【奥鹏】南开《概率论与数理统计》
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1、20春概率论与数理统计期末考核-00001温馨提示：请认真核对好题目内容后再进行下载试卷总分:100 一、单选题 (共 20 道试题,共 40 分)1.设某批产品中甲、乙、丙三个厂家的产量分别占45%，35%，20%，各厂产品中次品率分别为4%、2%和5%. 现从中任取一件，取到的恰好是次品的概率为（ ）。A.0.035B.0.038C.0.076D.0.045答案:A2.12个乒乓球中有9个新的3个旧的, 第一次比赛取出了3个, 用完后放回去, 第二次比赛又取出3个, 第二次取到的3个球中有2个新球的概率为（ ）。A.0.455B.0.535C.0.406D.0.345答案:A3.图A.图B.图C.图D.图答案:A4.X,Y满足EX+Y=EX+EY,下列说法正确的是( )A.X与Y一定相互独立B.X与Y不一定相互独立C.F(XY)=F(X)F(Y)D.二维离散型随机变量的取值是无限个数对答案:D5.图A.图B.图C.图D.图答案:B6.图A.图B.图C.图D.图答案:A7.若X与Y均为随机变量，EX、EY分别表示X、Y的期望，则以下一定正确的是（ ）。A.EXY=EXEYB.EX+Y
2、=EX+EYC.EXY=XYD.EX+Y=X+Y答案:B8.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是（ ）。A.0B.1C.-1D.任意答案:A9.4本不同的书分给3个人，每人至少分得1本的概率为( )。A.图B.图C.图D.图答案:C10.图A.图B.图C.图D.图答案:A11.含有公式编辑器内容，详情见相应的WORD文件题目61-5-3A.有相同的数学期望B.服从同一连续型分布C.服从同一泊松分布D.服从同一离散型分布答案:C12.图A.图B.图C.图D.图答案:A13.某随机变量XU（a，b）(均匀分布），则X的期望是（ ）。A.abB.(b-a)/2C.(a+b)/2D.ab/2答案:B14.图A.图B.图C.图D.图答案:B15.图A.图B.图C.图D.图答案:B16.图A.图B.图C.图D.图答案:B17.图A.图B.图C.图D.图答案:D18.图A.图B.图C.图D.图答案:B19.图A.t(15)B.t(16)C.2 (15)D.N(0,1)答案:D20.图A.图B.图C.图D.图答案:D二、判断题 (共 15 道试题,共 30 分)21.由二维随机变量的
3、联合分布可以得到随机变量的边缘分布答案:正确22.泊松分布为离散型分布。答案:正确23.必然事件与任何事件独立。（ ）答案:正确24.协方差cov(X,Y)可以用来刻画X，Y线性关系的强弱。答案:正确25.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.答案:错误26.图答案:正确27.(X,Y)是二维离散型随机变量，则(X,Y)的所有可能取值只能是有限对或可列对答案:正确28.由两个随机变量的边缘分布可以得到二维随机变量的联合分布答案:错误29.三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为1/5,1/4,1/3,则目标被击中的概率为3/5.答案:正确30.F(X,Y)一定大于等于FX(x)*FY(y)答案:错误31.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。答案:正确32.事件A为不可能事件，则事件A的概率为0。答案:正确33.随机事件A发生不等价于随机试验时A中的每一个样本点出现。答案:错误34.已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。答案:错误35.若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立答案:正确三、主观填空题 (共 6 道试题,共 18 分)36.已知一批产品中次品率为10%，从中有放回地依次抽取5个，则这5个产品中恰好有一个是次品的概率为#答案:0.3280537.设A、B、C是三个随机事件，且P(A)=06，P(B)=07，P(C)=0.8。ABC，则A、B、C中恰有一个事件发生的概率为#答案:0.138.设总体XN(1,4)，从总体中抽取容量为1000的简单随机样本，则样本均值的期望值是#答案:139.从一个装有10个黑球和4个白球的袋中，抽出5个球、其中2个是黑球、3个是白球的抽取方法共有#种答案:18040.图#答案:3/4图#答案:7四、问答题 (共 1 道试题,共 12 分)42.图k,a的值.答案:f(x)在0-1上积分为1，所以有k=a+1,EX为xf(x);在0-1上的积分，于是3/4k/(a+2)=(a+1)/(a+2),所以，a=2,k=3
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