冲锋全国卷第23题-2020年高考数学（理）临考按号押题（教师版）[押新课标]

1、精品资源备战高考押新课标全国卷第23题高考频度： 难易程度：题号考情分析考查知识点分值预测知识点第23题近几年的高考中常考查绝对值不等式的解法、不等式的性质及不等式的证明等基础知识，考查考生分析问题、解决问题的能力，考查考生的转化能力和计算能力，多以绝对值不等式为载体命制试题,主要涉及图象、解不等式、由不等式恒成立求参数的取值范围等带有绝对值的不等式的求解、不等式的证明与运用10预计2020年高考新课标全国卷第23题会以考查绝对值不等式的性质、解含有绝对值的不等式或求参数的取值范围为主1（2019年高考新课标卷）已知a，b，c为正数，且满足abc=1证明：（1）；（2）【解析】（1） 当且仅当时取等号，即：（2），当且仅当时取等号又，（当且仅当时等号同时成立）又 2（2019年高考新课标卷）已知 （1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求的取值范围.【解析】（1）当时，原不等式可化为；当时，原不等式可化为，即，显然成立，此时解集为；当时，原不等式可化为，解得，此时解集为空集；当时，原不等式可化为，即，显然不成立；此时解集为空集；综上，原不等式的解集为；（2）当时，因为，所以由可得，即，

2、显然恒成立；所以满足题意；当时，因为时， 显然不能成立，所以不满足题意；综上，的取值范围是.3（2019年高考新课标卷）设，且.（1）求的最小值；（2）若成立，证明：或.【解析】(1) 故等号成立当且仅当而又因，解得时等号成立所以的最小值为.(2)因为，所以.根据柯西不等式等号成立条件，当，即时有成立.所以成立，所以有或.1（2020全国高三月考（文）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2），求实数的取值范围.【解析】（1）当时，当时， ，令，即，解得，所以，当时，显然成立，当时，令，即，解得，所以.综上所述，不等式的解集为.（2），有成立，要使有解，只需，解得，实数的取值范围为.2（2020广东省高三一模（文）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，证明【解析】（1）当时，则解得，即或则所求不等式的解集为或（2）由已知，则所以得证1解绝对值不等式的常用方法有：（1）基本性质法：对（2）平方法：两边平方去掉绝对值符号（3）零点分区间法（或叫定义法）：含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分区间法脱去绝对值符号，将其转化为与之等价的不含绝对值符号的不等式（组）求解（4）几

3、何法：利用绝对值的几何意义，画出数轴，将绝对值转化为数轴上两点的距离求解（5）数形结合法：在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两个函数的图象，利用函数图象求解2含绝对值不等式的恒成立问题的常见类型及其解法（1）分享参数法：运用“”可解决恒成立中的参数范围问题求最值的思路：利用基本不等式和不等式的相关性质解决；将函数解析式用分段函数形式表示，作出函数图象，求得最值；利用性质“”求最值（2）更换主元法：不少含参不等式恒成立问题，若直接从主元入手非常困难或不可能解决时，可转换思维角度，将主元与参数互换，常可得到简捷的解法（3）数形结合法：在研究曲线交点的恒成立问题时，若能数形结合，揭示问题所蕴含的几何背景，发挥形象思维和抽象思维各自的优势，可直接解决问题3比较法证明不等式最常用的是差值比较法，其基本步骤是：作差变形判断差的符号下结论其中“变形”是证明的关键，一般通过因式分解或配方将差式变形为几个因式的积或配成几个代数式平方和的形式，当差式是二次三项式时，有时也可用判别式来判断差值的符号个别题目也可用柯西不等式来证明1（2020肥东县综合高中高三二模（文）已知函数（I）（II）【解析】（I）解

4、法一当a=2时，利用几何意义可知表示数x到2与4的距离之和大于等于4，又2和4之间的距离为2，即数x可以2和4为标准分别向左或者向右移1各单位故，不等式的解集为（I）解法二当a=2时，故，不等式的解集为（II）令由，又知所以2（2020四川省射洪中学高三月考（文）已知函数，（1）解不等式（2）若对于，有，求证：.【解析】（1）不等式f(x)x+1，等价于|2x1|x+1，即x12x1x+1，求得0x2，故不等式f(x)x+1的解集为(0，2)；（2），所以f(x)=|2x1|=|2(xy1)+(2y+1)|2(xy1)|+|(2y+1)|2+1.3（2020湖南大学附属中学高三零模（理）（1）已知，且，证明：；（2）已知，且，证明：.【解析】证明：（1），当时等号成立.（2）因为，又因为，所以，.当时等号成立，即原式不等式成立.4（2020全国高三月考（理）已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.【解析】（1）依题意，当时，原式化为，故，解得；当时，原式化为故，解得；综上所述，不等式的解集为（2）依题意，即对恒成立令故实数的取值范围是5（2020广

5、东省高三一模（文）已知函数（1）若，解不等式；（2）若对任意，求证：【解析】（1）解：，或或，解得或或不等式的解集为 （2）证明：，又，成立以下为高考时注意事项，请考生、家长悉知： 高考已兵临城下，高考生和家长们该怎么做才能以最佳状态冲刺高考，为大家分享了高考时的注意事项，欢迎借鉴！ 学生篇 1提醒一：迟到15分钟就禁止入场 参加考试的考生，一定要在开考前20分钟开始进入试室，正式考试开始15分钟后禁止迟到考生进入试室。 2提醒二：稿纸、手机是“禁品” 只允许携带规定的文具，包括考试用的铅笔、黑色字迹的钢笔、签字笔等，不得携带任何书籍、笔记、报纸、稿纸、涂改液、计算器、移动电话、电子记事本等物品。否则将取消当次科目的考试成绩或各科考试成绩。 3提醒三：须用2B铅笔、黑色的钢笔或签字笔 考生必须用2B铅笔作答客观题(选择题部分)，用黑色的钢笔或签字笔在规定的答题区域作答各科主观题(非选择题部分)。考生必须在答题卡指定的各题目答题区域作答(包括画表及辅助线)。否则答案无效。 4提醒四：答题卡、试卷、草稿纸万万不可带出试室 正式考试开考60分钟后，考生方可交卷离开试室。提前交卷的考生在监考员

6、清点试卷、答题卡无误后，并经监考员同意方可离开试室。正式考试结束后，考生应将试卷、答题卡反扣在桌面上，待监考员收齐试卷、答题卡点核无误，方可离开试室。考生不准将答题卡、试卷、草稿纸等带出，否则将被取消考试资格。 5提醒五：考生千万不要冒险作弊 12年寒窗苦读不容易，希望考生一定要自爱、自重。国家教育考试定点考场基本上安装了闭路电视监控系统，凡是考生考试违纪作弊的，都有闭路电视监控系统录像数据作凭证，考生千万不要冒险作弊，切莫因小失大。 6提醒六：尽量不坐摩托车、充分估计堵车 要出行小心，交通安全。要注意选择适当的交通工具，尽量不要乘坐摩托车，步行过路口要遵守交通规则。要充分估计到交通堵塞等意外情况，适当提前出发以免耽误考试，避免因为赶时间而引发交通事故 7提醒七：考完一科不要患得患失反复去想 每一科的考试结束后，就不要再患得患失地反复去想，而是要把注意力迅速转移到下一科的考试上，以良好的应试状态，迎接下一科考试。尤其是不要因一科失手而耿耿于怀，否则会影响整个高考成绩。 家长篇 1创造安静的复习环境 安静的复习环境有助于孩子平心静气、情绪稳定地进行。在这里特别提示家长，在孩子高考备考阶段

7、尽量少会客，最好不会客，如果实在不得不会客则最好在家庭以外进行，不要在家里进行。 2督促孩子娱乐与运动 高考前夕孩子在家复习大都是非常用功的，一做题就是一个上午或是一个下午或是一个晚上，有时搞得精疲力竭，头昏脑涨，不仅影响心情，也影响复习效率。 在这种时候，家长就要适当地提醒孩子做必要的轻度运动，例如，做俯卧撑，跳跳绳，打打羽毛球等，有助于孩子消除疲劳，焕发精力。也可以提醒孩子听听轻音乐，看看电视里轻松的节目，也有助于孩子调整心态，消除疲劳。在高考前夕提示孩子不要看武打片，不要看那些电视连续剧，分散孩子的精力。 3防止对孩子的过分关注 高考前，有些家长过分关注孩子，孩子在那复习功课时一会儿过去给孩子冲杯热牛奶，再一会儿过去给孩子送块西瓜，有的家长甚至在孩子旁边陪读。这种过度关怀孩子的做法使孩子产生压力，心想，一旦考不好，怎么对得起父母对我的关心。 4准备一个小药箱 高考前，孩子在家备课期间有可能身体上出现一些小毛病，比如感冒、胃肠的不适等。孩子复习很忙，这些小毛病他顾不得上医院去看。其实，只要家里准备一个小药箱，孩子一旦出现什么身体上的不适，服点药就可以解决了，没有必要往医院里跑。 5

8、督促孩子做好考前物质准备 高考前几天家长要督促孩子做好考前的物质准备，把橡皮、小刀、格尺等准备好，把准考证等准备好，最好都放在一个口袋里。而且要督促孩子看看考场，讨论一下一旦在去考场的路上发生交通堵塞采取什么样的解决方案。 6家长情绪力求稳定 在高考前，特别是孩子在家备考期间，家长要摆脱各种外界的干扰，经常保持比较平和的心态，这对孩子能以稳定的情绪、平和的心态去对待考试是很有意义的。高考前，家长也会对高考的各种动态有所反应，但是，要冷静对待，要有分析地对待，更不能把一些小道消息随便传给孩子。 7家长心情要愉快 高考前，家长心情好，家里气氛好，就会有一个温馨的家庭环境，这对孩子的备考是很有好处的。 有些家长在高考前担心孩子考不好，整天愁眉苦脸很少说话，其实，孩子一看就知道父母紧张，父母害怕，而这种情绪或多或少会传染给孩子。因此，高考前家长一定要保持愉快的情绪、平和的心态，因为感情的力量是巨大的，温馨的心理气氛将融化孩子心中的抑郁、苦闷、焦虑，有助于孩子调整心态，对孩子高考复习是有帮助的。 8只要尽力就行了 经过调查，被问到在高考前是如何要求他们的，很多高考状元的父母都只说了一句话：只要尽力就行了。 父母说了这句话自己感觉有定心丸，自己肯定会尽力的，这样减少了不少心理压力，就会从容地应对高考。高考前，孩子和父母发生口角对情绪的稳定会起很大的破坏作用，这对考试的影响是不能低估的。 9帮助孩子调整心态 建议在高考前家长经常跟孩子聊聊天，谈谈心，利用吃饭后的时间散散步，相互沟通，让孩子把心里的压力、心里的话、心里的苦恼说出来，说出来就是做好心理调节成功的一半。不过聊天的内容不要过多涉及高考，找些比较轻松的话题去谈，这样，有助于放松孩子的心情。

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