北师大版八年级数学上册第四单元《一次函数》单元练习题（含答案）1

1、北师大版八年级数学上册第四单元一次函数单元练习题（含答案）一、单选题1一次函数ykx+k的大致图象是（）ABCD2已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是()ABCD3一次函数y32x1的图象大致是()ABCD4如图,已知矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm.动点P在边BC上从点B向C运动,速度为1cm/s;同时动点Q从点C出发,沿折线CDA运动,速度为2cm/s.当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动。设点P运动的时间为t(s),BPQ的面积为S(cm2),则描述S(cm2)与时间t(s)的函数关系的图象大致是( )ABCD5下列函数中，函数值随自变量增大而减小的是ABCD6小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（ ）.A8.6分钟B9分钟C12分钟D16分钟7某校八年级同学到距学校8千米的某地参加社会实践活动，一部分同学步行，另一部分

2、同学骑自行车，沿相同路线前往.如图，分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象.则下列判断错误的是（ ）A骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C步行的速度是7.5千米/小时D骑车的同学从出发到追上步行的同学用了18分钟8下列函数图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间函数关系的是（ ）ABCD9下列各点中，在直线y=-4x+1上的点是（ ）A（-4，-17）B（-6）C（-1）D（1，-5）10如图，点是以为圆心，为直径的半圆上的动点，设弦的长为，的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是()ABCD11在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：他们进行的是800m比赛；乙全程的平均速度为6.4m/s；甲摔倒之前，乙的速度快；甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙其中正确的个数有（）A2个B3个C4个D5个12如图所示，OA、

3、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒多跑（ ）A25mB6.25mC1.5mD1.25m二、填空题13A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离y(km)与时间t(h)的关系如图所示，则甲出发_小时后和乙相遇14甲、乙两人驾车分别从A、B两地相向而行，乙出发半小时后甲出发，甲出发1.5小时后汽车出现故障，于是甲停下修车，半小时后甲修好后继续沿原路按原速与乙相遇，相遇后甲随即调头以原速返回A地，乙也继续向A地行驶，甲、乙两车之间的距离（y/千米）与甲驾车时间x（小时）之间的关系如图所示，当乙到达A地时，甲距离B地_千米15，两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从，两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到地的距离（千米）都是骑车时间（时）的一次函数如图，直线、分别表示甲、乙骑车与之间关系的图象结合图象提供的信息，经过_小时两人相遇16一个长为

4、120m，宽为100m的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x之间的函数关系式为 17设直线nx+(n+1)y=(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S2018的值为_18如图，一次函数y=2x4与x轴交于点A，与y轴交于点E，过点A作AE的垂线交y轴于点B，连接AB，以AB为边向上作正方形ABCD（如图所示），则点D的坐标为_19把直线yx1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为_20一次函数的截距是_三、解答题21甲、乙两人在笔直的道路AB上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，假设他们分别以不同的速度匀速行驶，甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的函数图象如图（1）A地与B地相距_km，甲的速度为_km/分；（2）求甲、乙两人相遇时，乙行驶的路程；（3）当乙到达终点A时，甲还需多少分钟到达终点B？22某工厂有20名工人，每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个在这20名工人当中，派x人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每加工一个甲种零件可

5、获利16元，每加工一个乙种零件可以获利24元（1）写出此工厂每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式（只写出解析式）；（2）若要使工厂每天获利不低于1800元，问至少要派多少人加工乙种零件23有两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，发电厂比发电厂多发40度电，焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.（1）求焚烧1吨垃圾，和各发多少度电？（2）两个发电厂共焚烧90吨垃圾，焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾的两倍，求厂和厂总发电量的最大值.24小亮步行上山游玩，设小亮出发x min加后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系，（1）小亮行走的总路程是_m，他途中休息了_min.（2）当5080时，求y与x的函数关系式.25甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题（1）在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒；（2）求乙跑

6、步的速度及乙在途中等候甲的时间；（3）求乙出发多长时间第一次与甲相遇？26已知一次函数（1）当时，这个函数的函数值随的增大而增大还是随的增大而减小呢？（2）当这个函数的图象与直线平行时，求的值27如图，AB是O的直径，AB=4cm，C为AB上一动点，过点C的直线交O于D、E两点，且ACD=60，DFAB于点F，EGAB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=xcm，DE=ycm(当x的值为0或3时，y的值为2)，探究函数y随自变量x的变化而变化的规律（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：x/cm00.400.551.001.802.292.613y/cm23.683.843.653.132.702（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点F与点O重合时，DE长度约为cm(结果保留一位小数)28画出直线yx1的图象，利用图象求：(1)当x2时，y的取值范围；(2)当y0时，x的取值范围；(3)当1y2时，对应x的取值范围29已知直线y=-34x+3与两坐标轴分别相交于A、B两点，若点P、

7、Q分别是线段AB、OB上的动点，且点P不与A、B重合，点Q不与O、B重合（1）若OPAB于点P，OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；（2）当点P是AB的中点时，若OPQ与ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；（3）试探究是否存在以点P为直角顶点的RtOPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1A2B3B4A5D6C7B8B9C10A11B12D131475615161718（3,2）19yx+12021（1）24，（2）18；（3）50分钟.22（1）y=-16x+1920；（2）至少要派13人加工乙种零件23（1）焚烧1吨垃圾，发电厂发电300度，发电厂发电260度；（2）当时，取最大值25800度.24（1）3600，20；（2）y=55x-800.25（1）900，1.5；（2）乙跑步的速度是2.5米/秒，乙在途中等候甲的时间是100秒；（3）乙出发150秒时第一次与甲相遇26（1）；y随着x的增大而增大；（2）27（1）4.00；（2）答案见解析；（3）3.528(1)当x2时，y0；(2)当y0时，x2；(3)当1y2时，0x6.29(1) 点Q有三个，OQ的长为2或125或7225；(2) 2个，OQ的长为2或258；(3)存在，OQ取最小值时点P的坐标（125，65）

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