直线的点斜式--斜截式方程课件
27页1、1,2020/9/28,8.2.2直线的点斜式与斜截式方程,2,2020/9/28,教学目的,掌握点斜式方程及其应用,掌握斜截式方程及其应用,知道什么是直线在y轴上的截距。 教学重点:点斜式方程、斜截式方程及其应用。 教学难点:斜截式方程的几何意义。,3,2020/9/28,1.倾斜角,x轴正方向与直线向上方向之间所成的角.,倾斜角,倾斜角的范围:,复习引入,4,2020/9/28,2.斜率小结,1.表示直线倾斜程度的量 倾斜角: 0180 斜率: k=tan(900) 2.斜率的计算方法:,3.斜率和倾斜角的关系,复习引入,已知直线的倾斜角(斜率)和直线上的一点可以确定一条直线.,确定一条直线的几何要素.(两点确定一条直线),坐标(x,y)满足此方程的每一点都在直线 上.,直线 上每一点的坐标(x,y)都满足:,7,2020/9/28,如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点, 反过来,这条直线上的点的坐标都是这个方程的解, 那么,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线就叫做这个方程的直线.,直线方程的概念,新课讲授,8,2020/9/28,已知直线l经过已知点P0(x0,y0
2、),并且它的斜率是k,求直线l的方程。,l,根据经过两点的直线斜率 公式,得,由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程,叫直线的点斜式方程。,一、直线的点斜式方程:,解:设取点P(x,y)是直线l上不同于P0的任意一点。,9,2020/9/28,1, 填空,(1)直线的点斜式方程是,那么此直线的斜率是( ),倾斜角是( )。,(2)直线的点斜式方程是,直线经过点( ),直线的斜率是( ),倾斜角是( ),10,2020/9/28,思考: 我们把方程 叫做直线的点斜式方程,经过点P0(x0,y0)的任意一条直线的方程都能写成点斜式吗?,11,2020/9/28,特殊情况:,x,y,P0(x0,y0),(1)l与x轴平行或重合时:,y0,直线上任意点 纵坐标都等于y0,O,倾斜角为0 斜率k=0,12,2020/9/28,特殊情况:,x,y,P0(x0,y0),(2)l与x轴垂直时:,x0,直线上任意点 横坐标都等于x0,O,倾斜角为90 斜率k 不存在!,不能用点斜式求方程! 但是直线是存在的.,13,2020/9/28,小结:点斜式方程,x,y,l,x,y,l,x,y,l,O,倾斜角90
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