(河北专)中考数学第一编教材知识梳理篇第二章方程(组)与不等式(组)第三节分式方程及应用试题
8页1、第三节分式方程及应用,河北8年中考命题规律)年份题号考查点考查内容分值总分201612列分式方程以选择题的形式考查学生,根据实际问题列出分式方程2220137分式方程的实际应用以修路为背景,考查判断所列分式方程正确的是33201122(1)分式方程的实际应用以整理实验器材为背景,利用解分式方程求完工时间44201019解分式方程等号两边分别为一个分式,异分母,但分子为常数88命题规律纵观河北8年中考,在分式方程及应用考点中,最多设1道题,分值28分题型有选择、解答题两种,难度不大其中分式方程的解法考查了1次,分式方程的应用考查了3次.命题预测预计2017年河北中考,分式方程及应用仍属重点考查内容,难度中等,4分左右,为了在中考中不失分应强化训练.,河北8年中考真题及模拟)解分式方程(1次)1(2010河北19题8分)解方程:.解:方程两边都乘以(x1)(x1),得x12(x1),解得x3.经检验,当x3时,(x1)(x1)80.x3是原分式方程的解分式方程的实际应用(3次)2(2016河北12题2分)在求3x的倒数的值时,嘉淇同学将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,
2、所列关系式成立的是(B) A.5 B.5C.8x5 D.8x53(2013河北7题3分)甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路x m依题意,下面所列方程正确的是(A)A. B.C. D.42011河北22(1)题4分甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40 min完工;若甲、乙共同整理20 min后,乙需再单独整理20 min才能完工(1)问乙单独整理多少分钟完工?(2)若乙因工作需要,他的整理时间不超过30 min,则甲至少整理多少分钟才能完工?解:(1)设乙单独整理x min完工,根据题意得:1,解得x80.经检验,x80是原分式方程的解乙单独整理80 min完工;(2)25 min.5(2016原创)对于非零实数a、b,规定ab,若2(2x1)1,则x的值为(A)A. B. C. D6(2016石家庄新华区模拟)若关于x的分式方程1的解为正数,则m的取值范围是(D)Am3 Bm2Cm3且m1 Dm3且m27(2016河北中考说明)已知是二元一次方程组的解,求方程的解解:将x2,y1代入方程组得:解得将m3
3、,n2代入所求方程得:,去分母得:32xx2,解得x,经检验,当x时,2x40,所以x是原分式方程的解8(2016邯郸二十五中模拟)端午节前夕,小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同,每个咸鸭蛋的价格相同)已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元,花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同粽子与咸鸭蛋的价格各是多少?解:设咸鸭蛋的价格是x元,则粽子的价格是(x1.8)元,依题意,得.解得x1.2,经检验,x1.2是原方程的解x1.83.答:粽子与咸鸭蛋的价格分别是3元和1.2元9(2016唐山丰润区二模)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13 200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求,商家又用28 800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件?(2)若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%(不考虑其他因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?解:(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件,由题意可得:10,解得x120,经检验,x120
4、是原方程的根答:该商家购进的第一批衬衫是120件;(2)设每件衬衫的标价是y元,由题意可得:25%,y150.答:每件衬衫的标价至少是150元,中考考点清单)分式方程的概念1分母中含有_未知数_的方程叫做分式方程【温馨提示】“分母中含有未知数”是分式方程与整式方程的根本区别,也是判断一个方程是否为分式方程的依据分式方程的解法2解法步骤(1)去分母:给方程两边都乘以_最简公分母_,把它化为整式方程;(2)解这个整式方程;(3)_检验_【温馨提示】找最简公分母的方法:(1)取各分式的分母中各项系数的最小公倍数;(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到;(3)利用字母(或因式)的幂取指数最大的;(4)所得的系数的最小公倍数与各个字母(或因式)的最高次幂的积即为最简公分母3检验方法(1)利用方程的解的概念进行检验;(2)将解得的整式方程的根代入_最简公分母_,看计算结果_是否为0_,不为0就是原方程的根;若为0,则为增根,必须舍去;(3)增根:当分母的值为0时,分式方程_无解_,这样的根叫做分式方程的_增根_【温馨提示】分式方程的增根与无解并非同一个概念,分式方程无解,可能是解为增根,也可能
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