2018-2019学年漳州市高一上学期期末数学试题(解析版)
14页1、2018-2019学年福建省漳州市高一上学期期末数学试题一、单选题1已知集合,那么 ()ABCD【答案】B【解析】解出集合B,利用交集的运算求解即可得到答案.【详解】,,则故选:B【点睛】本题考查集合的交集运算,属于简单题.2sin70cos40cos70sin40的值等于()ABCD【答案】A【解析】根据两角和与差的正弦公式即可求解.【详解】.故选:A【点睛】本题主要考查两角和与差的正弦公式,需熟记公式,属于基础题.3下列函数中与函数是同一个函数的是( )ABCD【答案】B【解析】根据同一函数的定义,从定义域、对应关系两方面入手进行判断即可.【详解】解:的定义域为,对应法则是“函数值与自变量相等”选项:的定义域为,定义域与的定义域不同;选项:,定义域与对应关系与相同;选项:,而,对应关系与不同;选项:的定义域为,定义域与的定义域不同故选:B【点睛】本题考查了同一函数的定义,求函数的定义域、判断对应关系是否一不致是解题的关键.4幂函数f(x)的图象过点(4,2),那么f()的值为()AB64C2D【答案】A【解析】设出幂函数,求出幂函数代入即可求解.【详解】设幂函数为,且图象过点(4,
2、2),解得,所以, 故选:A【点睛】本题考查幂函数,需掌握幂函数的定义,属于基础题.5在下列区间中,函数f(x)ex+2x5的零点所在的区间为()A(1,0)B(0,1)C(1,2)D(2,3)【答案】C【解析】由零点存在性定理即可得出选项.【详解】由函数为连续函数,且,所以,所以零点所在的区间为,故选:C【点睛】本题主要考查零点存在性定理,在运用零点存在性定理时,函数为连续函数,属于基础题.6已知一个扇形的周长为10cm,圆心角为2rad,则这个扇形的面积为()A25cm2B5cm2Ccm2Dcm2【答案】C【解析】首先由弧长公式求出扇形的半径,再由扇形的面积公式即可求解.【详解】扇形的弧长,所以周长,即,所以,故选:C【点睛】本题主要考查弧长公式、扇形的面积公式,需熟记公式,属于基础题.7如果角的终边经过点(3,4),那么sin()cos()的值是()ABCD【答案】B【解析】根据三角函数的定义求出、的值,再利用诱导公式即可求解.【详解】角的终边经过点(3,4),故选:B【点睛】本题主要考查三角函数的定义以及诱导公式,需熟记公式,属于基础题.8下列所给四个图象中,与所给3件事吻合最
3、好的顺序为()(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再去上学;(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速ABCD【答案】D【解析】根据回家后,离家的距离又变为可判断(1);由途中遇到一次交通堵塞,可判断中间有一段函数值没有发生变化;由为了赶时间开始加速,可判断函数的图像上升的速度越来越快;【详解】离开家不久发现自己把作业本忘在家里,回到家里,这时离家的距离为,故应先选图像(4);途中遇到一次交通堵塞,这这段时间与家的距离必为一定值,故应选图像(1);后来为了赶时间开始加速,则可知图像上升的速度越来越快,故应选图像(2);故选:D【点睛】本题主要考查函数图象的识别,解题的关键是理解题干中表述的变化情况,属于基础题.9将函数f(x)cos(2x)的图象向右平移个单位,再将图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,那么所得图象的函数表达式为()AycosxBycos(4x)Cycos4xDycos(x)【答案】A【解析】根据图像的平移伸缩变换即可求解.【详解】函数
4、f(x)cos(2x)的图象向右平移个单位,得,将图象上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得 故选:A【点睛】本题主要考查三角函数的平移伸缩变化,平移变换的法则:相对且“左加右减” ,属于基础题.10已知两个向量|1,|2,()2,则向量与的夹角为()ABCD【答案】C【解析】根据向量的数量积即可求出夹角.【详解】设向量与的夹角为 由 所以,解得,故选:C【点睛】本题考查了向量的数量积求向量的夹角,需掌握向量数量积的定义以及计算公式,属于基础题.11若a40.9,blog415,c80.4,则()AbcaBabcCcabDacb【答案】D【解析】把化为以为底的指数和对数,利用中间值“”以及指数函数的单调性即可比较大小.【详解】,又因为为增函数,所以,即 综上可得,acb 故选:D【点睛】本题考查了利用中间值以及函数的单调性比较数的大小,属于基础题.12设函数,若关于的方程有四个不同的解,且,则的取值范围是ABCD【答案】D【解析】由图像可以知道,故,其中,考虑函数为单调减函数,所以其值域为,选D.点睛:此问题为多变量问题,我们需要通过函数的图像找出各个变量的之间的关系,把目标函数
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