最全面人教版数学五年级下册知识点归纳总结 .
8页1、第一单元 图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。1、轴对称:(1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。(圆有无数条对称轴。)(2)轴对称图形的特征和性质:沿对称轴对折,对应点到对称轴的距离都相等;对应点的连线与对称轴垂直; 对称轴两边的图形大小、形状完全相同。(3)轴对称图形的画法:找关键点 在对称轴的另一侧找出关键点的对应点 连接对应点2、旋转:旋转的画法:旋转要明确绕点,角度和方向(顺时针、逆时针)。二、因数和倍数1、整除:被除数、除数和商都是自然数,并且没有余数。整数与自然数的关系:整数包括自然数。 2、因数、倍数:(1)数a能被b整除,那么a就是b的倍数,b就是a的因数。例:126=2 12是6和2的倍数,6和2是12的因数。因数和倍数是相互依存的,不能单独存在。(2)一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法:成对地按顺序找。(3)一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。(4)2、3、5的倍数特征1)
2、个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。3)个位上是0或5的数,是5的倍数。4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的最大的两位数是90,最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数,实际是求235=30的倍数。5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。奇数:不能被2整除的数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数。最小的奇数是1,最小的偶数是0. 关系: 奇数+、- 偶数=奇数 奇数+、- 奇数=偶数 偶数+、-偶数=偶数。5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类. 质数(或素数):只有1和它本身两个因数。合数:除了1和它本身还有别的因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)。1: 只有1个因数。“1”既不是质数,也不是合数。最小的质数是2,最小的合数是4,连续的两个质数是2、3。每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。20以内的质数:有8个(2
3、、3、5、7、11、13、17、19)100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13的倍数,是的就是合数,不是的就是质数。关系: 奇数奇数=奇数 质数质数=合数6、最大、最小一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的。 最小的奇数是:1; 最小的偶数是:0; 最小的质数是:2;最小的自然数是:0; 最小的合数是:4;7、分解质因数:把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。比如:30分解质因数是:(30=235)8、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。两个质数的互质数:5和7 两个合数的互质数:8和9一质一合的互质数:7和8两数互质的特殊情况:1和任何自然数互质;相邻两个自然数互质; 两个质数一定互质;2和所有奇数互质; (5)相邻两个奇数互质。9、公因数、最
4、大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止)10、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。用短除法求两个数或三个数的最小公倍数(除到互质为止)11、求最大公因数和最小公倍数方法两数关系最大公因数最小公倍数互质1乘积倍数较小的数较大的数一般短除法,乘半边短除法,乘半圈 一般关系的两个数还可以用以下方法用12和16来举例1、 求法一:(列举求同法)8最大公因数的求法:12的因数有:1、12、2、6、3、416的因数有:1、16、2、8、4最大公因数是4最小公倍数的求法:12的倍数有:12、24、36、48、16的倍数有:16、32、48、最小公倍数是482、求法二:(分解质因数法)12=22316=2222最大公因数是:22=4 (相同乘)最小公倍数是:22 322= 48 (相同乘 不同乘)三 长方体和正方体一、长方体1、定义:由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于
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