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多来专升本高数2014试题

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1、多来专升本高等数学2014试题河南省2014年普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学题号一二三四五总分分值602050146150注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号座位号、考生号填写在答题卡上。本卷的试题答案必须答在答题卡上，答在卷上无效。一、选择题（每小题2分，共60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。1. 函数f(x)=sin9-x2+ln(x-1)的定义域是（）.A.(1,3 B.(1,+) C. (3,+) D.-3,12.已知f(x)=x2-2x，则f(x)=（）A.14x2+1 B. 14x2-1 C. 14x2-x D. 14x+13.设f(x)的定义域为R，则g(x)=f(x)-f(-x)（）A. 是偶函数 B. 是奇函数C. 不是奇函数也不是偶函数 D. 是奇函数也是偶函数4.已知limx2ax2+4x-2=-4，则（）A.a=-1 B.a=0 C.a=1 D.a=25.x=-1是函数y=x2-1x2-x-2的（）A. 跳跃间断

2、点 B. 可去间断点 C. 连续点 D. 第二类间断点6. 当x0时，比1-cosx高阶的无穷小是（）A.,x2+1-1 B.ln1+x2 C.sinx D. arctanx37.已知f(x)=lnx，则limh0f2x+h-f2(x)2h=（）A.-lnxx2 B.lnxx C. -1x2 D. 1x8.曲线y=sintx=2cost（t为参数），在t=2对应点出切线的方程为（）A.x=1 B.y=1 C.y=x+1 D.y=x-19.函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f(x)=0实根的个数为（）A.2 B.3 C.4 D.510.设y=y(X)是由方程y=xy+ex确定的隐函数，则dydx=（）A.1+x-y1-x B. 2y-xy1-x C. 1+y1-x D.- 1-x2x-xy11.已知函数f(x)在区间0,a(a0)上连续，f(0)0且在(0,a)上恒有f(x)0，设S1=0afxdx， S2=af0, S1与S2的关系是（）A.S1S2 D.不确定12.曲线y=x3+1（）A.无拐点 B.有一个拐点 C. 有两个拐点 D. 有三

3、个拐点13.曲线y=1x-2的渐近线的方程为（）A.x=0,y=1 B. x=1,y=0 C. x=2,y=1 D. x=2,y=014.设F(x)是f(x)的一个原函数，则e-xfe-xdx=（）A.- F(ex)+c B. - F(e-x)+c C. F(ex)+c D. F(e-x)+c15.设f(x)在a,b上连续，则由曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成平面图形是面积为（）A.abfxdx B. |abfxdx| C. ab|fx|dx D. |fb-fa|(b-a)16.设fx是连续函数，满足fx=1+sinx1+x2-11fxdx则limxfx=（）A.0 B.-6 C.3 D. 617.设fx=0xt-1sintdt，则f(x)=（）A.sinx+xcosx B.(x-1)cosx C. sinx-xcosx D. (x-1)sinx18.下列广义积分收敛的是（）A.2+lnxxdx B. 1+1xdx C. 121x-1dx D. 1+cosxdx19. 微方程dxy+dyx=0的通解是（）A.x2+y2=25 B.3x+4y=c C. x

4、2+y2=c D. y2-x2=720.解常微方程y-2y+y=xex的过程中，特解一般应设为（）A.y*=(Ax2+Bx)ex B. y*=AxexC. y*=Aex D. y*=x2ex(Ax+B)21.已知a,b,c,为非零向量，且ab=0,bc=0则（）A.ab且bc B. ab且bc C. ac且bc D. ac且bc22.直线L:x3=y-2=z5与平面:6x-4y+10z-1=0的位置关系是（） A. L在上 B. L与平行但无公共点C. L与相交，但不垂直 D. L与垂直23. 在空间直角坐标系内，方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）A.球面 B.双曲抛物面 C.圆锥面 D.双曲柱面24.极限.limx0y02xyxy+1-1=（）A.0 B.4 C.14 D.- 1425.点(0,0)是函数z=xy的（）A.驻点 B.极值点 C.最大值点 D.间断点26.设D=x,y|x2,y1则Dxy+ydxdy=（）A.0 B.-1 C.2 D.127. 设f(x,y)为连续函数，01dx0xfx,ydy+12dx02-xfx,ydy交换积分次序后得到（）A.

5、 01dyy22yfx,ydx B. 02dy0yfx,ydxC. 01dyy2-yfx,ydx D. 20dyy22yfx,ydx28.L为从（0，0）经点(0,1)到点(1,1)的折线，则Lx2dy+ydx=（）A.1 B.2 C.0 D.-129. 下列级数条件中收敛的是（）A. n=12n-1n2+1 B. n=1-1n13n C. n=1n2+n+1n2-n+1 D. n=1-1n1n30.级数n=114n2-1的和是（）A.1 B.2 C.12 D.14二、填空题（每小题2分，共20分）31.设f(x-1x)=xx-1 x0,1,则fx= .32.设连续函数f(x)满足f(x)=x2-02fxdx，则02fxdx 33.已知f(x)=x-a,x1lnx,x1,若函数f(x)在x=1连续，a= 34.设f(x3+1)=1+2x3且f(0)=-1，则f(x)= 35.不定积分cos2xdx= 36.若向量a=0,1,1;b=1,0,1;c=1,1,0,则(ab)c= 37.微分方程y-4y+4y=0的通解是y(x)= .38.设f(x,y)=earctanyxlnx2+y2cosxy2，则fx1,0= 39.函数f(x,y,z)=x2+y2+z2在点(1,1,1)处方向导数的最大值为 40.函数f(x)=11-2x的幂级数展开式是三、计算题（每小题5分，共50分）41.求极限limx0x2(ex-1)1+tanx-1+x42.设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,3,4)所围的面积，判定级数n=1nan的敛散性43.求不定积分xdxx2-144.计算定积分04x-2dx45.解微分方程xy-y=x346.已知函数z=f(x,y)由方程e-xy-2z+ez=0所确定，求dz47.已知点A(4,-1,2),B(1,

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