2021新高考Ⅰ卷数学真题及答案(校验)版本
10页1、2021年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页,22小题,满分150分,考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上,将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上,3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案:不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一井交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 设集合A= x|-2x4. B = 2,3,4,5,则AB=A.2B.2,3C.3,4, D.2,3,42.已知z=2-i,则(z(z+i)=A.6-2i B.4-2i C.6+2i D.4+2i3.已知圆锥的底面半径为
2、2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为A.2 B.22 C.4 D.424.下列区间中,函数f(x)=7sin(x-6)单调递增的区间是A.(0, 2) B.( 2 ,) C.( , 32) D.( 32,2 )5.已知F1,F2是椭圆C:x29+y24=1的两个焦点,点M在C 上,则|MF1|MF2|的最大值为A.13B.12 C.9 D.66.若tan=-2,则sin1+sin2sin+cos =A.-65B. -25C. 25D. 657.若过点(a,b)可以作曲线y=ex的两条切线,则A. ebaB. eabC. 0aebD. 0bea 8.有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球,甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”,乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”,丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”,丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”,则A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,
3、部分选对的得2分,有选错的得0分。9.有一组样本数据x1,x2,xn,由这组数据得到新样本数据y1,y2,yn,其中yi=xi+c(i=1,2,n),c为非零常数,则A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样本数据的样本极差相同10.已知O为坐标原点,点P1(cos,sin),P2(cos,-sin),P3(cos(+),sin(+),A(1,0),则A.|OP1|=|OP2|B. |AP1|=|AP2|C.OAOP3=OP1OP2D. OAOP1=OP2OP311.已知点P在圆(x-5)2+ (y-5)2 =16上,点A(4,0),B(0,2),则A.点P到直线AB的距离小于10B.点P到直线AB的距离大于2C.当PBA最小时,|PB|=32D.当PBA最大时,|PB|=3212.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1=1 ,点P满足PB=BC+BB1 ,其中0,1,0,1,则A当=1时,AB1P的周长为定值B. 当=1时,三棱锥P-A1BC 的体积为定值C. 当=12时,有且仅有一个点P,使得A1PBPD.当=
4、12时,有且仅有一个点P,使得A1B平面AB1P三选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.已知函数f(x)=x3(a 2x-2-x)是偶函数,则a=_14.已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQOP,若|FQ|=6,则C的准线方程为_15. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为 16. 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dmXl2dm的长方形纸.对折1次共可以得到10dmX2dm . 20dmX6dm两种规格的图形,它们的面积之和S1=240 dm2,对折2次共可以得5dmX12dm ,10dmX6dm,20dmX3dm三种规格的图形,它们的面积之和S2=180dm2.以此类推.则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为_:如果对折n次,那么k=1nsk=_dm2四、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知数列an满足a1=1,an+1an+1,n为奇数an+2,n为偶数(1)记bn=a2n,写出
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