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理科数学-4月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅱ卷）（原卷Word版）

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1、4月大数据精选模拟卷02（新课标卷）理科数学本卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则集合( )ABCD2复数（为虚数单位），则的共轭复数的模A5B25C4D163未来20年将是中国养老产业的黄金20年，康养小镇已上升为国家战略.康养小镇是指以“健康”为小镇开发的出发点和归宿点，以健康产业为核心，将健康养生养老休闲旅游等多元化功能融为一体，形成的生态环境较好的特色小镇.现将7位市场调查员安排到这5个产业中，共有安排方案的种数为（）ABCD4某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2010年到2018年共9年“双11”当天的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2010年作为第1年）的函数.运用excel软件，分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法错误的是（）A销售额y与年份序号x呈正相关关系B根据三次多项式函数可以预测2019年“双11”当天的销售额约为2684.54亿元C三次多项式

2、回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果D销售额y与年份序号x线性相关不显著5中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于周礼春官大师.八音分为“金、石、七、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.现从“金、石、土、革、丝”中任取“两音”，则“两音”中含“丝”的概率为（）ABCD6函数的图象大致是（）ABCD7已知圆，则过圆上一点的切线方程为（）ABCD8已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则的离心率为（）ABCD9赵爽是我国古代的数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为周髀算经一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”.第24届国际数学家大会会标就是以“赵爽弦图”为基础进行设计的.如图，四边形是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，再以正方形为“小”正方形向外作“弦图”，得到正方形按此做法进行下去，记，正方形的面积为若，则（）ABCD10为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A向左平移个单位长度，再把所得图象

3、上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍B向左平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的C向右平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的D向右平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍11已知函数满足，且对任意的，都有，则满足不等式的的取值范围是（）ABCD12如图，已知平行四边形ABCD中，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成若M为线段的中点，则在翻折的过程中，下列命题错误的是（）A异面直线DE与所成的角可以为B二面角可以为C直线MB与平面所成的角为定值D线段BM的长为定值二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数在0，2上的最大值为M，最小值为m，则M+m=_14展开式中，的系数为_15已知抛物线：的焦点为，过点的直线与交于，两点，若，则_，的方程为_16在直三棱柱中，为棱的中点，则三棱锥的外接球的表面积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题12分）如图，在平面四边形ABCD中，（1）若，求三角形ABD的面积；（2）若求的大小

4、18（本小题12分）2020年12月16日至18日，中央经济工作会议在北京召开会议指出，近期社会上对于房屋租赁市场的一些乱象讨论颇多，此次会议也明确提出，要降低租赁住房税费负担，整顿租赁市场秩序，规范市场行为，对租金水平进行合理调控为了解居民对降低租赁住房税费的态度，某社区居委会随机抽取了500名社区居民参与问卷调查，并将问卷情况统计如下表：认为对租赁住房影响大认为对租赁住房影响不大年龄在40岁以上125150年龄在40岁以下75150（1）判断是否有99%的把握认为居民对降低租赁住房税费的态度与年龄有关?（2）从“认为对租赁住房影响大”的居民中，按照年龄进行分层抽样，共抽取8人，分析租赁住房需求，再从中随机抽取3人参与座谈，若这3人中年龄在40岁以下的有占人，求的分布列与数学期望附：临界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（本小题12分）如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O是AC与BD的交点，点E是线段OD1上的一点.（1）若点E为OD1的中点，求直线OD1与平面CDE所成角的正弦值；（2）是否存在点E，使得平面CDE平面CD1O？若存在，请指出点E的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.20（本小题12分）已知点P到直线y3的距离比点P到点A(0，1)的距离多2.（1）求点P的轨迹方程；（2）经过点Q(0，2)的动直线l与点P的轨迹交于M，N两点，是否存在定点R使得MRQNRQ？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由.21（本小题12分）已知函数（1）若直线是曲线的切线，求实数k的值；（2）若对任意，不等式成立，求实数a的取值集合请考生在第22、23两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目如果多做，则按所做的第一个题目计分22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的方程为(为参数)，直线的方程为.以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线和直线的极坐标方程；（2）已知射线的极坐标方程是，且与曲线和直线在第一条限的交点分别为，求的长.23选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数的图像关于原点对称（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围

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