通信原理答案4
文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 1文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 . 第四章模拟调制系统 已知调制信号 m(t)=cos(2000 t)+cos(4000t) ，载波为cos104 t ，进行单边带调制， 试确定该单边带信号的表达试，并画出频谱图。 解： 方法一 ：若要确定单边带信号，须先求得m(t) 的希尔伯特变换 m（t ）=cos（2000t- /2 ）+cos（4000t- /2 ） =sin（2000t）+sin （4000t） 故上边带信号为 S USB (t)=1/2m(t) cos wct-1/2m(t)sin wct =1/2cos(12000t)+1/2cos(14000t) 下边带信号为 SLSB(t)=1/2m(t) cos wct+1/2m(t) sinwct =1/2cos(8000t)+1/2cos(6000t) 其频谱如图所示。 方法二： 先产生 DSB 信号： sm(t)=m(t)cos wct= ，然后经过边带滤波器，产生 SSB 信号。 1.将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若次信号的传输函数H(w)如图所示。 当调制信号为m(t)=Asin100t+sin6000t 时，试确定所得残留边带信号的表达式。 解： 设调幅波 sm(t)=m 0+m(t)coswct ，m0 |m(t)|max，且 sm(t)S m(w) 根据残留边带滤波器在fc处具有互补对称特性，从 H(w) 图上可知载频fc=10kHz ，因此得载 波 cos20000t 。故有 sm(t)=m 0+m(t)cos20000 t =m0cos20000t+Asin100t+sin6000tcos20000t =m0cos20000t+A/2sin(20100t)-sin(19900t) +sin(26000t)-sin(14000t) Sm(w)=m0(w+20000)+(W-20000)+jA/2 (w+20100)- (w+19900)+ (w-19900)+ (w+26000)- (w-26000) -(w+14000)+ (w-14000) 残留边带信号为F(t) ，且 f(t)F(w)，则 F(w)=Sm(w)H(w) 故有： F(w)=/2m0 (w+20000)+ (w-20000 )+jA/20.55(w+20100) -0.55 (w-20100 )-0.45(w+19900 )+ 0.45 (w-19900 )+ (w+26000) 1200014000-1400 -12000 SUSB（t） /2 /2 SLSB（t） -8000 -6000 6000 8000 1 -14 -10.5 -9.5 9.5 10.5 14 f/kHz H(w) 0 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 2文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 . -(w-26000 ) f(t)=1/2m 0cos20000 t+A/20.55sin20100 t-0.45sin19900t+sin26000 t 2.设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10 -3W/Hz ，在该信道中传输抑制载 波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz ，已调信号 的功率为 10kW.若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波， 试问： 1.）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H(w)? 2.）解调器输入端的信噪功率比为多少? 3.）解调器输出端的信噪功率比为多少? 4.）求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图型表示出来。 解： 1.） 为了保证信号顺利通过和尽可能的滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即 B=2fm=2*5=10kHz ，其中中心频率为100kHz 。所以 H(w)=K ，95kHz f 105kHz 0，其他 2.） Si=10kW Ni=2B* Pn(f)=2*10*10 3*0.5*10-3=10W 故输入信噪比Si/Ni=1000 3.） 因有 GDSB=2 故输出信噪比S0/N0=2000 4.） 据双边带解调器的输出嘈声与输出嘈声功率关系，有： N0=1/4 Ni =2.5W 故Pn 双(f)= N0/2fm=0.25*10 -3W/Hz =1/2 Pn(f) f 5kHz 4若对某一信号用DSB进行传输，设加至接收机的调制信号m(t) 的功率谱密度为 Pm(f)= nm/2*f /fm ， f fm 0f fm 试求： 1）接受机的输入信号功率 2）接收机的输出信号功率 3）若叠加于DSB 信号的白噪声具有双边功率谱密度为n0/2，设解调器的输出端接有 截止频率为fm 的理想低通滤波器，那么输出信噪功率比为多少? 解： 1）.设双边带信号sm(t)=m(t)coswct ，则输入信号功率 Si=s2m (t)=1/2 m 2(t)=1/4 fm*nm 2）双边带信号采用相干解调的输出为m0(t)=1/2m(t) ，故输出信号功率 S0=m20(t)=1/4 m 2(t)=1/8 fm*nm Pn(f)(W/Hz) 0.25*10 -3 f/kHz 5 -5 0 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 3文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 . 3）因 Ni=n0B ，B=2fm ，则 N0=1/4Ni=1/4 n0B=1/2n0fm 故输出信噪比 S0/N0=1/4 nm/n0 5设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn （f ）=5*10 -3 W/Hz，在该信道中传输抑制载 波的单边带信号，并设调制信号m （t ）的频带限制在5kHz。而载频是100kHz，已调信 号功率是10kW 。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器，试 问： 1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性。 2）解调器输入端信噪比为多少? 3）解调器输出端信噪比为多少? 解： 1）H(f)= k ，100kHz f 105kHz = 0 ，其他 2）Ni=Pn(f) 2fm=0.5*10 -3 *2*5*10 3=5W 故 Si/Ni=10*10 3/5=2000 3）因有 GSSB=1，S0/N0= Si/Ni =2000 6某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W ，由发射机输出端到调制 器输入端之间总的传输耗损为100dB，试求： 1）DSB/SC时的发射机输出功率。 2）SSB/SC时的发射机输出功率。 解： 设发射机输出功率为ST，损耗 K=ST/Si=10 10(100dB) ，已知 S0/N0=100 （20dB） ， N0=10 -9 W 1）DSB/SC 方式： 因为 G=2， Si/Ni=1/2 S0/N0=50 又因为 Ni=4N0 Si=50Ni=200N0=2*10 -7W ST=K Si=2*10 3W 2）SSB/SC 方式： 因为 G=1， Si/Ni= S0/N0=100 又因为 Ni=4N0 Si=100Ni=400N0=4*10 -7W ST=KSi=4*10 3W 7试证明：当AM信号采用同步检测法进行解调时，其制度增益G与公式 (4-37)的结果相 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 4文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 . 同。 证明： 设 AM信号为 sm(t)=A+m(t)coswct 式中， A m(t) max输入噪声为 ni(t)=nc(t)coswct-ns(t)sinwct 则解调器输入的信号功率Si 和噪声功率Ni 分别为 Si=A 2/2+m2(t)/2 ， Ni=n 2i(t)=n0B 设同步检测 ( 相干解调 ) 中，相干载波为coswct ，则 sm(t)+ni(t)coswct LPF A/2+m(t)/2+nc(t) 故输出有用信号和输出噪声分别为 m0(t)=m(t)/2， n0(t)=nc(t)/2 所以 S0=m 2(t)/4 ， N0=n 2c(t)/4=n0B/4 故： G=2m 2(t)/A2+m2(t) 8设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10 -3 W/Hz， 在该信道中传输振幅调 制信号， 并设调制信号m(t) 的频带限制在5kHz， 而且载频是100kHz，边带功率为10kW ， 载波功率为40kW 。 若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后再加至 包络检波器进行调制。试求： 1）解调器输入端的信噪功率比 2）解调器输出端的信噪功率比 3）制度增益G 解： 1）.设 sAM(t)=A+m(t)coswct，且 m(t)=0 ，则 Si=1/2A 2+1/2m2(t)=Pc+Ps=50kW 式中，Pc 为载波功率，Ps为边带功率 又Ni=Pn(f) 2B= Pn(f) 4fm=10W 故Si/Ni=5000（ 37dB） 2）假定 A+m （t）ni(t) ，则理想包络检波输出为 E(t)A+m(t)+nc(t)则： S0=m2 (t)=2Ps=2*10=20kW ；N0=n 2c(t)=Ni=10kW 故S0/N0=2000(33dB) 3）G=2000/5000=2/5 9已知某单频调频波的振幅是10V，瞬时频率为 f(t)=10 6+104cos2 *103tHz ，试求： 1）此调频波的表达式 2）此调频波的频率偏移，调频指数和频带宽度 3）调制信号频率提高到2*10 3Hz，则调频波的频偏，调制指数和频带宽度如何变 化? 解： 文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 .欢迎下载支持. 5文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑 . 1） 该调制博得瞬时角频率为 w(t)=2 f(t)=2*10 6+2*104cos2*103t rad/s 此时，该调频波的总相位 (t)= w()d=2*10 6t+10sin2 *103t 因此，调频波的时域表达式sFM(t) 为 sFM(t)=Acos(t)=20cos(2*10 6t+10sin2 103t)V 2） 根据频率偏移的定义 f= f(t)MAX= 104cos2 *103t MAX=10kHz 调频指数为 mf=f/fm=10 4/103=10 这样可以得到调频波的带宽为 B 2( f+fm)=2(10+1)=22kHz 3） 现调制信号频率fm 由 103Hz提高到 2*10 3Hz。因频率调制时已调波频率偏移与调 制信号频率无关，故这时调频信号的频率偏移仍然是 f=10kHz 而这时调频指数变为 mf=f/fm=10 4/2*103=5 这时调频信号的带宽为 B 2( f+fm)=2(10+2)=24kHz 由上述结果可知：由于ffm ，所以，虽然调制信号频率fm 增加了一倍，但调制 信号的带宽B变化很小。 10根据图所示的调制信号波形，试画出DSB波形 解： 11根据上题所求出的DSB 图形，结合书上的AM 波形图，比较它们分别通过包络检波器 后的波形差别 解：讨论比较：DSB 信号通过包络检波器后产生的解调信号已经严重失真，所以DSB 信号 不能采用包络检波法;而 AM
