七年级数学1.5平方差公式同步测试题
5页1、1.5 平方差公式 同步测试题班级:_姓名:_ 一、 选择题 (本题共计 8 小题 ,每题 3 分 ,共计24分 , ) 1. 若x2-y2=100,x+y=-25,则x-y的值是( ) A.5B.4C.-4D.以上都不对2. 下列可以用平方差公式计算的式子是( ) A.(x-y)(y-x)B.(a+3)(a+3)C.(-x+y)(-x-y)D.(-a-3)(a+3)3. 下列各式中,计算结果为81-x2的是( ) A.(x+9)(x-9)B.(x+9)(-x-9)C.(-x+9)(-x-9)D.(-x-9)(x-9)4. 观察下面图形,从图1到图2可用式子表示为( ) A.a+ba-b=a2-b2B.a2-b2=a+ba-bC.a+b2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=a+b25. 已知M=4-122+124+128+1216+1,则M的个位为( ) A.1B.3C.5D.76. 3a-2b-3a-2b=( ) A.9a2-6ab-b2B.b2-6ab-9a2C.9a2-4b2D.4b2-9a27. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形()(如图甲),把余下的部分
2、拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证( ) A.B.C.D.8. 如图,从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形,然后将剩余部分剪后拼成一个长方形,上述操作能验证的等式是( ) A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b) 二、 填空题 (本题共计 7 小题 ,每题 3 分 ,共计21分 , ) 9. 已知a+b=4,a-b=3,则a2-b2=_ 10. 计算:(-1-2a)(2a-1)=_ 11. 计算:(x+2)(x-2)(x2+4)=_. 12. 若(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,则a+b=_ 13. 若(2x-3y)N=9y2-4x2,那么代数式N应该是_ 14. 已知x-ax+a=x2-9,那么a=_ 15. 在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(ab)(如图(1)),把余下的部分沿虚线剪开,拼成一个矩形(如图(2)),分别计算这两个图形阴影部分的面积,可以验证的乘法公式是_(用字母表示) 三、 解答题 (本题共计 8 小题
3、 ,共计75分 , ) 16. 怎样简便就怎样计算: (1)1232-124122(2)(2a+b)(4a2+b2)(2a-b)17. 化简:3a+2b-3a+2b9a2+4b2 18. (1+2a)(1-2a)(1-4a2) 19. 计算:2x+12x-14x2+1. 20. 解答下列小题: 25=()2,9x2=()2 观察多项式x2-25,9x2-y2,它们有什么共同特征?尝试将它们分别写成两个因式的乘积,并与同伴交流 平方差公式:把乘法公式a+ba-b=a2-b2反过来,就得到_21. 观察下列算式:3941=402-12,4852=502-22,6575=702-52,8397=902-72,请你把发现的规律用字母表示出来(给定字母m,n) 22. 乘法公式的探究及应用 (1)如左图,可以求出阴影部分的面积是_(写成两数平方差的形式); (2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是_,长是_,面积是_(写成多项式乘法的形式)(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式_(用式子表达) (4)运用你所得到的公式,计算下列各题:10.39.7(2m+n-p)(2m-n+p)23. 在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(ab),如图 (1)由图得阴影部分的面积为_. (2)沿图中的虚线剪开拼成图,则图中阴影部分的面积为_. (3)由(1)(2)的结果得出结论:_=_. (4)利用(3)中得出的结论计算:20212-20202
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