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空间简单几何体的表面积和体积PPT课件

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卖家[上传人]：文库****9

文档编号：157162470

上传时间：2020-12-21

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1、11.1.2空间简单几何体的表面积和体积,一.空间简单几何体的侧面展开图的形状（图表见书本）,二.空间简单几何体的侧面积和表面积,为底面周长， r是底面圆的半径，l是母线长）；,三.空间简单几何体的体积公式,四.长方体、正方体的对角线长、表面积和体积公式,3.长方体对角线长等于,正方体对角线长等于,已知几何体的三视图，求该几何体的表面积或体积,（09福州市模拟）如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是 ( ),思路分析：由三视图分析可知，该几何体是由棱长为4cm的正方体和一个底面边长为4cm（底面与正方体的一面重合）高为2cm的正四棱锥组成的结合体，于是转化为正方体、正棱锥的表面积问题。解：依题意可知，该几何体是由棱长为4cm的正方体和一个底面边长为4cm（底面与正方体的一面重合）高为2cm的正四棱锥组成的结合体。由正棱锥，可求出其斜高为,点评与感悟：这一类题型不直接给出几何体的特征元素的长度，如只给出三视图的数据、旋转体的轴截面图形或侧面展开图的图形。这需通过题设条件，想象出原几何体的形状（或作出原几何体的直观图）进而求解出相关条件，最终使问

2、题获解。,求多面体表面积、体积,正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为8,（1）求此三棱锥的斜高与高；（2）过三条侧棱中点的截面（中截面）把此棱锥分成了一个棱锥和一个棱台，求得到的棱台的表面积。思路分析：顶点S在底面的射影是正三角形ABC的中心O,而截得的棱台的表面积关键是侧面积的求解,可直接计算得到. 解：(1)如图,O是S在底面的射影,SO即是高,连AO延长交BC于E,连SE,OB,在三棱锥S-OBE中,各面都是直角三角形.SE即是斜高,点评与感悟：简单几何体内的基本计算依赖对它的结构的理解,紧扣定义是关键.而在与正棱锥有关的计算中,常常转化为解直角三角形来完成。.,多面体与旋转体的结合体的表面积、体积等问题,正方体的内切球与其外接球的体积之比为( ),思路分析:本题涉及到几何体的内切球与其外接球问题。首先要弄清楚的是该内切球与外接球的直径（长度）分别是正方体的棱长与正方体的对角线。,点评与感悟:解决多面体与旋转体的结合体的表面积、体积问题，关键是解决半径问题，常常选择适当的轴截面将其转化为平几问题来解决。球内接几何体与球外切几何体问题的关键是要弄清楚几何体的哪一个几何量（线段长）“充当”了球的直径（或半径）的角色。,如图，一个正方体内接于高为40 ，底面半径为30的圆锥，则正方体的棱长是多少？,思路分析: 利用轴截面来分析正方体的棱长、圆锥母线等相互间关系。,。,点评与感悟:此题考查柱锥台球结构特点及基本量的计算。对于旋转体，一般利用它们的轴截面求解问题,割补法、等体积法的运用,思路分析:分析四棱锥PBCC1B1与三棱柱ABCA1B1C1 的关系，找出它们之间的体积内在联系。,点评：求解几何体体积时，要注意图形中特点，特别要注意“割补法”与“等积法”的思想方法的运用。,本节完,

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