沿平行金属板 A 、 B 的中心线 射入， A 、 B 板长为 L ，相距为 d ，电压为 则带电粒子能从 A 、B 板间飞出应该满足的条件是 ( ) ，到 b 点刚好速度为零，然后返回往复运动直至最后静止，试求： ( 1) 点电荷的电性； ( 2) a 点与 O 点的电势差 ( 3) 电荷在电场中运动的总路程 图 10 解析 ( 1) 点电荷带负电 ( 2) 点电荷从 a 到 O 的过程中 2 ( n 1) a 到 b 的过程中 L 1 2 n ) q( 3) 分析得，电荷最终停在 O 点，整个

6、运动过程中能量守恒，得 q ( 1 2 n ) q s 则得 s ( n 12) L 答案 ( 1 ) 负电 ( 2 ) ( 1 2 n ) E 02 q ( 3 ) ( n 12 ) L 题型三 利用 “ 等效思想 ” 巧解复合场中的圆周运动问题 等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法例如我们学习过的等效电阻、分力与合力、合运动与分运动等都体现了等效思维方法常见的等效法有 “ 分解 ” 、 “ 合成 ” 、 “ 等效类比 ” 、 “ 等效替换 ” 、 “ 等效变换 ” 、 “ 等效简化 ”等，从而化繁为简，化难为易 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是高中物理教学中一类重要而典型的题型对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大若采用 “ 等效法 ” 求解，则能避开复杂的运算， 过程比较简捷先求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个 “ 等效重力 ” ，将 a 等效重力加速度 ” 再将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解即可下面通过实例分析说明 “ 等效法 ” 在此类问题中的应用 例 3 如图 1

7、1 所示的装置是在竖直平面 内 放置的光滑绝缘轨道，处于水平向 右 的匀强电场中，带负电荷的小球从 高 h 的 A 处由静止开始下滑 , 沿轨道 运动并进入圆环内做圆周运动已知小球所受电场力是其重力的34，圆环半径为 R ，斜面倾角 60 ， 长为 2 R h 至少为多少？ 图 11 解析 小球所受的重力和电场力都为恒力， 故可将两力等效为一个力 F ，如图所示，可 知 F 方向与竖直方向成 37 . 由图 可知，小球能否做完整的圆周运动的临界 点是 D 点，设小球恰好能通过 D 点，即达到 D 点时小球与圆环的弹力恰好为零 由圆周运动知 F 由动能定理： h R R c 7 ) 34 h c 2 R R s 7 ) 12m 联立 两式求得 h 答案 7 题后感悟 当我们研究某一新问题时，如果它和某一学过的问题类似，就可以利用等效和类比的方法进行分析用等效法解本题的关键在于正确得出等效重力场，然后再利用对比正常重力场下小球做圆周运动的规律 即学即练 3 半径为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直 平面内，环上套有一质量为 m ，带正电荷的 珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图 12 所示，珠子所受静电力是其重力的34倍， 将珠子从环上最低位置 A 点由静止释放，则： ( 1) 珠子所能获得的最大动能是多大？ ( 2) 珠子对环的最大压力是多大？ 图 12 解析 珠子在运动过程中，受重力和电场力的大小、方向都不发生变化，则重力和电场力的合力大小、方向也不变，这样就可以用合力来代替重力和电场力，当珠子沿合力方向位移最大时，合力做功最多，动能最大 ( 1) 34所以 合力 F 合 与竖直 方向夹角的正切 t a n 4，即 37 ， 则珠子由 A 点静止释放后从 A 到 B 过程中做加 速运动，如右图所示， B 点动能最大， 由动能定理得 qE r s m 1 c

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