2019-2020学年高中物理第2章交变电流与发电机2怎样描述交变电流精练含解析沪教版选修3-2

1、22怎样描述交变电流1了解交变电流的周期、频率的含义，掌握它们之间的关系2了解交变电流最大值、瞬时值及有效值的意义，能利用有效值的定义计算交变电流的有效值(重点)3知道用图像和函数式描述交变电流的方法(重点)一、用哪些物理量描述交变电流1周期和频率(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间用T表示，单位：秒(s)(2)频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数用f表示，单位：赫兹(Hz)(3)周期和频率的关系：f或T(4)物理意义：表征交变电流变化的快慢(5)线圈转动角速度与频率f的关系：2f(6)我国民用交变电流：T002 s，f50 Hz，100 rad/s，电流方向每秒改变100次2最大值和有效值(1)交变电流的电动势、电压和电流在某一时刻的数值，叫做交变电流的瞬时值，通常用小写字母e、u、i表示交变电流的最大值是它在一个周期内所能达到的最大数值，分别用Em、Um、Im表示，也叫做峰值(2)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，物理学中规定，给阻值相等的两个电阻器分别通以恒定电流和交流电，如果在相同的时间内产生的热量相等，我们就把这一恒定电流的数值叫做这个交流电的

2、有效值(3)正弦式交变电流的有效值等于其最大值的(4)在没有特别说明时，通常所说的交变电流的电压、电动势都是指有效值，交流电表测量的值也是有效值，交流用电设备铭牌标出的电压、电流值也是指有效值如图所示的交流电中最大值还是有效值的倍吗？提示：不是最大值是有效值的倍仅用于正弦(余弦)交流电二、怎样用数学方法描述交变电流1用图像描述正弦交变电流随时间的变化情况可以从图像上表示出来，图像描述的是交变电流随时间变化的规律，它是一条正弦曲线，如图所示从图中我们可以找出正弦交变电流的最大值和周期2用函数式描述正弦交变电流的电动势e、电压u、电流i随时间变化的规律分别为eEmsin t，uUmsin t、iImsin t，式中的称为交变电流的角频率交变电流有效值的计算1正确理解有效值(1)定义有效值时要注意“三同”，即电阻相同、时间相同、产生热量相同(2)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值如电功率的计算式：PUI中，U、I均为有效值(3)在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电子仪表的示数均为交变电流的有效值在没有具体说明的情况下，所给出的交变电

3、流的电压、电流及电功率指的都是有效值2如何计算有效值(1)对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据EmNBS求出其最大值，再根据E求出其有效值(2)对于非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算，计算时要紧扣电流通过电阻产生热量进行计算，计算时间一般取一个周期，半周期对称的可取半周期3交流电有效值和平均值的区别(1)交流的有效值是根据电流热效应定义的，即跟交流的热效应相等的直流电的值为交流的有效值，对一个确定的交变电流而言，有效值是恒定的(2)交变电流的平均值是交变电流中物理量(e、i、u)对时间的平均值，用法拉第电磁感应定律计算，如平均电动势n，其值的大小与所取时间间隔有关，一般用于电荷的计算如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为多大？思路点拨 解答本题可按以下流程进行分析：解析令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期内通过该电阻产生的热量Q1R，它在后半周期内产生的热量Q2IR，故在一个周期内产生的热量Q交Q1Q2IRT设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知：IRTI2RT，得II0答案I0交变电流有效值的计算(1)E，I只适

4、用于正弦(余弦)式交变电流，对于按其他规律变化的交变电流，上述关系式不再适用(2)凡涉及能量的问题，如电能与其他形式的能的转化过程、涉及交变电流的电功、电功率等物理量时均用有效值在计算交变电流通过导体产生的热量及确定保险丝的熔断电流时也用有效值(3)对于非正(余)弦交流电有效值的计算，时间一般选取一个周期1一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为036 磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为()A105 AB105 AC105 A D105 A解析：选B由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得03 s内产生的感应电流I12105 A，35 s内产生的感应电流I23105 A，且与03 s内电流方向相反，于是可作出i随时间t变化的图像如图所示由有效值的定义得IRt1IRt2I2Rt，代入数据可得I105 A，故选项B正确交变电流的数学表示1交流电的图像(1)图像：如图所示，交流电的变化规律可以用正弦图像来表示，在直角坐标系中，横轴表示线圈平面跟中性面的夹角(或者表示线圈转动经过的时间t)，纵坐标表示感应电动势e(感应电流i)(2)

5、图像的分析方法应用的注意事项看清两轴物理量的物理意义，分清是何种图像能从图上直接获得最大值、周期等物理量了解“图与图”“图与式”和“图与物”间的对应关系2用函数式描述交变电流(1)表达式正弦式交变电流的电压u、电流i的函数表达式为uUmaxsin t，iImaxsin t其中Umax为交流电压的最大值，Imax为交变电流的最大值，称为角频率，t为线圈平面和中性面的夹角(2)角频率与频率f、周期T的关系：2f在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图像如图2所示，则()At0005 s时线框的磁通量变化率为零Bt001 s时线框平面与中性面重合C线框产生的交变电动势有效值为311 VD线框产生的交变电动势频率为100 Hz思路点拨解析由题图2可知该正弦交变电动势的电压最大值为311 V，周期等于002 s，因此，根据正弦交变电动势的最大值与有效值之间的关系式U得知选项C错误；又f，则频率f50 Hz，选项D错误；当t0005 s时，en311 V，取得最大值，穿过线圈的磁通量变化率最大，选项A错误；当t001 s时，交变电压及电流方向发生改

6、变，电压值最小等于零，线框平面与中性面重合，选项B正确答案B线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，要将转动的情景、图像全面联系起来，并能正确地理解描述正弦式交流电的一些物理量的含义 2一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示已知发电机线圈内阻为50 ，外接一只电阻为950 的灯泡，如图乙所示，则()A电压表V的示数为220 VB电路中的电流方向每秒钟改变50次C灯泡实际消耗的功率为484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为242 J解析：选D电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由题图知电动势的最大值Em220 V，有效值E220 V，灯泡两端电压U209 V，A错；由题图甲知T002 s，一个周期内电流方向变化两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；灯泡的实际功率P W4598 W，C错；电流的有效值I22 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为QrI2rt222501 J242 J，D对正弦交变电流规律的综合应用如图所示，匀强磁场的磁感应强度B05 T，边长L10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r1 ，线圈绕垂直于磁感

7、线的对称轴OO匀速转动，角速度2 rad/s，外电路电阻R4 ，求：(1)转动过程中感应电动势的最大值(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60角时的瞬时感应电动势(3)由图示位置转过60角的过程中产生的平均感应电动势(4)交流电压表的示数(5)线圈转动一周外力做的功(6)周期内通过电阻R的电荷量为多少解析(1)感应电动势的最大值EmNBS100050122 V314 V(2)转过60时的瞬时感应电动势eEmcos 6031405 V157 V(3)转过60角的过程中产生的平均感应电动势NN V26 V(4)电压表示数为外电压的有效值Em314 V178 V(5)转动一周外力所做的功等于电流产生的热量WQ J099 J(6)周期内通过电阻R的电荷量q C0086 6 C答案(1)314 V(2)157 V(3)26 V(4)178 V(5)099 J(6)0086 6 C(1)求电动势的平均值用n，瞬时值用eEmsin t求电功或电热用有效值WEIt，QI2Rt求电荷量要用平均电流：，qtn(2)在交变电流与电路相结合的题目中，往往会贯穿能量的转化与守恒的思想，如线圈在磁场中匀速

8、转动，外力做的功最终转化为电路中产生的热量 随堂检测1下列说法正确的是()A正弦式交变电流在一个周期内电流方向改变两次B交变电流的有效值总是最大值的1/倍C因为有效值表示交流电产生的平均效果，所以有效值与平均值相同D若正弦式交变电流的最大值是10 A，则它的最小值是10 A解析：选A线圈平面每经过中性面一次，电流方向改变一次，在一个周期内线圈平面有两次经过中性面，对于正弦式交变电流有效值是最大值的1/倍，对其他的交变电流不一定有这样的关系，交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，与平均值不同，交变电流的正负表示电流的方向，不表示电流的大小，交变电流的最小值为零2如图所示为一交变电流的电流随时间而变化的图像此交变电流的有效值是()A5 AB5 AC A D A解析：选B该交变电流通过阻值为R的电阻一个周期(即002 s)内所产生的热量为Q交(4)2R001(3)2R001而直流电流I通过电阻R在002 s内产生的热量为Q直I2R002由交变电流的有效值定义得Q直Q交，即50001RI2002R，则I5 A，即交变电流的有效值为5 A，故B项正确3(多选)一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示由图可知()A该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin 25t VB该交流电的频率为25 HzC该交流电的电压的有效值为100 VD若将该交流电压加在阻值为R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W解析：选BD由图像可知正弦交流电的周期T004 s，则f25 Hz，2f50，所以该交流电的电压瞬时值的表达式为u100sin(50t) V, A不正确，B正确；该交流电的电压的有效值为 V50 V，则C不正确；若将该交流电压加在阻值为R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率为P W50 W，则D正确4(多选)如图所示是某种正弦式交流电压的波形图，由图可确定该电压的(

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