人教版初中数学九年级上册期中数学试卷（2019-2020学年广东省湛江市廉江实验学校重点班

1、2019-2020学年广东省湛江市廉江实验学校重点班九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）抛物线yx2开口方向是（）A向上B向下C向左D向右2（3分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000科学记数法表示为（）A4.4106B4.4107C0.44107D4.41034（3分）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+360的两根，则该三角形的周长为（）A13B15C18D13或185（3分）AB、CD为O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形6（3分）在抛物线yx24x4上的一个点是（）A（4，4）B（3，1）C（2，8）D（）7（3分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）Ax2+8x+90化为（x+4）225Bx22x990化为（x1）2100C2t27t40化为D3x24x20化为8（3分）如图，在O中，弦AB、CD相交于点M，连接BC、AD，AMD100，A3

2、0，则B（）A40B45C50D609（3分）如图，O的直径CD12cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为E，OE：OC1：3，则AB的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm10（3分）如图，ABC是等腰直角三角形，A90，BC4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BDx，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）二次函数y4（x3）2+7的图象的顶点坐标是 12（4分）O的半径为10cm，点P到圆心O的距离为12cm，则点P和O的位置关系是 13（4分）当m满足条件 时，关于x的方程（m24）x2+mx+30是一元二次方程14（4分）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分面积是 15（4分）如图，在ABC中，AB4，AC3，BAC30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为 16（4分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0 2a+b0 4a+2b+c0 对任意实数x均有ax

3、2+bxa+b，正确的结论序号为： 三、解答题（本大题共9小题，共66分）17（6分）计算：22+（2019）0+（）1+|1|18（6分）先化简，再求值：（2），其中x319（6分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解20（7分）如图，在RtABC中，ACB90（1）作O，使它过点A、B，C（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的圆中，若AC1，AB2，求出劣弧的长21（7分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率22（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一条抛物线经过A，O，B三点，点B在x轴的正半轴上，且OAOB4，AOB120求这条抛物线的解析式23（9分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该

4、商品的售价和生产进行了调研，结果如下：某件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图甲），这件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图乙）（1）这件商品在6月份出售时的利润是多少元？（2）求出图乙中表示的这件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）你能求出3月份至7月份这件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？若该公司能在一个月内售出此种商品3000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？24（9分）如图，已知ABC内接于O，点D在OC的延长线上，ABCCAD（1）若ABC20，则OCA的度数为 ；（2）判断直线AD与O的位置关系，并说明理由；（3）若ODAB，BC5，AB8，求O的半径25（9分）如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线yx2+bx+c过A、B两点（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线xt，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D

5、为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标2019-2020学年广东省湛江市廉江实验学校重点班九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）抛物线yx2开口方向是（）A向上B向下C向左D向右【分析】根据当a0时，抛物线yax2+bx+c（a0）的开口向上，当a0时，抛物线yax2+bx+c（a0）的开口向下即可判定；【解答】解：a10，抛物线的开口向下，故选：B【点评】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解决问题的关键，属于中考基础题2（3分）下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各个选项中的图形进行判断即可【解答】解：A、B、C都不是中心对称图形，D是中心对称图形，故选：D【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形3（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000科学记数法表示为（）A4.4106B4.4107C0.44107D4.4103

6、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将44000000科学记数法表示为4.4107，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+360的两根，则该三角形的周长为（）A13B15C18D13或18【分析】先求出方程x213x+360的两根，再根据三角形的三边关系定理，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可【解答】解：解方程x213x+360得，x9或4，即第三边长为9或4边长为9，3，6不能构成三角形；而4，3，6能构成三角形，所以三角形的周长为3+4+613，故选：A【点评】此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯5（3分）AB、CD

7、为O的两条不重合的直径，则四边形ACBD一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D正方形【分析】根据圆的直径相等，且圆心为直径的中点，得到圆心到A、B、C及D四点的距离相等，根据对角线互相平分且对角线相等，得到四边形ACBD为矩形【解答】解：连接AC、BC、BD、AD，AB、CD为圆O的直径，OAOB，OCOD，四边形ACBD为平行四边形，ABCD，四边形ACBD是矩形故选：B【点评】此题考查圆周角定理和矩形的判别方法，考查了数形结合的数学思想，是一道基础题6（3分）在抛物线yx24x4上的一个点是（）A（4，4）B（3，1）C（2，8）D（）【分析】把各点的横坐标代入函数式，比较纵坐标是否相符，逐一检验【解答】解：A、x4时，yx24x444，点（4，4）不在抛物线上；B、x3时，yx24x471，点（3，1）不在抛物线上；C、x2时，yx24x488，点（2，8）不在抛物线上；D、x时，yx24x4，点（）在抛物线上故选：D【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系7（3分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）Ax2+8x+90化为（x+4）225Bx22x990化为（x

8、1）2100C2t27t40化为D3x24x20化为【分析】利用配方法对各选项进行判断【解答】解：A、x2+8x+90化为（x+4）27，所以A选项的配方错误；B、x22x990化为（x1）2100，所以B选项的配方正确；C、2t27t40先化为t2t2，再化为，所以C选项的配方正确；D、3x24x20先化为x2x，再化为（x）2，所以D选项的配方正确故选：A【点评】本题考查了解一元二次方程配方法：将一元二次方程配成（x+m）2n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法8（3分）如图，在O中，弦AB、CD相交于点M，连接BC、AD，AMD100，A30，则B（）A40B45C50D60【分析】根据三角形内角和定理求出D，根据圆周角定理解答即可【解答】解：AMD100，A30，D180AMDA50，由圆周角定理得，BD50，故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键9（3分）如图，O的直径CD12cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为E，OE：OC1：3，则AB的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【分析】先求出OE再利用勾股定理即可的得出AE，最后用垂径定理即可得出AB【解答】解：如图，连接OA，O的直径CD12cm，ODOAOC6，OE：OC1：3，OE2，ABCD，

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