河南淮阳西城中学七级数学 2.1.2 有理数学案.doc
4页1、河南省淮阳县西城中学七年级数学 2.1.2 有理数学案【学习目标】1理解整数、分数、有理数、数集等概念。2掌握有理数的两种分类。3培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。【学习重点】了解有理数包括哪些数。【学习难点】要明确有理数分类的标准,分类标准不同,分类结果也不同,分类结果应是不重不漏,即每一个数必须属于某一类,又不能同时属于不同的两类。【学习过程】一、学前检测1、正常水位为0m,水位高于正常水位0.2m 记作 ,低于正常水位0.3m记作 。2、乒乓球比标准重量重0.039g记作 ,比标准重量轻0.019g记作 ,标准重量记作 。3、一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动,如果向东运动4m记作4m,向西运动8m记作 ;如果7m表示物体向西运动7m,那么6m表明物体怎样运动 。二 、新知探究1数的扩充:数1,2,3,4,叫做正整数;1,2,3,4,叫做负整数;正整数、负整数和零统称为整数;数,8,+5.6,叫做正分数;,3.5,叫做负分数;正分数和负分数统称为分数;整数和分数统称为有理数。2思考并回答下列问题:“0”是整数吗?是正数吗?是有理数
2、吗?“2”是整数吗?是正数吗?是有理数吗?自然数就是整数吗?是正数吗?是有理数吗?注意:要区分“正”与“整”;一部分小数可化为分数。3有理数的分类不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类:先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”、“负”分,即得如下分类表:先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”、“分”分,即得如下分类表:注:“0”也是自然数。“0”的特殊性。4把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称数集(set of number)。所有正数组成的集合,叫做正数集合;所有负数组成的集合叫做负数集合;所有整数组成的集合叫整数集合;所有分数组成的集合叫分数集合;所有有理数组成的集合叫有理数集合;所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。5例题;例1:把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:18,3.1416,0,2001,0.142857,95. 正数集 负数集整数集 有理数集例2:把下列各数填入相应集合的括号内:29,5.5,2002,1,90%,3.14,0,2,0.01,2,1(1)整数集合: (2)分数集合: (3)正数集合: (4)负数集合: (5)正整
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