第4章 第2课时

1、学 海 无 涯第2课时平抛运动导学目标 1.理解平抛运动的特点和性质.2.掌握研究平抛运动的方法并能推广到类平抛运动中一、平抛运动基础导引1 如图1所示，用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落A、B两球同时开始运动两 球同时落地，说明什么问题？2在图2所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使ACBD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等图2将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞这个实验说明了什么问题？3试求以速度v0水平抛出的物体的运动轨迹方程知识梳理1平抛运动(1)定义：水平方向抛出的物体只在_作用下运动(2)性质：平抛运动是加速度为g的_曲线运动，其运动轨迹是_(3)平抛运动的条件：v00，沿_；只受_作用2平抛运动的研究方法和基本规律(1)研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动水平方向：匀速直线运动竖直方向：自由落体运动(2)

2、基本规律(如图3所示)位移关系a水平方向：x_b竖直方向：y_图3c合位移大小：s 方向：tan 速度关系a水平方向：vxv0b竖直方向vy_c合速度大小：v_方向：tan ：平抛运动的速度大小和方向都时刻改变，其轨迹为曲线，平抛运动可看做匀变速运动，其理论依据是什么？在相同时间内速度的改变有何规律？二、斜抛运动基础导引1在地面上以初速度v010 m/s斜向上与水平面成37角抛出一物体，物体在水平方向和竖直方向做什么运动？经多长时间落地？落地点距抛出点多远？2上题中，物体上升的最大高度是多少？在最高点速度为多少？知识梳理1斜抛运动的定义将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在_作用下的运动2运动性质加速度为_的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线3基本规律(以斜向上抛为例说明，如图4所示)图4(1)水平方向：v0x_，F合x0.(2)竖直方向：v0y_，F合ymg.考点一平抛运动的深刻理解考点解读1 速度变化规律因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动 的物体在任意相等时间间隔t内的速度改变量vgt相同，方向恒为竖直向下，如图5所示2位移的变化规律图5(1)任意相等时间

3、间隔内，水平位移相同，即xv0t.(2)连续相等的时间间隔t内，竖直方向上的位移差不变，即y gt2.3平抛运动的两个重要推论推论：做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处， 设其末速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .图6证明：如图6所示，由平抛运动规律得：tan ，tan ，所以tan 2tan .推论：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点证明：如图6所示，设平抛物体的初速度为v0，从原点O到A点的时间为t，A点坐标为(x，y)，B点坐标为(x，0)则xv0t，ygt2，vgt，又tan ，解得x.即任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点典例剖析例1 在倾角为37的斜面上，从A点以6 m/s的初速度水平抛出一个小球，小球落在B点，如图7所示求小球刚碰到斜面时的速度 偏向角以及A、B两点间的距离和小球在空中飞行的时间(g10 图7m/s2，tan 37，cos 370.8)例2 小球做平抛运动的轨迹如图8所示，测得AE、EB间的水平距离EFDB0.4 m，

4、高度差y10.25 m，y20.35 m，求小球抛 出时的初速度大小和抛出点的坐标跟踪训练1一固定的斜面倾角为，一物体从斜面上的A点平抛并落到斜面上的B点，试证明物体落在B点的速度与斜面的夹角为定值图9跟踪训练2如图9所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为53的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面 下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，g10 m/s2， sin 530.8，cos 530.6，则：(1)小球水平抛出的初速度v0是多少？(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？考点二类平抛运动考点解读1类平抛运动的受力特点物体所受的合力为恒力，且与初速度的方向垂直2类平抛运动的运动特点在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a.3类平抛运动的求解方法(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为v

5、x、vy，然后分别在x、y方向列方程求解典例剖析例3质量为m的飞机以水平初速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定 升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)今测得当飞机在图10水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图10所示，求：(1)飞机受到的升力大小；(2)上升至h高度时飞机的速度图11跟踪训练3如图11所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为，一物块A沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从下方顶点Q离开 斜面，求入射的初速度的大小. 11.用极限分析法研究平抛运动中的临界问题图12例3 如图12所示，水平屋顶高H5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子的水平距离L3 m，围墙外马路宽x10 m，为使小球从屋顶水 平飞出落在围墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v的大小范围(g取10 m/s2)方法归纳(1)本题使用的是极限分析法，v0不能太大，否则小球将落在马路右侧；v0又不能太小，否则被围墙挡住而不能落在马路上因而只要分析落在马路上的两个临界状态，即可解得所求的范围(2)从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象

6、的物理情景变得直观，更可以使有些隐藏于问题深处的条件显露无遗小球落在墙外的马路上，其速度最大值所对应的落点位于马路的外侧边缘；而其速度最小值所对应的落点却不是马路的内侧边缘，而是围墙的最高点P.这一隐含的条件只有在示意图中才能清楚地显露出来图13跟踪训练4如图13所示，女排比赛时，排球场总长为18 m， 设球网高度为2 m，运动员站在网前3 m处正对球网跳起将球水平击出若击球点的高度为2.5 m，为使球既不触网又不越界，求球的速度v0的范围A组平抛运动规律的应用图141(2010全国理综18)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时， 其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图14中虚线所示小球在竖直 方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ()A. B.Ctan D2tan 2如图15所示，在水平地面上的A点与地面成角以速度v1射出一弹丸，恰好以v2的速度垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，下面说法正确的是(不计空气阻力) ()图15A在B点以跟v2大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点B在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上的A点C在B点以

7、跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧D在B点以跟v1大小相等的速度，跟v2方向相反射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧3A、B两小球以l6 m长的细线相连两球先后从同一地点以相同的初速度v04.5 m/s水平抛出，相隔t0.8 s(g取10 m/s2)(1)A球下落多长时间，线刚好被拉直？(2)细线刚被拉直时，A、B两小球的水平位移各多大？B组抛体相遇问题4如图16所示，在距地面2l的高空A处以水平初速度v0投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0匀速上升，在升空过程中被飞镖击中飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：图16(1)飞镖是以多大的速度击中气球的；(2)掷飞镖和释放气球两个动作之间的时间间隔t.课时规范训练(限时：60分钟)一、选择题1在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地若不计空气阻力，则 ()A垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定B垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定2人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图1所示只改变h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是()图1A适当减小v0 B适当提高hC适当减小m D适当减小L图23如图2所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点若不计空气阻力，则 ()Atatb，vatb，vavbCtatb，vavb Dtavb4从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 ()A从飞机上看，物体静止B从飞机上看，物体始终在飞机的后方C从地面上看，物体做平抛运动D从地面上看，物体做自由落体运动5如图3所示，两个相对的斜面，倾角分别为37和53.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都 图3落在斜面上若不计空气阻力，则A、B两个小球的运动时间之 比为

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