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2020版高考理科数学突破二轮复习新课标通用讲义：专题四高考解答题的审题与答题示范（四）　概率与统计类解答题含答案

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常见问题

1、高考解答题的审题与答题示范(四)概率与统计类解答题思维流程概率与统计问题重在“辨”辨析、辨型审题方法审图表、审数据题目中的图表、数据包含着问题的基本信息，也往往暗示着解决问题的目标和方向在审题时，认真观察分析图表、数据的特征的规律，常常可以找到解决问题的思路和方法典例(本题满分12分)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：)有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15)15，20)20，25)25，30)30，35)35，40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位：瓶)的分布列；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位：瓶)为

2、多少时，Y的数学期望达到最大值？审题路线标准答案阅卷现场(1)由题意知，X所有可能取值为200，300，500.由表格数据知辨表P(X200)0.2，P(X300)0.4，P(X500)0.4.因此X的分布列为X200300500P0.20.40.4(2)由题意知，这种酸奶一天的需求量至多为500，至少为200，因此只需考虑200n500，当300n500时，若最高气温不低于25，则Y6n4n2n，若最高气温位于区间20，25)，则Y63002(n300)4n1 2002n；若最高气温低于20，则Y62002(n200)4n8002n；因此E(Y)2n0.4(1 2002n)0.4(8002n)0.26400.4n.当200n300时，若最高气温不低于20，则Y6n4n2n；若最高气温低于20，则Y62002(n200)4n8002n；因此E(Y)2n(0.40.4)(8002n)0.21601.2n，所以n300时，Y的数学期望达到最大值，最大值为520元第(1)问第(2)问得分点132111126分6分第(1)问踩点得分说明正确写出X所有可能取值得1分；求出随机变量对应的概率值，每个1分；写出随机变量的分布列得2分.第(2)问踩点得分说明正确写出在300n500时的各关系式得1分；正确写出在300n500时E(Y)6400.4n得1分；正确写出在200n300时的各关系式得1分；正确写出在200n300时E(Y)1601.2n得1分；得出n300时，Y的数学期望达到最大值，并求出最大值得2分.

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