2021年复数乘法教案模板

1、复数乘法教案模板你知道怎么写复数乘法教案吗？掌握虚数、纯虚数、复数的实部和虚部、两个复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数等概念。我们来看看复数乘法教案！欢迎查看！复数乘法教案1教学目标(1)掌握虚数、纯虚数、复数的实部和虚部、两个复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数等概念。(2)正确分类复数，掌握数集之间的隶属关系；(3)理解复数的几何意义，初步掌握复数集合C与复平面上所有点构成的集合一一对应。(4)培养学生数形结合的数学思想，培养学生的逻辑思维能力。教学建议(1)教材分析1.知识结构本节首先介绍，然后指出复数相等的充要条件，然后介绍复数的几何表示，最后指出共轭复数的概念。2.重点难点分析(1)正确复数的实部和虚部对于复数，实部为，虚部为。注意一定要有，否则不能说实部是，虚部是。复数的实部和虚部都是实数。注：对于复数的定义，要特别注意这个标准形式和实数的概念，对解决与复数有关的问题会有很大帮助。(2)正确分类复数，找出数集之间的关系分类要求不重复不遗漏，同级分类标准要统一。根据上述原则，复数集合分类如下：注意区分复数分类中的界限：(1)，是实数是虚数和。是纯虚数

2、，并且(3)不能用等复数的条件解题。注意复数相等的条件：变成复数的标准形式实部和虚部的字母为实数，即(4)在谈复集合与复平面上所有点的集合一一对应时，要注意：任意复数都可以由一个有序实数对()来确定。也就是说，复数的本质是有序的实数对。有的书把实数对()叫做复数。复数用复平面上的点z()表示。复平面中z点的坐标是()而不是()，也就是说复平面中纵坐标轴上的单位长度是1而不是。因为=0 1，当用复平面中点(0，1)表示时，该点与原点的距离为1，等于纵轴上的单位长度。当，对于任意一个都是纯虚数，所以纵轴上的点() ()表示纯虚数，但当，是实数。所以垂直轴去掉原点后称为虚轴。所以复平面(也叫高斯平面)和一般坐标平面(也叫笛卡尔平面)的区别在于，复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是水平轴和垂直轴的公共点。复数z=z中的z=a bi，书写时小写，复数平面z(a，b)中的z，书写时大写。学生应该注意它。(5)共轭复数的概念如果，那么，和的实部相等，虚部彼此相反(和或不能视为共轭复数)。老师可以提一下当时的特例，就是实轴上的点关于实轴本身是对称的。例如，5和-5也是共轭复数。当时，和是共轭

3、虚数。可见共轭虚数是共轭复数的特殊性质。(6)复数在大小上可以比较吗教材最后指出“如果两个复数不都是实数，就不能用s来比较如果是ab、bc，则为AC；p=(三)如果是ab，则为CB c；p=(四)如果a0，则为acbc。(不跟学生解释)p=(2)教学方法建议1.注意知识的连续性：复数是二维数，其几何意义是一个点，所以要注意与平面解析几何的联系。2.注意数形结合的思想：由于复数集合与复平面上的点集建立了一一对应关系，所以有可能解决数形结合的问题。在这一节中，我们要注意复数的几何意义的解释，培养学生数形结合的数学思想。3.注意分层次教学：课本上没有证明“两个复数，如果不都是实数，在这一节就不能是它们的大小”。如果是有同学提出来的，不要向全班同学证明，课后给他们解答。复数乘法教案二教学目标(1)掌握复杂加减法的算术规律，精通加减法；(2)理解和掌握复数加减法的几何意义，用平行四边形法则和三角形法则解决一些简单的问题；(3)复平面上两点间的距离公式可用于解决相关问题；(4)通过学习四边形法则和三角形方法，培养学生数形结合的数学思想；(5)通过本节的学习，培养学生良好的思维品质(严谨性、深刻性、

4、灵活性等)。).教学建议一、知识结构二、重点和难点分析这一节集中讨论复数加法定律。难点在于复数加减的几何意义。复加法规则是教科书中规定的第一条规则，是复加减法的基础。在教学过程中要注意这个规律的合理性。复数加减法几何意义的难点在于复数加减法转化为向量加减法，可以作为解决一些平面图形问题的基础，不容易被学生接受。三、教学建议(1)复数的加减法，重点是加法。教材首先规定了复数的加法规则。对于这个规则，学生应该通过以下几个方面逐步了解这个规则的合理性。当时符合实数加法法则；验证实数加法的算术规律在复数集合中仍然有效；符合向量加法的平行四边形法则。(2)讲解复数加法的vectOR运算，画出向量，然后问向量加法的平行四边形法则，让学生画出和向量(即组合向量)。画完向量后，问对应的复数是什么，即求Z点的坐标或和RZ(证明见教材)。(3)向学生介绍复加法的三角形法则。在说了复数加法可以按照向量加法的平行四边形法则进行之后，可以指出向量加法也可以按照三角形法则进行。如教材中图8-5(2)所示，求和之和可视为求和之和。这时先画第一个向量，再画第二个以终点为起点的向量，然后从第一个向量起点o开始点。(4)

5、指出复加法三角法则对学生的好处。向学生介绍向量加法的三角形法则是有益的。例如，当它们在同一条线上时，用三角形规则解释可能比画一个扁平的平行四边形更容易。在谈复减法的几何意义时，用三角形法则比用平行四边形法则更方便。(5)讲解完教材例2，要强调的是(注意：是起点，终点)是同一个复数对应的向量。点与点之间的距离就是向量的模，也就是复数的模，也就是。例如，可以表示起点对应复数-1、终点对应复数(如图)的向量。所以点到()点的距离就是复数的模。复数乘法教案3教学目标1.理解和把握复杂上节课，我们学习了复数加法定律及其几何意义。今天我们的研究课题是复数减法及其几何意义。(2)复数减法复数减法是加法的逆，所以复数减法规则是(i)(i)=() ()i，1.复数减法规则(1)规定：复数减法是加法的逆运算；(2)规则：(I)(I)=()(I(， r)。把(i)(i)想象成(i) (1)(i)如何推导这个规则。(i)(i)=(i) (1)(i)=(i) (i)=() ()i。求导的思想和基础是将减法转化为加法。推演：让(i)(i)=i(，R)，即复数I是复数I与复数I之差，根据规定，(i)=i，根据加法规

6、则，()()i=i，根据复数等式的定义，得到所以，(I) (I)=() () i .推导的每一步都有合理的依据。我们得到了复数减法的规律，两个复数之差仍然是复数。它是一个确定的复数。复数的加(减)法类似于多项式的加(减)法，即把复数的实部和虚部相加(减)，即(I)(I)=()I .(3)复数减法几何意义我们有复数减法规则作为复数减法的基础，那么复数减法的几何意义是什么？设z=i(，R)，z1=i(，R)，对应向量分别为，如图由于复数减法是加法的逆运算，设z=() ()i，所以zz1=z2，z2 z1=z，画一个对角线为1的平行四边形，那么这个平行四边形的另一边2所表示的向量OZ2对应复数zz1的差()()I，如图。这个平行四边形中zz1差对应的向量是不是只有向量2？还有，因为OZ2 Z1Z，矢量也对应zz1差。矢量是以Z1为起点，Z为终点的矢量。综上，复数减法的几何意义是：两个复数之差zz1对应于连接这两个向量端点并指向被减数的向量。(4)应用实例标记z1(2，5)，连接Oz1，向量1对应最Z1，标点符号Z2(3，2)，Z2关于X轴对称点Z2(3，2)，向量2对应复数，连接，向量对应差

7、(如图)。例2根据复数的几何意义和向量表示，得出复平面上两点间的距离公式。在解：中，如果复平面上任意两点Z1和Z2表示复数Z1和Z2，那么Z1，Z2就是复数对应的向量，点与点之间的距离就是向量的模，也就是复数z2z1的模。如果点Z1和Z2之间的距离用D表示，那么d=|z2z1|。例3复平面上的移动点Z的轨迹是什么，满足复形式的下式。(1)| z1i |=| z2i |；左方程可以看作|z(1 i)|，是复数z与复数1 i之差的模。几何意义是移动点Z与不动点(1，1)的距离。右方程也可以写成|z(2i)|，是复数Z与复数2i之差的模，即移动点Z与不动点(2，1)的距离。该方程表示与两点(1，1)和(2，1)距离相同的点的轨迹方程，该移动点轨迹(2)| z | I | | zi |=4；该方程可视为|z(i)| |zi|=4，表示到两个固定点(0，1)和(0，1)的距离等于4的移动点轨迹。满足方程的运动点轨迹是椭圆。(3)| z 2 | | z2 |=1。这个方程可以写成|z(2)|z2|=1，所以它代表到两个不动点(2，0)和(2，0)的距离差等于1的点的轨迹。这个轨迹是双曲线，是双曲线的右支。根据z1z2的几何意义，以z1z2为模，得到复平面上两点间的距离公式d=|z1z2|，进而得到线段垂直平分线、椭圆、双曲线等复方程，使一些曲线方程更简单，反映了曲线的本质特征。例4设动点z对应复数z=i，定点p对应复数p=i。(1)复平面内的内圆方程；解决方案：设定点P是圆心，R是半径，如复方程在复平面上表示一个圆心，半径为1的圆。请给出三个更复杂的方程，并说明它们在复平面上的几何意义。分析和解决方案1.复方程表示复平面上线段的垂线。2.复方程表示复平面上的椭圆。3.复方程表示复平面上的线段。4.复方程代表复平面上双曲线的一个分支。5.复方程表示原点在复平面上为O，形成一个矩形。说明复数与复平面上的点是一一对应的。如果我们熟悉了复数的代数形式(几何意义)之间的关系，一定会加强对复数的把握。

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