中南大学混凝土结构设计原理课件 第七章受扭构件承载力计算

1、第七章,受扭构件承载力计算,本章主要内容与要求,1、了解受扭构件的分类和受扭构件开裂，破坏机理； 2、掌握受扭构件的设计计算方法； 3、熟悉公路桥涵工程与建筑工程关于受扭结构构件计算的相同与不同之处； 4、熟悉钢筋混凝土受扭构件的构造要求。,第七章 受扭构件承载力计算,7.1 概 述 7.2纯扭构件的破坏机理与形式 7.3纯扭构件的承载力计算 7.4 剪扭构件的承载力计算 7.5 弯扭构件的承载力计算 7.6 弯剪扭构件的承载力计算 7.7 受扭构件配筋的构造要求 例题 7.8公路桥涵混凝土设计规范的计算方法,7.1 概 述,一、扭转的类型,二、工程中的受扭构件,7.1 概 述,一、扭转的类型,扭矩大小直接由荷载静力平衡求出，与构件刚度无关,受扭是一种基本的受力形式，工程中钢筋混凝土构件的受扭有两种类型平衡扭转和约束扭转, 平衡扭转,返回上级目录,对于平衡扭转，受扭构件必须提供足够的抗扭承载力，否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏,7.1 概 述,一、扭转的类型, 约束扭转, 多发生在超静定结构中, 产生扭转是因为相邻构件的变形受到约束, 扭矩的大小与构件间的抗扭刚度比有关, 扭矩的大小

2、不是一个定值，计算时需要考虑内力重分布的影响,7.1 概 述,一、扭转的类型,返回上级目录,二、工程中的受扭构件,实际上，结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。,螺旋楼梯中扭矩也较大,7.1 概 述,二、工程中的受扭构件,返回上级目录,7.1 概 述,二、工程中的受扭构件,返回上级目录,公路桥梁的受扭,7.2、纯扭构件的破坏机理与形式,一、素混凝土纯扭构件的破坏机理 二、钢筋混凝土纯扭构件 （一）抗扭箍筋形式 （二）破坏机理 （三）破坏形态,pt,pt,7.2、纯扭构件的破坏机理与形式,一. 素混凝土纯扭构件,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,一、素混凝土纯扭构件,返回上级目录,受力状态,理想匀质构件的受扭裂缝从主拉应力最大处开始,对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形。,螺旋形裂缝,pt,pt,7.2、纯扭构件的破坏机理与形式,一. 素混凝土纯扭构件,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,一、素混凝土纯扭构件,返回上级目录,破坏形式,T,破坏面呈一空间扭曲曲面,受压区,螺旋形裂缝,受压边,工程中由于受力不完全对称，构件会突然破坏，形成由歪

3、斜裂缝形成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压, 如图。,主拉应力,主拉应力,pt,pt,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,一、素混凝土纯扭构件,返回上级目录,素混凝土纯扭构件破坏形式,虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负两个方向的扭矩。,（一）抗扭钢筋的形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,抗扭纵筋 抗扭箍筋,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,两者不可缺一,沿构件截面的周边均匀布置,返回上级目录,（二）钢筋混凝土纯扭构件破坏机理,TTcr时，扭矩-扭率（T-）基本呈直线关系。 钢筋应力很小 TTcr时，部分混凝土退出受拉工作，构件的抗扭刚度明显降低T-关系曲线上出现一水平段。,TcrTTu时，对于适筋构件，开裂后不立即破坏，裂缝可以不断增加，裂缝处钢筋应力增加。T-关系曲线沿斜线继续上升。裂缝向构件内部和沿主压应力迹线发展延伸，在构件表面裂缝呈螺旋状，见图 (b),TTu时，长边上出现临界（斜）裂缝，向短边延伸，与这条空间（斜）裂缝相交的箍筋和纵筋达到屈服，另一长边上的混凝土受压破坏,T-关

4、系曲线趋于水平,随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形态,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,返回上级目录,（三） RC纯扭构件的破坏形态,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,返回上级目录,少筋破坏： 裂后钢筋应力激增，构件破坏,适筋破坏： 裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝土压碎，构件破坏,超筋破坏： 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服,部分超筋破坏： 裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，纵筋或箍筋未屈服,设计时应避免出现,箍筋和纵筋配置合适,箍筋和纵筋配置过少,箍筋和纵筋配置过多,箍筋或纵筋配置过多,受拉脆性破坏， Tu取决于ft,受压脆性破坏， Tu取决于fc,较小延性破坏，不经济,延性破坏，经济合理,（三） RC纯扭构件的破坏形态,1）适筋破坏,纯扭构件的破坏状况,箍筋和纵筋配置合适，,破坏时与临界斜裂面相交的钢筋先屈服，后混凝土压坏。具有延性破坏特征。破坏时的极限扭矩与配筋量有关。,破坏时会有什么特点，属于什么破坏,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,返回上级目录,2

5、）少筋破坏,箍筋和纵筋配置过少,钢筋不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力。一旦开裂，钢筋就会被拉断，将导致扭转角迅速增大，构件破坏。具有受拉脆性破坏特征。破坏荷载和开裂荷载基本相等。受扭承载力取决于混凝土的抗拉强度。,？,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,返回上级目录,3）超筋破坏, 完全超筋破坏箍筋和纵筋配置都过大，钢筋屈服前混凝土就压坏，具有受压脆性破坏特征。受扭承载力取决于混凝土的抗压强度,设计中不容许采用少筋和完全超筋受扭构件，可以采用部分超筋构件，但不经济。一般情况下应采用适筋受扭构件。, 部分超筋破坏箍筋和纵筋的配筋量或强度相差过大，破坏时只有一部分钢筋达到屈服，具有较小的延性破坏特征。,7.2 纯扭构件的破坏机理与形式,二、钢筋混凝土纯扭构件,返回上级目录,7.3纯扭构件的承载力计算,一、矩形截面开裂扭矩 二、矩形截面纯扭构件承载力理论分析 三、矩形截面的纯扭承载力计算的实用公式及 适用条件 四、基本公式的应用,7.3纯扭构件的承载力计算,开裂前，钢筋混凝土纯扭构件的受力状况可按弹性扭转理论进行分析，分析时可忽略钢筋的影响。,扭矩作用下，截面上的剪应

6、力成环状分布（见图），,一、矩形截面开裂扭矩,开裂前的剪应力分布及计算,最大剪应力max发生在截面长边中点，其值为,截面受扭弹性抵抗矩,形状系数。当h/b=1.0时，= 0.2；当h/b=时，= 0.33；一般情况，在0.25左右。,7.3 纯扭构件的承载力计算,一、矩形截面的开裂扭矩,返回上级目录,一、矩形截面开裂扭矩 （素混凝土纯扭构件的承载力）, 开裂扭矩按弹性理论计算, 截面上某一点的主拉应力tp =max = ft 时,构件将出现裂缝。此时的扭矩为开裂扭矩Tcr,e，即,弹性理论计算值低于实际值。,7.3 纯扭构件的承载力,一、矩形截面的开裂扭矩,返回上级目录, 开裂扭矩按弹塑性理论计算, 截面上各点应力均达到屈服强度时,构件达到极限承载力，此时截面上的剪应力分布如图 (c)所示。 塑性总极限扭矩Tcr,p的计算,7.3 纯扭构件的承载力,一、矩形截面的开裂扭矩,返回上级目录,此时截面上的剪应力分布如图所示分为四个区，取极限剪应力为ft，分别计算各区合力及其对截面形心的力偶之和，可求得塑性总极限扭矩为，,截面受扭塑性抵抗矩,7.3 纯扭构件的承载力,一、矩形截面的开裂扭矩,返

7、回上级目录, 规范取值, 混凝土材料既非完全弹性，也非理想弹塑性，因此构件的开裂扭矩Tcr应介于Tcr,e和Tcr,p之间 规范取修正系数为0.7，故开裂扭矩的计算公式为,7.3 纯扭构件的承载力,一、矩形截面的开裂扭矩,返回上级目录,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析,1）混凝土只承受压力，忽略核心区混凝土的作用,2）构件的破坏图形比拟为空间桁架 纵筋为桁架受拉弦杆，箍筋为受拉腹杆，斜裂缝间的混凝土为斜压腹杆,3）忽略混凝土斜杆的抗剪作用,4）忽略纵筋和箍筋的销栓作用,基本假定,1、理论分析:变角度空间桁架模型,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析,返回上级目录,定义剪力流：横截面管壁上单位长度的剪力值,剪力流中心线所包围的面积,抗扭承载力分析,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析,返回上级目录,纵筋的拉力,对隔离体ABCD,相应其它三个面的隔离体,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析,返回上级目录,纵筋的拉力,如果配筋适中，纵筋可以屈服,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理

8、论分析,返回上级目录,箍筋的拉力,对斜裂缝上半部分的隔离体ACD,如果配筋适中，箍筋亦可以屈服,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析,返回上级目录,纵筋与箍筋的配筋强度比,纵筋与箍筋配筋强度比,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析,返回上级目录,抗扭承载力的理论计算公式,反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状的薄壁构件可导出类似的公式,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析,返回上级目录,由于受扭钢筋由箍筋和受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与总配筋量有关，还与两部分钢筋的配筋比有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现部分超配筋的情况。故设计中用配筋强度比来控制，防止出现部分超配筋的情况，,抗扭纵筋强度,抗扭箍筋强度,2、配筋强度比,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析,返回上级目录,2、配筋强度比, 箍筋的抗拉强度设计值；,单肢箍筋的截面面积；, 箍筋的间距；,抗扭纵筋的总面积，应均匀布置在截面周边；,抗纽 纵筋的抗拉强度设计值 ；

9、, 截面核芯部分的周长，,分别为按箍筋内侧计算的 截面核芯部分的短边和长边尺寸。,和,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析,返回上级目录,2、配筋强度比,规范取值 0.6z 1.7 。z 越大，表明纵筋相对较多，箍筋相对较少。设计中通常可取 z =1.2。,试验表明，当0.52.0时，受扭破坏时纵筋和箍筋基本上都能达到屈服强度，不会发生“部分超配筋破坏” 。,7.3 纯扭构件的承载力,二、钢筋矩形截面纯扭构件承载力理论分析,返回上级目录,三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式,矩形截面受扭承载力的试验结果, 抗扭承载力随抗扭配筋的增加基本成线性增大 无抗扭配筋时，截面混凝土仍承受一定的扭矩。,7.3 纯扭构件的承载力,三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式,返回上级目录, 规范极限扭矩的计算公式,规范在试验结果的基础上，考虑可靠性要求后，给出纯扭构件极限扭矩的实用计算公式为,7.3 纯扭构件的承载力,返回上级目录,三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式,公式适用条件,受扭截面的限制条件,为避免配筋过多产生超筋脆性破坏，规范规定受扭截面应满足,受扭钢筋最小配筋率,为防止少筋脆性破坏，受扭箍筋和受扭纵筋应满足,当扭矩小于开裂扭矩时，即,按构造配筋。,可按构造配筋,7.3 纯扭构件的承载力,返回上级目录,三、矩形截面的受扭承载力计算的实用公式,矩形截面或箱形截面-设计步骤,截面设计,四、基本公式的应用,7.3 纯扭构件的承载力,四、基本公式的应用,返回上级目录,矩形截面或箱形截面,按纵筋均匀布置的原则，确定抗扭纵筋的截面积,承载力校核,四、基本公式的应用,7.3 纯扭构件的承载力,返回上级目录,7.4 剪扭构件的承载力计算,一、剪-扭相关关系 二、矩形截面的剪扭承载力 三、适用条件,7.4 剪扭构件的承载力计算,在弯矩、剪力和扭矩的共同作 用下，构件的受力性能十分复 杂。扭矩和剪力产生的剪应力 总会在构件的一个侧面上叠加 （见图），因此承载力总 是小于剪力和扭矩单独作用时 的承载力。,一、剪-扭相关关系,7.

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