2021届高一同步备课人教A版2019必修第一册第1章 1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定
24页1、7.2.2复数的乘、除运算,第2课时全称量词命题与存在量词命题的否定,必备知识探新知,关键能力攻重难,课堂检测固双基,素养作业提技能,必备知识探新知,全称量词命题的否定,xM,p(x),基础知识,知识点1,思考1:用自然语言描述的全称量词命题的否定形式唯一吗? 提示:不唯一,如“所有的菱形都是平行四边形”,它的否定是“存在一个菱形不是平行四边形”,也可以是“有些菱形不是平行四边形”,存在量词命题的否定,xM,p(x),知识点2,思考2:一般命题的否定与含有一个量词的命题的否定相同吗? 提示:(1)一般命题的否定通常是在条件成立的前提下否定其结论,得到真假性完全相反的两个命题;含有一个量词的命题的否定,是在否定结论p(x)的同时,改变量词的属性,即将全称量词改为存在量词,存在量词改为全称量词 (2)与一般命题的否定相同,含有一个量词的命题的否定的关键也是对关键词的否定因此,对含有一个量词的命题的否定,应根据命题所叙述对象的特征,挖掘其中的量词并按要求改变量词,1写出下列命题的否定: (1)nZ,nQ; (2)任意奇数的平方还是奇数; (3)每个平行四边形都是中心对称图形 解析(1)nZ,
2、nQ; (2)存在一个奇数的平方不是奇数; (3)存在一个平行四边形不是中心对称图形,基础自测,2写出下列命题的否定: (1)有些三角形是直角三角形; (2)有些梯形是等腰梯形; (3)存在一个实数,它的绝对值不是正数 解析(1)任意三角形都不是直角三角形; (2)所有的梯形都不是等腰梯形; (3)任意一个实数,它的绝对值都是正数,关键能力攻重难,题型一全称量词命题的否定,写出下列全称量词命题的否定: (1)任何一个平行四边形的对边都平行; (2)aR,方程x2ax20有实数根; (3)a,bR,方程axb都有唯一解; (4)可以被5整除的整数,末位是0. 分析把全称量词改为存在量词,然后否定结论,题型探究,例 1,解析(1)存在一个平行四边形,它的对边不都平行 (2)aR,方程x2ax20没有实数根 (3)a,bR,使方程axb的解不唯一或不存在 (4)存在被5整除的整数,末位不是0. 归纳提升1.全称量词命题的否定的两个关注点 (1)写出全称量词命题的否定的关键是找出全称量词命题的全称量词和结论,把全称量词改为存在量词,结论变为否定的形式就得到命题的否定,(2)有些全称命题省略了量
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