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人教版高一数学必修一第四单元《指数函数与对数函数》单元练习题（含答案）

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1、人教版高一数学必修一第四单元指数函数与对数函数单元练习题（含答案）一、单选题1函数的零点所在的区间为ABCD2已知函数满足，当时，若方程有两个不同实数根，则实数的最大值是（）ABCD3已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：12346.12.93.51那么函数一定存在零点的区间是（）ABCD4已知是R上的偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（）A B C D 5函数在定义域上为增函数，则的范围（）ABCD6设，那么（）ABCD7化简的结果等于（）ABCD8已知定义在R上的函数为偶函数，当时，则不等式的解集为（）ABCD9满足“对定义域内任意实数，都有”的函数可以是（）ABCD10已知函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围为（）ABCD11设函数f(x)=x-lnx，则函数y=f(x)（）A在区间，(1，e)内均有零点B在区间，(1，e)内均无零点C在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点D在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点12设，则（）ABCD第II卷（非选择题）二、填空题13设是定义在上的偶函数，都有，且当时，若函数在

2、区间内恰有三个不同零点，则实数的取值范围是_14德国数学家黎曼1859年向科学院提交了题目为论小于某值的素数个数的论文井提出了一个命题，也就是至今未被证明的著名的黎曼猜想.著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论.若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为_.（，计算结果取整数）15求值：_16函数的反函数为，且的图像过点，那么_三、解答题17已知函数的零点是和，求函数的零点18求值：(1)(2)19已知，（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值20函数在区间上有且只有一个零点，求实数k的取值范围21在一段时间内，某地的野兔快速繁殖，野兔总只数的倍增期为21个月，那么1万只野兔增长到1亿只野兔大约需要多少年？22已知函数（）.（1）若时，求函数的值域；（2）若函数的最小值是1，求实数的值.23已知函数是定义在R上的奇函数.（1）求的值：（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数m的取值范围.24（1）运用函数单调性定义，证明：函数在区间 (0,+)上是单调减函数；（2）设 a 为实数， 0 a 1 ，若 0 x y ，试比较和的大小，并说明理由25某市2019年引进天然气作为能源，并将该项目工程承包给中昱公司已知中昱公司为该市铺设天然气管道的固定成本为35万元，每年的管道维修此用为5万元此外，该市若开通千户使用天然气用户，公司每年还需投入成本万元，且通过市场调研，公司决定从每户天然气新用户征收开户费用2500元，且用户开通天然气后，公司每年平均从每户使用天然气的过程中获利360元（1）设该市2019年共发展使用天然气用户千户，求中昱公司这一年利润（万元）关于的函数关系式；（2）在（1）的条件下，当等于多少最大？且最大值为多少？参考答案1B2D3A4B5D6C7C8D9C10A11D12C1314145150161718（1）；（2）19(1) t的最小值为，最大值为16; (2)的最大值为229，最小值为4.2021大约需要23年.22（1）；（2）.23（1）（2）（3）24（1）证明见解析；（2）25（1），（2）当时，公司利润达最大为1080万元

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