空间简单几何体的表面积和体积PPT课件

11.1.2空间简单几何体的表面积和体积,一.空间简单几何体的侧面展开图的形状（图表见书本）,二.空间简单几何体的侧面积和表面积,为底面周长， r是底面 圆的半径，l是母线长）；,三.空间简单几何体的体积公式,四.长方体、正方体的对角线长、表面积和体积公式,3.长方体对角线长等于,正方体对角线长等于,已知几何体的三视图，求该几何体的表面积或体积,（09福州市模拟）如果一个几何体的三视图 如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是 ( ),思路分析：由三视图分析可知，该几何体是由棱长为4cm的正方体和一个底面边长为4cm（底面与正方体的一面重合）高为2cm的正四棱锥组成的结合体，于是转化为正方体、正棱锥的表面积问题。 解：依题意可知，该几何体是由棱长为4cm的正方体和一个底面边长为4cm（底面与正方体的一面重合）高为2cm的正四棱锥组成的结合体。由正棱锥，可求出其斜高为,点评与感悟：这一类题型不直接给出几何体的特征元素的长度， 如只给出三视图的数据、旋转体的轴截面图形或侧面展开图的 图形。这需通过题设条件，想象出原几何体的形状（或作出原 几何体的直观图）进而求解出相关条件，最终使问题获解。,求多面体表面积、体积,正三棱锥的底面边长为6,侧棱 长为8,（1）求此三棱锥的斜高与高；（2）过三条侧棱中点的截面（中截面）把此棱锥分成了一个棱锥和一个棱台，求得到的棱台的表面积。 思路分析：顶点S在底面的射影是正三角形ABC的中心O,而截得的棱台的表面积关键是侧面积的求解,可直接计算得到. 解：(1)如图,O是S在底面的射影,SO即是高,连AO延长交BC于E,连SE,OB,在三棱锥S-OBE中,各面都是直角三角形.SE即是斜高,点评与感悟：简单几何体内的基本计算依赖对它的结构的 理解,紧扣定义是关键.而在与正棱锥有关的计算中,常常转 化为解直角三角形来完成。.,多面体与旋转体的结合体的表面积、体积等问题,正方体的内切球与其外接球的体积之比为( ),思路分析:本题涉及到几何体的内切球与其外接球问题。首先要弄清楚的是该内切球与外接球的直径（长度）分别是正方体的棱长与正方体的对角线。,点评与感悟:解决多面体与旋转体的结合体的表面积、体积 问题，关键是解决半径问题，常常选择适当的轴截面将其转 化为平几问题来解决。球内接几何体与球外切几何体问题的 关键是要弄清楚几何体的哪一个几何量（线段长）“充当”了 球的直径（或半径）的角色。,如图，一个正方体内接于高为40 ，底面半径为30的圆锥，则正方体的棱长是多少？,思路分析: 利用轴截面来分析正方体的棱长、圆锥母线等相互间关系。,。,点评与感悟:此题考查柱锥台球结构特点及基本量的计算。 对于旋转体，一般利用它们的轴截面求解问题,割补法、等体积法的运用,思路分析:分析四棱锥PBCC1B1与三棱柱ABCA1B1C1 的关系，找出它们之间的体积内在联系。,点评：求解几何体体积时，要注意图形中特点， 特别要注意“割补法”与“等积法”的思想方法的运用。,本 节 完,