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2020-2021年七年级下册数学人教版第七章7.2.1 用坐标表示地理位置

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常见问题

1、学习目标 1、通过具体事例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法；2、培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力；3、通过用直角坐标系表示地理位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活中的应用.重点难点重点：建立适当的坐标系表示地理位置.难点：建立适当的坐标系,1. 坐标轴上的点的坐标有何特点,回顾与思考,结论,x，0,0，y,0,0,2. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求,回顾与思考,结论,P（a,b)到x轴的距离是_ 到y轴的距离是_,b,a,问题：如图，这是某地区的简图，请以红旗乡为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标,红旗乡的坐标是（0，0），李家村小学的坐标是（2，2），大山镇的坐标是（-2，-2,回顾与思考,不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便,这是北京市地图的一部分,思考：你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗,情境引入,1.探究: 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置. 小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m. 小

2、强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m. 小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m,思考:你能利用平面直角坐标系描述几位同学家的位置吗？你打算怎样建立平面直角坐标系？你能在所作的平面直角坐标系中确定各位置的坐标吗,探究新知,x/m,y/m,小刚家,1 500,2 000,学校,小强家,1 500,3 500,小敏家,3 000,-1 750,1 000,1 000,1 000,1 000,2 000,2 000,O,小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m,小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m，最后向东走500 m,小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m，最后向南走750 m,0,0,x/m,y/m,小刚家,1 500,2 000,学校,小强家,1 500,3 500,小敏家,3 000,-1750,1 000,1 000,1 000,1 000,2 000,2 000,O,0,0,归纳：在解决问题的过程中你是怎么做的？你能归纳步骤吗,1.平面直

3、角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的步骤,2.用什么方法表述物体的位置,1）平面直角坐标系；（2）方位角及其距离,3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称,1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向,2)根据具体问题确定单位长度,归纳,你认为利用平面直角坐标系描述地理位置时应该注意那些问题,注意选择适当的位置做坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或者所要绘制的区域内较剧中的位置。坐标轴的方向通常以正北方为纵坐标的纵坐标的正方向。这样可以使东西南北的方向一致。要注意标明适当的单位长度,如图，一艘船在A 处遇险后向相距35海里位于B 处的救生船报警,1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置,解：（1）如图，AB 与正北方向所成的角是60，所以救生船在遇险船北偏东60的方向上；由AB 的长35海里就可以确定救生船在相对于遇险船北偏东60方向，35海里处,在实际生活中，我们还可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置,如图，由AMBN，得B A 60，所以射线BA与正南方向所成的角是60，遇险船在救生船南偏西60的

4、方向上，由 AB的长为35海里就可以确定遇险船在相对于救生船南偏西60的方向，35海里处,M,N,2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置,1.长方形零件如图（单位：mm),建立适当的坐标系，用坐标表示孔中心的位置,解：如图建立平面直角坐标系，则孔中心的位置是(15,25,2.某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置,校门的位置为（0，0），图书馆的位置为（3，1），花坛的位置为（3，4），体育场的位置为（4，7），教学大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3），实验楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2,如图建立平面直角坐标系,3.如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置,解：(1)灯塔在货轮南偏东50方向，且相距40n mile,2)货轮在灯塔北偏西50方向，且相距40n mile,一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，3），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位置,O,1,1,2,6,5,6,3,挑战,知识延伸,已知仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为（8，2）而狮子的坐标为（6，6）你能在图中标出狮子的位置吗？（向上、向右为正,2,0,思考题,提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度,1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程,2. 表述物体的位置有哪些方法,1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法；（2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法,本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识,课堂小结,3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称,1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向,2)根据具体问题确定单位长度,3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法

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