通信原理答案4
9页1、文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 1文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 . 第四章模拟调制系统 已知调制信号 m(t)=cos(2000 t)+cos(4000t) ,载波为cos104 t ,进行单边带调制, 试确定该单边带信号的表达试,并画出频谱图。 解: 方法一 :若要确定单边带信号,须先求得m(t) 的希尔伯特变换 m(t )=cos(2000t- /2 )+cos(4000t- /2 ) =sin(2000t)+sin (4000t) 故上边带信号为 S USB (t)=1/2m(t) cos wct-1/2m(t)sin wct =1/2cos(12000t)+1/2cos(14000t) 下边带信号为 SLSB(t)=1/2m(t) cos wct+1/2m(t) sinwct =1/2cos(8000t)+1/2cos(6000t) 其频谱如图所示。 方法二: 先产生 DSB 信号: sm(t)=m(t)cos wct= ,然后经过边带滤波器,产生 SSB 信号。 1.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若次信
2、号的传输函数H(w)如图所示。 当调制信号为m(t)=Asin100t+sin6000t 时,试确定所得残留边带信号的表达式。 解: 设调幅波 sm(t)=m 0+m(t)coswct ,m0 |m(t)|max,且 sm(t)S m(w) 根据残留边带滤波器在fc处具有互补对称特性,从 H(w) 图上可知载频fc=10kHz ,因此得载 波 cos20000t 。故有 sm(t)=m 0+m(t)cos20000 t =m0cos20000t+Asin100t+sin6000tcos20000t =m0cos20000t+A/2sin(20100t)-sin(19900t) +sin(26000t)-sin(14000t) Sm(w)=m0(w+20000)+(W-20000)+jA/2 (w+20100)- (w+19900)+ (w-19900)+ (w+26000)- (w-26000) -(w+14000)+ (w-14000) 残留边带信号为F(t) ,且 f(t)F(w),则 F(w)=Sm(w)H(w) 故有: F(w)=/2m0 (w+20000)+ (w-20000
3、 )+jA/20.55(w+20100) -0.55 (w-20100 )-0.45(w+19900 )+ 0.45 (w-19900 )+ (w+26000) 1200014000-1400 -12000 SUSB(t) /2 /2 SLSB(t) -8000 -6000 6000 8000 1 -14 -10.5 -9.5 9.5 10.5 14 f/kHz H(w) 0 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 2文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 . -(w-26000 ) f(t)=1/2m 0cos20000 t+A/20.55sin20100 t-0.45sin19900t+sin26000 t 2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10 -3W/Hz ,在该信道中传输抑制载 波的双边带信号,并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz ,已调信号 的功率为 10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前,先经过一理想带通滤波器滤波, 试问: 1.)该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w
4、)? 2.)解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.)解调器输出端的信噪功率比为多少? 4.)求出解调器输出端的噪声功率谱密度,并用图型表示出来。 解: 1.) 为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声,带通滤波器的宽度等于已调信号带宽,即 B=2fm=2*5=10kHz ,其中中心频率为100kHz 。所以 H(w)=K ,95kHz f 105kHz 0,其他 2.) Si=10kW Ni=2B* Pn(f)=2*10*10 3*0.5*10-3=10W 故输入信噪比Si/Ni=1000 3.) 因有 GDSB=2 故输出信噪比S0/N0=2000 4.) 据双边带解调器的输出嘈声与输出嘈声功率关系,有: N0=1/4 Ni =2.5W 故Pn 双(f)= N0/2fm=0.25*10 -3W/Hz =1/2 Pn(f) f 5kHz 4若对某一信号用DSB进行传输,设加至接收机的调制信号m(t) 的功率谱密度为 Pm(f)= nm/2*f /fm , f fm 0f fm 试求: 1)接受机的输入信号功率 2)接收机的输出信号功率 3)若叠加于DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为
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