新人教版九年级上:24.4弧长和扇形的面积ppt课件
21页1、.,弧长和扇形的面积,.,在田径二百米跑比赛中,每位运动员的起跑位置相同吗?每位运动员弯路的展直长度相同吗?,情境导入:,.,制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度),再下料,这就涉及到计算弧长的问题,.,.,(1)半径为R的圆,周长是多少?,C=2R,(3)1圆心角所对弧长是多少?,(4)140圆心角所对的 弧长是多少?,(2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧?,n,A,B,O,若设O半径为R, n的圆心角所对的弧长为 ,则,探索研究 1,360,.,例1:,已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60, 求此圆弧的长度。,解:,例 题 剖 析,注意:题目没有特殊要求,最后结果保留到,.,例2制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm),解:由弧长公式,可得弧AB 的长,L (mm),因此所要求的展直长度,L (mm),答:管道的展直长度为2970mm,.,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为_ 2. 已知一条弧的半径为9,弧长为8 ,那么这条弧所对的圆心角为_。 3.
2、 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.,160,B,.,什 么 是 扇 形 ?,扇 形 的 定 义 :,如下图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。,圆心角,圆心角,A,B,探究2,.,.,.,那么: 在半径为R 的圆中,n的圆心角所对的扇形面积的计算公式为,探索研究 2,如果圆的半径为R,则圆的面积为 , l的圆心角对应的扇形面积为 , 的圆心角对应的扇形面积为,.,1、已知扇形的圆心角为120,半径为2,则这个扇形的面积, S扇=_ 2、已知半径为2的扇形,面积为 ,则它的圆心角的度数 为_,120,练习,.,例4:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.3cm,求截面上有水部分的面积。(精确到0.01cm)。,C,D,有水部分的面积 = S扇- S,.,练习:1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm,其中水面高0.9cm,求截面上有水部分的面积。(结果保留 ),A,B,D,C,E,有水部分的面积 = S扇+ S,.,4、如图所示,分别以n边形的顶点为圆心,以单位1为半径画圆,则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位,.,比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?,探索弧长与扇形面积的关系,S,R,感悟点滴,想一想:扇形的面积公式与什么公式类似?,.,O,比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:,.,小结,学习了本节课你有什么收获,.,课后作业,课本习题24.4 1、2、4、5题 同步训练24.4,.,再见,
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