福建省宁德市高中同心顺联盟校学年高二数学上学期期中 (1).doc
11页1、福建省宁德市高中同心顺联盟校2019-2020学年高二数学上学期期中试题(考试时间 120 分钟,满分 150 分)第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,有且只有一个项是符合题目要求的1. 已知a b 0 ,则下列不等式成立的是( )2A. a2 b2B. |a | 1abD. 2a 2b2.已知在等差数列an 中, a2 + a7 = 5 ,则 a1 + a3 + a6 + a8 = ( ) A20B15C10D53.椭圆 4x2+3y212 的焦点是( )A(2,0)和(2,0)B(1,0)和(1,0)C(0,2)和(0,2)D(0,1)和(0,1)4.已知 x0,y0,且 2x+3y1,则 1 + 1 的最小值为( )xy62A 5+2B3C2D 3+25. 设等比数列an的前 n 项和为 Sn ,若 S23,S415,则 S6( ) A31B32C63D646. 已知命题p: $x R , x2 + 2x -3 0,则命题 p的否定p 为( ) A $ R , x2 + 2x -3 0B. x
2、R , x2 + 2x -30C. $ R , x2 + 2x -3 1 ” 的 ( ) A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件9. 中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为 难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为: “有一个人要走 378 里路到达关口,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地.”据题请问此人第 5 天和第 6 天共走了( ) A. 6 里B. 18 里C. 24 里D.36 里 10. 已知等差数列an 的前n 项和是 Sn ,若 S15 0, S16 b 0) 左右焦点,为椭圆上一点,2垂直于轴,且ab三角形12为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( ) A. 2 1B. 2C. 2D. 2 212. 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦B曼德尔布罗特(Benoit BMandelbrot)在 20 世纪 70 年代创立的一门新学科,它的创立,为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路下图按照如下的分形规律生长成
3、一个树形图,则第 12 行的实心圆点的个数是( )A233B144C89D55第 II 卷(非选择题 共 90 分)注意事项:用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答,在试题卷上作答,答案无效二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分把答案填在答题卡的相应位置 3 - x13. 不等式x -1 0 ,对一切 x R 恒成立; 命题q : 函数 f (x) = (3 - 2a)x 在 R 上是增函数.若 p q 为真, p q 为假,求实数a 的取值范围.18. (本题满分 12 分) 若不等式ax2 + bx + c 0的解集为x | -1 x 3 , (1) 若a = 2 ,求b + c 的值 (2) 求关于 x 的不等式cx2 - bx + a 0 的解集 19. (本题满分 12 分) nnnn已知数列a 的前n 项和为 S ,点(a , S ) 在直线 y = 2x - 2 上, n N* (1)求an 的通项公式; (2)若bn = nan ,求数列bn 的前n 项和Tn . 20. (本题满分 12 分) 已知椭圆C 的焦点在 x 轴上,且焦距为
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