2021年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（5月份）（word版 含答案）

1、2021年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12的相反数是（）ABC2D22式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca0Da23下列事件中，是必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是2的倍数B13个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨4下列四个标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD5如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同随机取出一个小球然后放回，则两次取出的小球颜色不同的概率为（）ABCD7已知A（m+1，y1），B（3m，y2）两点在图象y+2上，且y1y2，则m的取值范围是（）Am1Bm3C1m3D1m1或m38用描点法画一次函数图象，在如表格中有一组数据错误，这组错误的数据是（）x2112y1211108A（2，12）B（1，11）C（1，10）D（2，8）9如图，已知ABC内接于O，ABAC，与AC交于点E，连接CD并延长与O过点A的切线交于点F

2、，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）ABCD110在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象经过（a，m+2），（b，m），则代数式的值是（）ABC2D3二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 12某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的中位数是 日加工零件数45678人数2654313分式方程1的解是 14在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1，2号楼进行测高实践，测得1号楼顶部E的俯角为67，测得2号楼顶部F的俯角为40，已知1号楼的高度为20米，且EC和FD分别垂直地面于点C和D，则2号楼的高度为 （结果精确到0.1）（参考数据sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin670.92，cos670.39，tan672.36）15已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），其中点A（1，0）（0，c），其中2c3，对称轴为直线x12a+b0；当x3时，y0；1a则其中正确结论的序号为 16小慧用图1中的一副七巧板拼成如图2的“行礼图”，已知正方形ABC

3、D的边长为4，则图2中的h的值为 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）解不等式组请按下列步骤完成解答：（）解不等式，得 ；（）解不等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 18（8分）如图，ABAD，CDAD19（8分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，随机抽取了2019年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率20（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点都在格点上（保留作图连线痕迹），并回答问题（1）在BC的右边找格点D，连AD，使AD平分BAC（2）若AD与BC交于E，直接写出的值（3）找格点F，连EF，使EFAB于H（4）在AC上找点G，连EG，使EGAB21（8分）如图，AB是O的直径，AC交O于点D，BE交AC于点F，BCFC（1）求证

4、：BC是O的切线；（2）若BF3EF，求tanACE的值22（10分）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类；B类杨梅深加工后再销售A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查（单位：万元/吨）与销售数量x（x2）之间的函数关系如图（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s12+3t（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，求w关于x的函数关系式；（3）第二次，该公司准备投入132万元资金，请设计一种经营方案，并求出最大利润23（10分）ABC中，BAC90，ABAC，F，E是AC上两点，连接BE，且EGF45（1）如图1，若AE3CE3，求BG的长；（2）如图2，若E为AC上任意一点，连接AG；（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值24（12分）已知抛物线yax2+bx3经过A（1，0），且与x轴右侧交于B点，对称轴为直线x1（1）求抛物线的解析式；（2）过点C作直线lx轴交抛物线于点D，点P在抛物线上，且DCPACO；（3）直线ykx+b（kb）交抛物线

5、于M、N两点，NHx轴于点H，HQ与MN相交于点Q，求点Q的横坐标2021年湖北省武汉市洪山区中考数学模拟试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）12的相反数是（）ABC2D2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：2的相反数是2，故选：C2式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca0Da2【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案【解答】解：由题意可知：a+20，a5，故选：A3下列事件中，是必然事件的是（）A任意买一张电影票，座位号是2的倍数B13个人中至少有两个人生肖相同C车辆随机到达一个路口，遇到红灯D明天一定会下雨【分析】必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可判断【解答】解：A、“任意买一张电影票，故此选项错误；B、“13个人中至少有两个人生肖相同”是必然事件；C、“车辆随机到达一个路口，故此选项错误；D、“明天一定会下雨”是随机事件；故选：B4下列四个标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解【解答】

6、解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意故选：C5如图，这是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看有三列，从左到右依次有1、1，图形如下：故选：A6袋中有三个小球，分别为1个红球和2个黄球，它们除颜色外完全相同随机取出一个小球然后放回，则两次取出的小球颜色不同的概率为（）ABCD【分析】画树状图，共有9个等可能的结果，两次取出的小球颜色不同的结果有4个，再由概率公式求解即可【解答】解：画树状图如图：共有9个等可能的结果，两次取出的小球颜色不同的结果有4个，两次取出的小球颜色不同的概率为，故选：D7已知A（m+1，y1），B（3m，y2）两点在图象y+2上，且y1y2，则m的取值范围是（）Am1Bm3C1m3D1m1或m3【分析】由y+2可知图象的每一个分支y随x的增大而减小，根据反比例函数的性质得出不等式组，解不等式组即可求解【解答】解：由y+8可知图象的每一个分支y随x的增大而减小

7、y1y2，8m+13m或m+83m0或，解得1m1或m5故选：D8用描点法画一次函数图象，在如表格中有一组数据错误，这组错误的数据是（）x2112y1211108A（2，12）B（1，11）C（1，10）D（2，8）【分析】在坐标系描点，即可得到在同一直线上的三点，从而得到结论【解答】解：根据表格数据描点，如图，则点（2，12），11），8）在同一直线上，10）没在这条直线上，故选：C9如图，已知ABC内接于O，ABAC，与AC交于点E，连接CD并延长与O过点A的切线交于点F，O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）ABCD1【分析】由切线的性质得：OAF90，证明ABC是等边三角形，得ABCACBBAC60，根据三角形的内角和定理证明BAD90，得出ADF是含30度的直角三角形，得ADCD2DF，求出DF1，AF，根据阴影部分的面积S梯形AODFS扇形OAD代入可得结论【解答】解：如图1，连接OA，AF是O的切线，OAF90，ABAC，BAC60，ABC是等边三角形，ABCACBBAC60，BD平分ABC，ABDCBD30，ADBACB60，BAD90，BD是O的直径，OAOBOD，ABOOAB30，OADADOAOD60，BDCBAC60，ADF180606060OAD，OADF，F180OAF90，DAF30，AD2DF，O的半径为7，ADOA2，DF1，AOD60，阴影部分的面积为：S梯形AODFS扇形OAD故选：C10在平面直角坐标系中，反比例函数y的图象经过（a，m+2），（b，m），则代数式的值是（）ABC2D3【分析】根据题意得到m+2，m，从而得到2，进一步得到ab2ab，代入变形后的代数式即可求得【解答】解：反比例函数y的图象经过（a），（b，m+2，5，2，ab2ab，故选：A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）119【分析】利用二次根式的性质化简即可【解答】解：原式|9|9故答案为212某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的中位数是6日加工零件数45678人数26543【分析】根据中位

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