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苏科版七年级数学下学期证明专题训练

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常见问题

1、专题训练1.如图，过ABC的顶点A作AEBC，垂足为E点D是射线AE上一动点（点D不与顶点A重合），连结DB、DC已知BCm，ADn (1)若动点D在BC的下方时（如图），求S四边ABDC的值（结果用含m、n的代数式表示）； (2)若动点D在BC的上方时（如图），(1)中结论是否仍成立？说明理由； (3)请你按以下要求在86的方格中（如图，每一个小正方形的边长为1），设计一个轴对称图形设计要求如下：对角线互相垂直且面积为6的格点四边形（4个顶点都在格点上）2.如图，已知长方形ABCD中，AD6cm，AB4cm，点E为AD的中点若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A 向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动 (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S； (3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使AEP与BPQ全等？3.已知：如图，ABC中，B60，角平分线AD、CE相交于F。试说明DBCAE FACAECD。 4.如图，在ABC中，AC=BC，ACBC，D为BC的中点，CF

2、AD于E，BFAC，ADFBCEG试说明DG=FG5.如图，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O第3题图(1)在图中，你发现线段AC、BD的数量关系是什么；直线AC、B相交成角的度数是多少度(2)将图的OAB绕点O顺时针旋转900角，在图中画出旋转后的OAB(3) 将图中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图，这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由。若OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗?作出判断，不必说明理由.6.已知：如图，BD、CE都是ABC的高.F是BD上一点，G是CE延长线上一点，FAB=G.（1）若FAD=FBC，试说明AGBC.（2）若BF=AC，试探索线段AF和AG的关系，并说明理由.AGBCDEF第4题图7.如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为图甲图乙图丙当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍然成立，为什么？（2）如果ABAC，BAC90，点D在线段BC上运动试探究：当ABC满足一个什么条件时，CFBC（点C、F重合除外）？画出相应图形

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