高二数学 导数(1)(通用)
14页1、高二数学 导数(1)知识要求:1、导数的概念,理解导数的概念,掌握函数在一点处导数的定义与导数的几何意义。2、导数的运算:熟记基本公式,掌握两个函数的和、差、积、商和复合函数的求导法则。基础练习:1、设函数f(x)在点x0处导,则当x0无限趋于0时,无限趋于A、-2f(x0)B、2f(x0)C、-f(x0)D、f(x0)2、是函数在点处取极值的 的条件3、若某物体的运动方程为 S= 3t2+2 (0t3),则此物体在t=1时的速度为_ 29+3(t-3)2 (t3)4、曲线y=2x-x2在点(1,1)处的切线方程为_5、求下列函数的导数(1)y=(ex+e-x);(2)y=例题剖析1、判断函数f(x)=|x|在点x0=0处是否存在导数,若存在导数,求出该导数;若不存在导数,说明理由。2、求下列函数的导数(1)y=x(2)y=sin(a2x) (00,函数f(x)=x3-a,x,设x10,记曲线y=f(x)在点M(x1,f(x1))处的切线为L(1)求L的方程(2)设L与x轴交于点(x2,0),证明:x29、已知在与时,都取得极值(1) 求的值;(2)若,求的单调区间和极值;(3)若对都
2、有 恒成立,求的取值范围高二数学复习讲义(导数二)知识要求:1、导数在研究函数中的应用;掌握判断函数单调性的方法,导函数在某点处取得极值的必要条件与充分条件及应用2、导数在实际生活中的应用;求实际问题的最大值和最小值基础练习:1、函数f(x)=1+3x-x3的极小值是 ,极大值是 2、设函数,则 .3、函数f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3时取得极值,则a= 4、设函数f(x)=x4+9x+5,则f(x)的图象在(-1,3)内与x轴交点的个数为_5、已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在R上是减函数,则实数a的取值范围是_例题剖析1、已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x= -与x=1时取得极值(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间(2)若x(1,2),不等式f(x)c2恒成立,求c的取值范围2、已知函数f(x)=x3+ax2+ax-2(aR)(1)若函数f(x)在区间上为单调函数,求实数a的取值范围(2)设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为函数f(x)的两个极值点,若直线AB的斜率不小于-,求实数a的取值范围3、某种型号的汽车在匀速行
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