第六章参数估计课件
31页1、第六章 参数估计,参数估计:用样本统计量来估计总体的参数,参数估计的两条途径:,点估计:,区间估计:,用由样本数据所计算出来的单个数值对总体参数直接估计,例如利用样本平均数的值估计总体平均数参数。,所谓的区间估计就是在一定的概率保证下指出总体参数的可能范围,这个可能的范围称为置信区间,相应的概率保证保证称为置信水平或置信度。如:某一研究发现猪仔出生重平均数的置信水平为95%的置信区间为(1.02kg,1.38kg),第一节 点估计(Point Estimation),点估计就是用样本特征数来估计相应的总体特征数,如用样本平均数,中位数或众数来估计总体平均数 估计同一个参数的样本统计量(常称为估计量estimator)可能有好几个,如何决定哪个最好?,一个好的估计量应满足三个条件:,3.相容(consistent),1.无偏(unbiased),2.有效(efficient),无偏估计量(unbiased estimator),如果一个统计量的理论平均数等于总体参数,这个统计量就被称为无偏估计量。,1、 是的无偏估计值。 2、s2是2的无偏估计值。,有效估计量(efficient est
2、imator),在样本含量相同的情况下,如果一个统计量的方差小于另一个统计量的方差,则前一个统计量是更有效的估计量。 从一个整体总体中,抽取含量为n的样本,样本平均数的方差为 当n充分大时,中位数m的方差为,相容估计量(consistent estimator),若统计量的取值,任意接近于参数值的概率随样本含量n的无限增加而趋于1,则该统计量称为参数的相容估计量。(样本越大,估计量越好) 样本平均数是总体平均数的相容估计量。 样本方差也是总体方差的相容估计量。,第二节 区间估计 (Interval Estimation),1.区间估计的基本方法,定义:根据样本统计量,以一定的可靠程度推断总体参数所在的区间范围。1-(置信区间)就是区间估计的可靠程度。,一般求法:依据样本统计量的分布来求,这里,我们主要讨论总体分布为正态的情形. 若样本容量很大,即使总体分布未知,应用中心极限定理,可得总体的近似分布,于是也可以近似求得参数的区间估计.,例一,已知原来成年对虾的平均体长0=10.0cm,标准差为=0.40cm。改善饲养方法后,随机抽取10个对虾,测得体长平均数为10.23cm。问改善饲养方
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