七年级数学1.5平方差公式同步测试题

1.5 平方差公式 同步测试题班级：_姓名：_ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 若x2-y2=100，x+y=-25，则x-y的值是( ) A.5B.4C.-4D.以上都不对2. 下列可以用平方差公式计算的式子是( ) A.(x-y)(y-x)B.(a+3)(a+3)C.(-x+y)(-x-y)D.(-a-3)(a+3)3. 下列各式中，计算结果为81-x2的是（ ） A.(x+9)(x-9)B.(x+9)(-x-9)C.(-x+9)(-x-9)D.(-x-9)(x-9)4. 观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为( ) A.a+ba-b=a2-b2B.a2-b2=a+ba-bC.a+b2=a2+2ab+b2D.a2+2ab+b2=a+b25. 已知M=4-122+124+128+1216+1，则M的个位为( ) A.1B.3C.5D.76. 3a-2b-3a-2b=( ) A.9a2-6ab-b2B.b2-6ab-9a2C.9a2-4b2D.4b2-9a27. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） A.B.C.D.8. 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是( ) A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b) 二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ， ） 9. 已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2=_ 10. 计算：(-1-2a)(2a-1)=_ 11. 计算：(x+2)(x-2)(x2+4)=_. 12. 若(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，则a+b=_ 13. 若(2x-3y)N=9y2-4x2，那么代数式N应该是_ 14. 已知x-ax+a=x2-9，那么a=_ 15. 在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)（如图(1)），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图(2)），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是_（用字母表示） 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ， ） 16. 怎样简便就怎样计算： （1）1232-124122(2)(2a+b)(4a2+b2)(2a-b)17. 化简：3a+2b-3a+2b9a2+4b2 18. (1+2a)(1-2a)(1-4a2) 19. 计算：2x+12x-14x2+1. 20. 解答下列小题： 25=()2，9x2=()2 观察多项式x2-25,9x2-y2，它们有什么共同特征？尝试将它们分别写成两个因式的乘积，并与同伴交流 平方差公式：把乘法公式a+ba-b=a2-b2反过来，就得到_21. 观察下列算式：3941=402-12，4852=502-22，6575=702-52，8397=902-72，请你把发现的规律用字母表示出来（给定字母m，n） 22. 乘法公式的探究及应用 （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是_（写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_，长是_，面积是_（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式_（用式子表达） （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：10.39.7(2m+n-p)(2m-n+p)23. 在边长为a的正方形的一角减去一个边长为的小正方形(a>b)，如图 （1）由图得阴影部分的面积为_. （2）沿图中的虚线剪开拼成图，则图中阴影部分的面积为_. （3）由(1)(2)的结果得出结论：_=_. （4）利用(3)中得出的结论计算：20212-20202