河南省九师联盟2020届高三11月质量检测巩固卷数学（理）试题 Word版含有解析

1、- 1 - 2019201920202020 学年高三学年高三 1111 月质量检测巩固卷月质量检测巩固卷 数学（理科）数学（理科） 考生注意：考生注意： 1 1本试卷分选择题和非选择题两部分满分本试卷分选择题和非选择题两部分满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟分钟 2 2答题前，考生务必用直径答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3 3考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用考生作答时，请将答案答在答题卡上选择题每小题选出答案后，用 2B2B 铅笔把答题卡上铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑对应题目的答案标号涂黑； 非选择题请用直径非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效 。 4 4本卷命题范围本卷命题范围：集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语，函数函数，导数导数，三角函数三

2、角函数，三角恒等变换三角恒等变换，解三角形解三角形， 平面向量，数列，不等式，立体几何平面向量，数列，不等式，立体几何 一、选择题一、选择题 1.若集合 2 log2,01Ax yxBxx，则 AB （） A.2,1B. 2,01, C. 1, D.2,01, 【答案】B 【解析】 【分析】 化简集合A，即可得答案. 【详解】由集合 2 log22Ax yxx x ， 又因为01Bxx，所以20 AB xx 或1x . 故选 B. 【点睛】本题考查补集，注意全集是集合A，属于基础题. 2.已知向量1,8 ,2 ,4 x ab，若a b ，则x （） A.2B.1C. 1D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行向量的坐标关系，即可求出x的值. - 2 - 【详解】由a b ，得48 20 x ，解得1x . 故选 B. 【点睛】本题考查向量的坐标运算，属于基础题. 3.下列说法正确的个数为() 若ab，则 22 ab ； ab，cd，则acbd； 若ab，cd，则acbd； 若0ab，0c ，则 cc ab . A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】

3、由不等式的基本性质判断,利用特殊值法判断即可 【详解】0ab,根据不等式的性质,可得 22 ab ,故正确； 当2a ,1b 时,满足ab,且设4c ,3d ,满足cd,此时2acbd ,故 不正确； 当2a ,1b 时,满足ab,且设3c ,4d ,满足cd,此时64acbd , 故不正确； 0ab,0ab,对ab两边同时除以ab得 11 ba ； 又0c , cc ab ,故正确； 综上,正确的为,共 2 个 故选 B 【点睛】本题考查利用不等式的性质判别不等式,特殊值法判断不等关系,属于基础题 4.已知曲线 2 3ln 2 x yx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为 A.3B.2C.1D. 1 2 【答案】A 【解析】 - 3 - 试题分析：令切点坐标为 00 (,)xy，且 0 0 x ， 3 yx x ， 0 0 3 2kx x ， 0 3x . 考点：利用导数求切线斜率. 5.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（） A. 若，m，n，则mnB. 若，m，n， 则m n C. 若mn，m，n，则D. 若m，m n，n， 则 【答案】D 【解析】

4、 【分析】 通过举例说明A，B，C选项是错误的.D选项满足由线面垂直推导面面垂直的条件，正确. 【详解】A中，若，m，n，则m，n也有可能平行，故A错； B中，若，m，n，则m，n，但m，n可能异面、平行，故B错； C中，若mn，m，n，则，可能平行或相交，故C错； D中，若m，m n，则n，又n，所以，即D正确 故选D 【点睛】本题考查空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.属于容易题. 6.若不等式 2 41270 xx 与关于 x 的不等式 2 0 xpxq的解集相同，则 2 0 xpxq的解集是（） A. 7 2 x x 或 1 2 x B. 17 22 xx C. 7 2 x x 或 1 2 x D. 71 22 xx 【答案】D 【解析】 【分析】 先求不等式 2 41270 xx 的解，得到方程 2 0 xpxq的两根，求出 , p q值，代入 - 4 - 2 0 xpxq，即可得答案. 【详解】由 2 41270 xx 得27210 xx， 则 7 2 x 或 2 1 x .由题意可得 71 , 22 71 , 22 p q 则 17 , 22 17 , 22

5、 p q 2 0 xpxq对应方程 2 0 xpxq的两根分别为 17 , 22 ， 则 2 0 xpxq的解集是 71 22 xx 故选;D. 【点睛】本题考查一元二次不等式解法，以及一元二次不等式与一元二次方程的关系，考查 计算能力，属于基础题. 7.函数 sin0, 22 f xx 的最小正周期是， 若将该函数的图象沿x 轴向左平移 4 个单位长度后， 所得图象关于直线 3 x 对称， 则函数 fx的解析式为 （） A. 2 sin 2 3 f xx B. 2 sin 2 3 f xx C. sin 2 3 f xx D. sin 2 3 f xx 【答案】C 【解析】 【分析】 由函数 ( )f x的最小正周期是，确定.将函数的图象向左平移 4 个单位长度后，得到函数 sin 2 4 yx .再根据函数sin 2 2 yx 的图象关于直线 3 x 对称，确定 - 5 - 值，从而确定函数 fx的解析式. 【详解】因为函数 sinf xx(0)的最小正周期是. 所以 2 ，解得2所以 sin 2f xx 将该函数的图象向左平移 4 个单位长度后，得到图象所对应的函数解析式为 si

6、n 2sin 2 42 yxx ， 由此函数图象关于直线 3 x 对称，得 2 322 kk Z， 即 2 3 kkZ. 由 22 ，得 3 ， 所以函数 fx的解析式为 sin 2 3 f xx 故选C 【点睛】本题考查三角函数的图象变换，破解此类题的关键是明晰图象变换的规律，属于较 易题. 8.若关于x的不等式x 24ax3a20(a0)的解集为(x 1，x2)，则12 12 a xx x x 的最小值是 () A. 6 3 B. 2 3 3 C. 4 3 3 D. 2 6 3 【答案】C 【解析】 不等式 x 24ax+3a20（a0）的解集为（x 1，x2） ， x1+x2=4a，且 x1x2=3a 2； 12 12 a xx x x =4a+ 1 3a 2 1 4 3 a a = 4 3 3 ， 当且仅当 4a= 1 3a ，即 a= 3 6 时“=”成立； - 6 - 故所求的最小值是 4 3 3 故选 C 9.在数列 n a中， 1 0a ， 1 1 ln 1 nn aa n ，则 n a的通项公式为（） A.ln n anB.1 ln1 n ann C.ln n ann

7、D.ln2 n ann 【答案】A 【解析】 【分析】 先将 1 1 ln 1 nn aa n 变形整理为 1 1 lnln1ln nn n aann n ，再分别用 1n ，2n，2，1 替换上式中的n，得到1n 个等式，将上述这些式子相加整理，从 而求出 n a的通项公式. 【详解】由已知得 1 1 lnln1ln nn n aann n ， 所以 1 lnln1 nn aann 12 ln1ln2 nn aann 32 ln3ln2aa 21 ln2ln1aa 将上述1n 个式子相加，整理的 1 lnln1ln n aann 又因为 1 0a ，所以ln n an 故选A 【点睛】本题考查了用累差叠加法求数列的通项公式，也考查了逻辑思维能力、运算求解能 力的应用，属于中档题. - 7 - 10.函数 1 cosf xxx x （x且0 x ）的图象可能为（ ） A.B.C. D. 【答案】D 【解析】 因为 11 ()()cos()cos( )fxxxxxf x xx ，故函数是奇函数，所以排除 A，B； 取x，则 11 ( )()cos()0f ，故选 D. 考点：1.函数的基本性质；2.函数的图象. 11.已知定义在R上的函数 fx在2,上是增函数，若 2g xf x是奇函数，且 20g ，则不等式 0f x 的解集是（） A. 4,02,B.4, 20, C. 0,24,D.2,4 【答案】C 【解析】 【分析】 根据 2g xf x是奇函数， 确定函数 fx图象的对称中心为2,0， 再根据函数 fx - 8 - 在2,上是增函数， 确定函数 fx在,2上为增函数， 由20g 以及函数 fx 的对称性，得出(0)(4)0ff.画出函数 fx图象的草图，结合图象确定不等式 0f x 的解集. 【详解】 2g xf x是奇函数. 函数 g2xf x图象的对称中心为0,0 函数 fx图象的对称中心为2,0且(2)0f 又函数 fx在2,上是增函数. 函数 fx在,2上为增函数. 200gf. 由对称性， 40f 画出函数 f

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