K201803《经济数学基础(下)》复习题
5页1、 厦门大学网络教育2013-2014学年第二学期经济数学基础(下)课程复习题一 单项选择题1. 若两个函数在内各点的导数都相等,则这两个函数在 内( C )。(A)相等 (B)不相等 (C)仅差一个常数 (D)均为常数2. 下列函数中,( D )是的原函数。(A) (B) (C) (D)3. 若,则( B )。(A) (B) (C) (D) 4. ( D )。(A) (B) (C) (D)5.已知某产品的边际成本为(元/单位),则生产从3单位到9个单位产品的可变成本为( B )。(A)327元 (B)372元 (C)732元 (D)723元解:可变成本 。6.下列微分方程中,可分离变量的方程是( D )。 (A) (B) (C) (D)7.下列定积分中积分值为0的是( C )。(A) (B)(C) (D)8.( A )。(A) (B)0 (C)2 ( D)1二、填空题1设的一个原函数为,则 。2根据定积分的几何意义,确定 。3设,又,则 5 。4.在计算时, , 。5. 。6.由曲线和所围平面的面积,用定积分表示为 。7 。8 。9 。三、求下列各积分1。解:令,则 。 2. 。 解:
2、。3。解:4 解:令,且 ,于是。5设, 求。 解:。6。解:令,。 。7. 。解: 。四、求微分方程 的特解。解:分离变量 ,两侧积分 , , , 由初始 ,有 。所以,此初值问题的特解为 。五、设平面图形由曲线,直线及围成。(1) 求此平面图形的面积;(2) 求由上述图形绕X轴旋转一周而成的旋转体的体积。 解:曲线,直线的交点:(舍去!) (1)面积 (2)体积。六、 设平面图形由曲线,直线围成。求 (1)此平面图形的面积;(2) 求此图形绕轴旋转所生成的旋转体的体积。 解:曲线,直线的交点 和。 面积 ; 体积 。七、 设某产品的固定成本为20万元,边际成本是产量的函数: (万元/台)。 求(1)总成本函数; (2)产量为25台时的平均成本。解: 总成本函数: (万元)。 平均成本: (万元/台), 25台时的平均成本: (万元/台)。八、 已知生产某种产品件时,总收入的变化率是(元件)。试求(1)生产此种产品1000件时的总收入;(2)从1000件到2000件所增加的收入;(3)产量为1000件时的平均收入。解: 生产件的总收入:。(1)生产1000件时的总收入:;(2)从1000件到2000件所增收入:; (3)产量为1000件时的平均收入 。第 5 页 共 5 页
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