安徽省六安市高一数学(文)暑假作业 第二十八天 Word版含答案
4页1、安徽省六安市高一数学(文)暑假作业 第二十八天 Word版含答案学法指导:1.熟练掌握基本不等式。2.利用基本不等式求最大值和最小值。一、选择题(在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.下列函数中最小值为4的是 ( ) A B C D2、设a,bR+,且a+b=4,则有 ( ) A. B. +1 C. 2 D. 3、已知 若不等式恒成立,则的最大值为 ( ) A4 B16 C9 D34、 已知x0,y0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值是 ( ) A.0B.1C.2D. 45、 不等式a的解集为M,且2 M,则a的取值范围是 ( ) A. (,+) B. ,+) C. (0, ) D. (0,6、某车间分批生产某种产品,每批的生产准备费用为800元,若每批生产x件,则平均仓储时间为天,且每件产品每天的仓储费用为1元,为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小,每批应生产产品 ( )A.60件 B.80件 C.100件 D.120件7、a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ca的最小值为 ( )A. B. C.
2、D. 8、若使不等式x24x+30和x26x+80同时成立的x值,使得关于x的不等式2x29x+a0也成立,则 ( )A. a9 B. a=9 C. a9 D. 0a9二、填空题9、已知 =2,x0,y0,则xy的最小值是 ;10、使不等式x22ax+62恰有一解的a的值是 ;11、若方程x2-2ax+4=0在区间(1,2上有且仅有一个根,则实数a的取值范围是 ;12、若正实数,满足,则的最大值是 .三、解答题(应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13、解不等式loga ( 1) 1. 14、(1)已知a、b都是正数,ab,x、y(0,+). 求证: (2)利用(1)的结论求函数f(x)= + (0x)的最小值,并指出取得最小值时的x值。 15、某种汽车购买时的费用是10万元,每年的汽油费,保险及养路费合计9千元,汽车的维修费平均为:第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元依等差数列递增。问:这种汽车使用多少年报废最合算(即年平均费用最少)? 16. 已知、,求的最小值.解法如下:,当且仅当,即时取到等号,则的最小值为.应用上述解法,求解下列问题:(1)已知,求的最小值;(2)已知,求函数的最小值;(3)已知正数、, 求证:.(创作:学科网“天骄工作室”)17链接高考 2014辽宁卷 对于c0,当非零实数a,b满足4a22abb2c0且使|2ab|最大时,的最小值为_第二十八天1 B 2 B 3 B 4 D 5 B 6 B 7 B 8 C9 2. 10 11 12 4;13 a1时,解集为(,0) 0a1时,解集为(1,)14 略15 10年16. (1)9;(2)18;(3)当且仅当时取到等号,则. 17. 1
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