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精编制作定轴动区间PPT课件

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卖家[上传人]：ahu****ng1

文档编号：127017112

上传时间：2020-03-29

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19 金贝

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常见问题

1、二次函数在闭区间上的最值问题 1 武屯中学数学组丁改焕请同学们完成导学案知识链接部分教学目标 1 会求二次函数在实数集上的最大值或最小值 2 会求二次函数在给定闭区间上的最大值或最小值能力目标 1 培养学生利用函数图象解决问题的能力2 培养学生分类讨论的归纳能力情感目标激发学生学习函数的兴趣教学重点二次函数的最值求法教学难点二次函数在闭区间上的最值求法例已知函数f x x2 2x 3求函数在下列区间上的最值 1 2 0 2 2 4 3 4 5 0 2 y 1 1 2 3 0 x 练习已知函数f x x2 2x 3 1 若x 2 0 求函数f x 的最值开口向上对称轴为直线x 1由图知 y f x 在 2 0 上为减函数故 x 2时函数有最大值f 2 5x 0时函数有最小值f 0 3 解画出函数在定义域内的图像如图例1 已知函数f x x2 2x 3 2 若x 2 4 求函数f x 的最值 1 1 3 2 4 解画出函数在定义域内的图像如图开口向上对称轴为直线x 1由图知 y f x 在 2 4 上为增函数故 x 4时函数有最大值f 4 5x 2

2、时函数有最小值f 2 3 1 1 3 例1 已知函数f x x2 2x 3 解函数在定义域内的图像如图开口向上对称轴为直线x 1 由图知 3 若x 求函数f x 的最值 x 时有最大值x 1时有最小值例1 已知函数f x x2 2x 3 4 若x 求函数f x 的最值 1 1 3 y O 解画出函数在定义域内的图像如图对称轴为直线x 1 由图知时有最大值时有最小值 1 1 3 y 0 练习已知函数f x x2 2x 3 5 若x 0 2 求函数f x 的最值解画出函数在定义域内的图像如图对称轴为直线x 1 由图知例1 已知函数f x x2 2x 3 4 x 1 x 2 0 2 x 2 4 3 x 思考通过以上几题你发现二次函数在区间 m n 上的最值通常在哪里取到 5 x 0 2 总结求二次函数f x ax2 bx c a 0 在 m n 上的最值或值域的一般方法是 2 当x0 m n 时 f m f n f x0 中的较大者是最大值较小者是最小值 1 判断对称轴与给定区间的位置关系检查x0 是否属于 m n 3 当x0 m n 时 f m f n 中的较大者是最大值较小者是最小值思考1 如何求函数y x2 2x 3在x 0 k 时的最值 1 1 2 3 思考2 如何求函数y x2 2x 3在x k k 2 时的最值解析因为函数y x2 2x 3 x 1 2 4的对称轴为x 1固定不变要求函数的最值即要看区间 k k 2 与对称轴x 1的位置则从以下几个方面解决如图例求函数y x2 2x 3在x k k 2 时的最值函数y x2 2x 3在x k k 2 时的最值综上求函数y x2 2x 3在x k k 2 时的最值评注例1属于轴定区间动的问题看作动区间沿x轴移动的过程中函数最值的变化即动区间在定轴的左右两侧及包含定轴的变化要注意开口方向及端点情况课堂小结 1 闭区间上的二次函数的最值问题求法2 含参数的二次函数最值问题轴定区间动核心区间与对称轴的相对位置注意数形结合和分类讨论已知当时求的最值变式训练谢谢各位指导

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