第二章数字视频采样之二数字视频基础课件
52页1、第三讲 视频采样(二),视频信号的采样 与量化,2,提纲,视频信号采样 视频信号量化 视频采样率转换,数字视频信号数字化,模拟信号数字化模型 时-空采样 量化,逐行扫描的三维采样,隔行扫描的三维采样,提纲,视频信号采样 视频信号量化 视频采样率转换,4,连续时间信号采样,在日常生活中,常可以看到用离散时间信号表示连续时间信号的例子。如传真的照片、电视屏幕的画面、电影胶片等等,这些都表明连续时间信号与离散时间信号之间存在着密切的联系。在一定条件下,可以用离散时间信号代替连续时间信号而并不丢失原来信号所包含的信息。,例1. 一幅新闻照片,局部放大后的图片,如何对一个连续时间信号进行离散时间处理。 在什么条件下,一个连续时间信号可以用它的离散时间样本来代替而不致丢失原有的信息。 3.如何从连续时间信号的离散时间样本不失真地恢复成原来的连续时间信号。 4. 对离散时间信号如何进行采样、抽取,及内插。,研究连续时间信号与离散时间信号之间的关系主要包括 :,9,视频信号采样,模拟视频信号在时空上的离散化 一维采样 在一系列离散点上对连续信号抽采样值 采样定理 给定一个随时间变化的模拟信号,其频率
2、,如果采样频率 则 可以由采样信号唯一确定(无失真地恢复原信号) 称为奈奎斯特间隔,采样信号,原始模拟信号,周期性采样脉冲,采样的数学模型:,在时域:,在频域:,冲激串采样(理想采样):,为采样间隔,可见,在时域对连续时间信号进行冲激串采样,就相当于在频域将连续时间信号的频谱以 为周期进行延拓。,在频域由于,所以,13,视频信号采样,理想采样: 采样脉冲 是周期为 的单位冲激序列 ,即:,14,视频信号采样,采样频率的选取对信号恢复的影响,视频信号采样,二维采样 二维采样定理:若二维连续信号 的空间频率 和 分别限制在 、 ,则只要采样周期 、 满足 和 ,就可以由采样信号无失真地恢复原信号。 采样函数,15,如果图像信号为有限带宽的信号,那么根据上式可以看出,抽样后的图像信号fs(x,y)的频谱是原频谱F(,)沿轴和轴分别以u,v为间隔无限地周期重复的结果 只要u2Um,v2Vm ,抽样后的图像信号频谱就不会出现混叠。因此通常在进行取样之前,图像信号首先经过一个低通滤波器,使其成为一个限带信号。当以满足上述条件的取样间隔进行取样时,取样后的图像频谱不会出现混叠的现象,这样可以利用一个
3、低通滤波器将原图像频谱滤出,从而可无失真地重建原图像,这就是二维取样定理,也称为二维奈奎斯特取样定理。,亚取样 当取样频率小于奈奎斯特取样频率时,通常称其为亚抽样。 即如何在亚取样情况下,减少频谱混叠而引起失真? 菱形亚取样,18,视频信号采样,采样失真 混叠失真 如果采样周期 和 不满足 和 ,即欠采样,则相邻周期的频谱将会发生重叠,恢复信号时就会产生混叠失真。 孔径失真 采样脉冲存在一定的脉冲宽度,丧失某些高频成分,导致信号恢复产生误差和模糊。 抑制混叠失真 其他噪声 插入噪声、抖动噪声等,视频信号采样,基于采样定理,如果采用立方体点阵,每维上的 采样率至少应为该方向上最高频率的两倍。 另一方面,人眼不能分辨超过一定截止频率的空 间和时间变化。 因此,尽管信号的最高频率可能变化相当大,而视觉截止频率(即可以被HVS观察到的空间和时间的最高频率)应该是确定视频采样率的决定因素,不需要包含这些值以外的频率成分。,提纲,视频信号采样 视频信号量化 视频采样率转换,20,21,视频信号量化,采样后所得到的信号在时间-空间上是离散的,但在幅度上仍然是连续的 量化:将无限级的信号幅度变换成有限
4、级的数码表示 量化器:按照一定规则对采样信号的幅度值作近似表示有限离散值 量化误差,量化失真(噪声),22,视频信号量化,量化的用途 模拟信号数字化-模数转换 数据压缩 量化的分类 无记忆 vs 有记忆 均匀 vs 非均匀 对称 vs 非对称 标量量化 vs 矢量量化 标量量化:对每个采样点独立地进行量化 矢量量化:对k个采样点所组成的一组(一个矢量)进行量化,23,视频信号量化,标量量化,f,fmin,fmax,Q(f),fmin,fmax,为判决电平,为量化电平,24,视频信号量化,量化失真测度 均方误差 绝对值误差 加权绝对值误差 均方误差(量化误差),25,视频信号量化,均匀量化 一种标量量化器,也称为线性量化器 量化间隔相等,即: 量化电平对应于电平区间 的中值,即:,设 f 的概率密度函数为均匀分布,量化误差为:,量化层数L越大,则量化误差越小。但编码所需比特数也越大,Lloyd-Max 标量量化器-最佳均方量化器 MMSE,问题:信号 f 的概率密度函数为 p(f) ,设计一个 L 个输出电平的量化器,以均方误差作为评判标准,使其最小:,结果:Lloyd-Max 最佳均方
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